Límites
indeterminados Se llaman límites indeterminados a los que presentan alguna de estas formas:
Contra lo que se pudiera pensar, un límite de la forma ¥
- ¥ no da, en general, como resultado cero, tampoco un límite de la
forma 1¥
da siempre como resultado uno. Por esta razón se les llama límites
indeterminados y se requiere hacer un estudio particular para cada caso. Obsérvese que ya se han estudiado varios casos de
indeterminaciones de la
-¥
a
+¥ pasando por todos los valores
intermedios. Ejemplo:
Resolución: ·Este límite es de
la forma ¥
- ¥. Indeterminado. Este límite se resuelve multiplicando y dividiendo por el
conjugado, es decir, por
· Por tanto el límite
se reduce a calcular
Resolución: · El primer factor
tiene por límite cero ya que el grado del numerador es menor que el del
denominador. · El segundo factor
tiene por límite ¥ pues el grado del numerador es mayor que el del denominador. · El límite es por
tanto de la forma 0·¥
. Indeterminado. · Multiplicando las
dos fracciones:
· Al ser un
cociente de polinomios de igual grado,
Resolución:
Resolución:
·Se saca factor común
n2
en la expresión n2 + 3n -2:
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