Función escalonada Sea f una función definida en un intervalo [a, b] y tomando valores en R, f:[a,b] ¾®
R;f
es una función escalonada cuando existe una partición del intervalo [a,
b] de modo que f toma valores constantes en el interior de cada uno de los
intervalos de la partición. · Ejemplos de funciones escalonadas 1.
La función f: [-3, 4] ¾®
R definida por:
La partición
asociada a f(x) es P = {-3, 2, 4} y en
cada intervalo la función es constante.
Obsérvese que para cada función escalonada existe una infinidad de
particiones asociadas. Por ejemplo, {-3, -2,0, 2, 3, 4} es otra partición
asociada a f, ya que la función
toma valores constantes en cada intervalo de la partición. 2. El ejemplo más representativo de
función escalonada es la función parte
La imagen de un número cualquiera
mediante E[x] es el mayor número entero que es menor o igual que el número
del que se parte. Así,
E [3,105] = 3
E [5] = 5
E [-3,001] = -4
E [-1,5401] = -2
E [7,32] = 7
E [-1,52] = -2
De una función escalonada sólo van a interesar los valores que toma en
el interior de cada intervalo que compone la partición, no considerando
el valor que toma en los extremos. |