DERIVADAS SUCESIVAS DE UNA FUNCIÓN Hasta ahora se sabe que los
candidatos a extremos proceden de las soluciones de la ecuación f'(x)
= 0. Falta por determinar cuándo una de estas soluciones es un máximo,
un mínimo o no es un extremo. Previamente se necesita dominar un nuevo
concepto. Definición: Dada una función f(x),
se sabe calcular su derivada f'(x)
(derivada primera). Si ahora se vuelve a derivar f'(x),
se obtiene la derivada segunda
y se simboliza por f''(x). Si
se vuelve a derivar esta función se tiene la derivada
tercera, f'''(x), y así
sucesivamente. En general, la derivada de orden n de una función f(x), se llama derivada n-ésima
y se simboliza por fn'(x). Ejercicio: Calcular la derivada tercera de la
función f(x) = 6x3 - 7x2 + 5. Resolución: · f'(x) = 18x2 - 14x · f''(x) = 36x - 14 · f'''(x) = 36 |