Límites infinitos
Se estudiarán los siguientes límites:
Para calcular el límite de esta función en el punto x0
= 0, hay que estudiar los valores que toman las imágenes de puntos próximos
a 0. De la observación de la gráfica de la función se deduce que: Para valores próximos a 0 y menores que 0, la función toma
valores cada vez
Para valores próximos a 0 y mayores que 0, la función toma
valores cada vez
Para valores próximos a 0 y distintos de 0, tanto por la derecha
como por la izquierda, los valores que toma la función son cada vez
menores.
De la observación de la gráfica se deduce que a medida que x
toma valores cada vez menores, la función se aproxima más a 1. Por lo
tanto, el límite de la función cuando x
tiende a -¥
es también 1.
Sea la función f(x)
= x + 5.
Cuando x toma valores
cada vez menores, la función también toma valores cada vez menores.
Por lo tanto,
Si se estudian los límites en el infinito de g(x) = -(x
+ 5), se tiene:
Es decir, cuando x toma
valores cada vez mayores, x ® +¥, la función toma valores cada vez
menores, g(x)
® -¥. Y cuando x toma valores
cada vez menores, x ® +¥, la función toma valores cada vez
mayores, g(x)
® +¥. |