DEFINICIÓN DE DERIVADA
1. Aplica directamente la definición para
calcular la derivada de:
a) f(x) = 5x2
- 3x + 5 en x = -1 |
b) g(m) = m3
+ bm2 - cm + d en m = 0 |
c) h(r) =
en r = 0 |
d) p(s) =
en s = 2 |
2. Aplica directamente la definición para
determinar la función derivada de:
a) f(x) = 5x- 2 |
b) g(x) = 3x2
+ 2x - 7 |
c) h(x) =  |
d) p(t) =  |
e) q(z) =  |
f) r(x) = (x +
3)(x - 2) |
g) s(x) = e2x+1 |
3. Encuentra la pendiente de la recta tangente a las curvas dadas, en el punto
indicado:
a) f(x) = 3x2 - 2x
+1 en (1,2) |
b) f(x) = x10 + 1 +
en (0,2) |
c) f(x) = x5 - 3x3
- 3 en (2,5) |
d) f(x) =
- x en (4,-2) |
e) f(x) =
en x = 4 |
f) f(x) = cos x - 2sen x
en x = p/2 |
g)
en (2,2) |
h) y3 -
3y2 + 3y = 3(x + 1) en (2,3) |
i) x2y2
= x2 + y2 en  |
4. Usa la definición para hallar la derivada de las siguientes
funciones:
a) f(x) = sen x
|
b) f(x) =  |
c) f(x) = logex |
d) f(x) = ax |
e) f(x) = ln |
f) f(x) = e2x |
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5.
Encuentra los puntos sobre la gráfica de la función f, determinada por
las ecuaciones siguientes, tal que la recta tangente es horizontal:
a)
f(x) = x2 - 4
+ 1 |
b) f(x) =  |
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