Términos
equidistantes de una progresión aritmética El interés de las progresiones aritméticas no acaba en el cálculo
del término general. Estudiando más detalladamente algunos modelos de
progresiones aritméticas, se pueden deducir propiedades de enorme interés: · Propiedad: Si an es una progresión aritmética de diferencia d y r + s = u + v,
entonces ar + as = au + av. Demostración:
Estos dos resultados son iguales por ser r + s = u + v. Ejercicio: En una progresión
artimética se sabe que a1 = -2, a32 = 91, a16 = 43. Encontrar a17. Resolución: Puesto que 1 + 32 = 16 + 17 = 33, por la propiedad de los términos
equidistantes,
a1
+ a32
= a16
+ a17
-2
+ 91 = 43 + a17
Þ
a17 = 46 |