Derivada
de un cociente de funciones Considérense, como en los casos
precedentes, dos funciones f y
g definidas y derivables en un
punto x. Además, en este
caso, se tiene que imponer la condición de que la función g
no se anule en x.
Si en la segunda fracción se suma y
se resta al numerador f(x) · g(x),
se obtiene:
Sacando factor común g(x)
en los dos primeros sumandos de la segunda fracción, y f(x)
en los dos últimos,
Por último, se toman límites
cuando h tiende a cero notando
que:
En definitiva,
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