Interpolación de medios aritméticos
Interpolar (de inter , entre y polos,
ejes) n números entre otros
dos conocidos a y b; consiste en construir una progresión aritmética a,
a1,
a2,
... , an, b. Para resolver este problema basta con conocer la diferencia que ha
de tener la progresión, la cual se deduce sin más que tener en cuenta
dos cosas: 1) La sucesión tiene n +
2 términos 2) El primer término es a
y el término an + 2 es b. Aplicando la fórmula del término general de una progresión aritmética,
se tiene que: b = a + [(n + 2) - 1] · d
,
Una vez conocido el valor de la diferencia, a1 se obtiene como la suma de a
y d ; a2 es la suma de a1 y d , y así
sucesivamente. Los números a1, a2, ... ,
an
reciben el nombre de medios aritméticos. Ejercicio: Interpolar cinco
medios aritméticos entre -18 y 25. Resolución: · La progresión
es: -18, a1,
a2,
a3,
a4,
a5,
25. · Aplicando la fórmula
obtenida con a = -18 y b
= 25.
La progresión aritmética que se buscaba es: ![]() |