Significado
de la derivada Puesto que
la derivada de la función en un punto x0 no es otra cosa que la pendiente
de la tangente a la curva (gráfica de la función) en (x0,
f(x0
)). Ejercicio: Calcular
la ecuación de la tangente a la curva f(x)
= x2
en
el punto de abscisa 2. Resolución: · La tangente pasa por el punto (2, f(2))
= (2,4). · La pendiente de la tangente a la
curva en el punto de abscisa 2 es, por definición, f'(2), luego la ecuación de la recta es de la forma y
- 4 = f'(2) (x - 2).
La ecuación de la tangente es
entonces y - 4 = 4(x
- 2) ® y - 4 = 4x - 8 ® 4x - y - 4 = 0. |