PROPIEDAD
DE LOS LÍMITES
DE FUNCIONES
Esto se puede escribir también así:
Ejercicio: Sea la función
definida por
¿Cuál es su límite cuando x
tiende a 2? Resolución: Para calcular el límite de la función cuando x tiende a 2, puede hacerse una tabla de valores para puntos de
abscisa próximos a 2: Se observa que cuando x
tiende a 2, tanto por la derecha como por la izquierda, la función
tiende al valor 4. Por lo tanto,
¿A qué valor se aproxima la función cuando x se aproxima a 3? Resolución: Cuando x se aproxima a 3,
tanto por la izquierda como por la derecha, la función se aproxima al
valor 1. Por lo tanto,
Obsérvese cómo se pone de relieve que el valor del límite de una
función en un punto es independiente del valor que la función tome en
ese punto. En este ejemplo, el límite de la función en el punto 3 es 1 y sin
embargo, la función ni siquiera está definida en él. |