SUCESIONES Se entenderá por sucesión
una colección de números dispuestos uno a continuación de otro. Sirvan de ejemplo:
b) -1, 3, 7, 11, 15... c) 3, 6, 12, 24, 48... En el primero no es posible averiguar qué número seguiría a 13
(no se encuentra una regla que indique la relación entre los términos).
En el segundo, a 15 le seguirían 19, 23, 27... (cada término es cuatro
unidades mayor que el anterior). En el tercero, al término quinto, que
es 48, le seguiría 96 (cada término es el doble del anterior). Cuando se habla de una sucesión cualquiera, la forma más usual de
referirse a ella es escribir a1, a2, a3, a4, ..., an - 2 , an - 1 , an , ... donde los subíndices determinan el lugar que cada término
ocupa dentro de la sucesión, y los puntos suspensivos evitan la
necesidad de escribir todos los números. Es también frecuente encontrar una sucesión simbolizada por (an)nN, o simplemente (an). Término general
de una sucesión El término general de una
sucesión es una fórmula que permite conocer el valor de un
determinado término si se conoce previamente el lugar que ocupa en la
misma. Por costumbre, al término general de una sucesión se le denota
por an y se hablará de término n-ésimo. De entre los muchos ejemplos que se podrían citar, valgan los
siguientes:
Ejercicio:
Resolución:
‚ Escribir los seis
primeros términos de la sucesión an = 3 · 2n - 1 Resolución: a1 = 3 · 21 - 1 = 3 · 1 = 3
a4 = 3 · 23 = 24 a2 = 3 · 2 = 6
a5 = 3 · 24 = 48 a3 = 3 · 22 = 12
a6 = 3 · 25 = 96 |