Derivada
de la función tg x
si f(x) = sen x, f'(x) = cos x si g(x) = cos x, g'(x) = - sen x Aplicando la fórmula de la derivada
de un cociente,
Por tanto,
Derivada
de la función sec x
Si f(x) = 1, f'(x) = 0 Si g(x) = cos x, g'(x) = - sen x Por la fórmula de la derivada de un
cociente,
(sec x)' = sec x · tg x Derivada
de la función cosec x
Si f(x) = 1, f'(x) = 0 Si g(x) = sen x, g'(x) = cos x Por la derivada de un cociente,
(cosec x)' = - cosec x · cotg x Derivada
de la función cotg x
Si f(x) = cos x, f'(x) = - sen x Si g(x) = sen x, g'(x) = cos x
Por tanto, ![]() Ejemplos:
Resolución: · Llamando f(x) = x cos x - 2, f'(x) = 1
· cos x + x · (- sen x) = cos x
- x sen x (la derivada de 2 es cero por ser una constante) · Si g(x) = x2, g'(x) = 2 x
Resolución: · Si f(x) = x tg x - cos x, f'(x) = 1 · tg x + x(1 + tg2x)
- (- sen x) =
= tg x + x(1 +
tg2x) + sen x
![]() |