Límite
de una función racional en el infinito Las reglas de cálculo de límites de funciones cuando x
®
±¥,
son las mismas que las empleadas para límites de sucesiones. El límite de una función racional cuando x ®
±¥, es igual al límite del cociente de los términos de mayor grado
del numerador y denominador. Si
El valor de este límite depende del valor que tengan n
y m: · Si el grado del
numerador es mayor que el grado del denominador (n
> m), el límite es ±¥, dependiendo de que los signos de los cocientes an
y bm
sean
iguales o distintos. · Si el grado del
numerador es igual que el grado del denominador (n
= m),
· Si el grado del
numerador es menor que el grado del denominador (n<m),
el límite es 0. Ejercicio:
Resolución: En este caso, el grado del numerador, 2, es mayor que el grado del
denominador, 1, por tanto el límite es ¥.
Resolución: El grado del numerador es mayor que el grado del denominador, y los
términos de mayor grado tienen signos distintos, por tanto:
Resolución: El grado del numerador es igual que el grado del denominador, por
tanto:
Resolución: El grado del numerador es menor que el grado del denominador, por
tanto: ![]() |