Funciones inversas
Dada una función f(x),
su inversa es otra función, designada por f-1(x) de forma que se
verifica: si f(a) = b, entonces f-1(b)
= a · Pasos a seguir para determinar la función inversa de una dada: _ Despejar la variable independiente x. _ Intercambiar la x por la
y, y la y por la x. La función así obtenida es la inversa de la función dada. Las gráficas de dos funciones inversas son simétricas respecto de
la bisectriz del 1.er cuadrante y del
3.er cuadrante. Ejercicio: Hallar la función
inversa de y = 5x - 2, y representar las gráficas de ambas funciones en el mismo
sistema de ejes. Resolución:
· Se intercambian
ambas variables:
las gráficas de ambas funciones en el mismo sistema de ejes. Resolución:
incluido el cero.
La función inversa de
ƒ Hallar la función
inversa de y = -x + 4, y representar las gráficas de ambas funciones en el mismo
sistema de ejes. Resolución: · Se despeja x
: x = -y + 4. · Se intercambian
ambas variables: y = -x + 4. La función dada coincide con su inversa. |