LÍMITE
DE UNA FUNCIÓN Idea
intuitiva de límite de una función en un punto
Idea
intuitiva de límite 1. Considérese la función lineal y = 2x + 1. ¿A qué valor
se aproxima la función, cuando x
se aproxima al valor 3? Resolución: · Si se quiere
estudiar el límite de esta función cuando x
tiende a 3, hay que ver los valores que toma la función en puntos muy
próximos a 3. Para ello se puede hacer la siguiente tabla de valores: · Se observa que al
tomar valores de x muy próximos
a 3, ya sean mayores o menores que él, sus imágenes se aproximan al
valor 7. Cuanto mayor es la proximidad de x
a 3, mayor es la proximidad de f(x)
a 7. Esto se expresa diciendo que, cuando x tiende a 3, el límite de la función y = 2x + 1 es 7, y se
escribe
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