OPERERACIONES
CON FUNCIONES CONTINUAS Suma La suma de dos funciones continuas en un punto es también una
función continua en ese punto. Demostración:
Aplicando una de las propiedades de los límites de funciones,
Resta La resta de dos funciones continuas en un punto es también una
función continua en ese punto. Esta demostración, como las que siguen, se hacen de forma similar
a la anterior, basándose en las propiedades de los límites de
funciones. Producto El producto de dos funciones continuas en un punto es también una
función continua en ese punto. Producto de
una función por un número El producto de una función continua en un punto, por un número
real, es otra función continua en ese punto. Cociente El cociente de dos funciones continuas en un punto es otra función
continua en ese punto. (Siempre que el denominador no se anule). Composición
de funciones
PROP. DE LAS FUNCIONES CONTINUAS Si una función es continua en un punto x0, entonces es convergente en x0, es decir, existe el límite de la función cuando x
tiende a x0.
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