SISTEMAS DE ECUACIONES: LOS CUATRO NÚMEROS MISTERIOSOS

  Curso/s: 4º 
  UD: 4 Ecuaciones y sistemas

Objetivos didácticos
Simplificar Sistemas de ecuaciones




Criterios de evaluación
1. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT, CAA.

2. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales. CCL, CMCT, CD.
CC
Véase en cada uno de los criterios de evaluación.

Proyección pedagógica 


  Asimilación y refuerzo 

  □ Consolidación 

□  Ampliación

Nº de jugadores


  Individual o parejas

  GM (3-6)

□  GG (>6)

Tiempo aproximado por partida


□  < 10 min 

  10-30 min

□  > 30 min

SISTEMAS DE ECUACIONES: LOS CUATRO NÚMEROS MISTERIOSOS
Para alumno
Actividad 1
Encuentra el valor de y si sabemos que cumplen:





Actividad 2
Encuentra el valor de y si sabemos que cumplen:


y que además que 

AYUDA: Te van a salir valores fraccionarios

SISTEMAS DE ECUACIONES: LOS CUATRO NÚMEROS MISTERIOSOS
Para profesor
Observaciones: Con los símbolos de la baraja francesa y , presentamos dos sistemas de ecuaciones , el primero algo más sencillo que el segundo, que no necesitan grandes recursos matemáticos. Pueden servir de motivación en el inicio del tema resolución de los sistemas de ecuaciones.

Nivel: 2º-3º-4º de la ESO

Soluciones:

Actividad 1: Basta sustituir en la última ecuación, la expresión de los cuatro símbolos en función de y resolverla:

De donde obtenemos que  es igual a 16 y por la tanto:

Actividad 2
Si numeramos las ecuaciones:


Restando (2)-(4) obtenemos:



Como sabemos que , deducimos que .

Introduciendo estos valores en la ecuación (1), nos sale y gracias a la ecuación (4), obtenemos por fin y .

Resumiendo: