Pasos a seguir ...
- Proyecto Inicial
- Situación de partida
- Objetivos
- Repercusión en el aula
- Actuaciones
- Recursos y apoyos
- Estrategias e indicadores para la valoración del trabajo
Proyecto inicial
Situación de partida
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Referente a la situación de partida que justifica la composición del grupo y suvinculación a los procesos de autoevaluación y mejora de los centro
En relación a las matemáticas , distinguimos entre actitudes hacia las matemáticas y actitudes matemáticas; mientras que las primeras se refieren a la valoración y aprecio por esta materia subrayando más la componente afectiva, las actitudes matemáticas comprenden el manejo de las capacidades cognitivas generales.
El éxito o el fracaso, en el aprendizaje de los contenidos matemáticos tienen más de un responsable y , en el caso del aprendiz, ha de atribuirse no solo a la configuración cognitiva del sujeto sino, también, al capital afectivo, pues muchas de sus reacciones evaluativas y predisposiciones de actuar suelen depender de sus creencias, emociones o sentimientos.
Algunas de las actitudes hacia las matemáticas y comportamientos más habituales en el proceso de aprendizaje que manifiesta el alumnado son el rechazo, la negación, la frustración, el miedo,la evitación, etc. Es por ello necesario el desarrollo de actitudes a través del fomento de sentimientos y emociones positivas para facilitar un cambio en las creencias y expectativas hacia la materia, favoreciendo su acercamiento hacia las
matemáticas.
En consecuencia, consideramos de gran importancia el planteamiento de nuevas estrategias metodológicas en las que se desarrollen actividades basadas en la modelización de situaciones reales(Modelización Matemática) y atención a la dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas.
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Referente a aspectos de la propuesta que contribuyen a la innovación en el ámbito en el que se pretende intervenir
La incorporación al desarrollo curricular de la materia de actividades de construcción de modelos matemáticos para la resolución de problemas del mundo real contribuyen al proceso de enseñanza aprendizaje de la siguiente forma:
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Permite desarrollar capacidades de tipo cognitivas y ayudan a comprender el rol de las matemáticas en la sociedad que nos rodea.
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Facilita la organización e interpretación de la información
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Fomenta la creatividad, el interés por el descubrimiento, la capacidad de analizar e interpretar situaciones actuales a través de las matemáticas.
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Desarrolla la capacidad de comunicación, mediante el planteamiento de hipótesis, ,toma de decisiones,explicitación de ideas y la comunicación de métodos y justificación de procesos(incluyendo las limitaciones de tales resultados)
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Ofrece significados, sentidos de utilidad, y situaciones diversas para poner en juego lcompetencias y habilidades matemáticas, generando emociones positivas hacia la materia que conllevará a favorecer su aprendizaje.
Objetivos
| OBJETIVO 1 | Generar actitudes positivas hacia las matemáticas en el alumnado,dotando de mayor significado a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas a través de su conexión con el mundo real en la etapa educativa de ESO. |
| OBJETIVO 2 | Establecer el marco teórico y metodológico general de un Modelo Didáctico orientado a la resolución de problemas enmarcados en contextos reales, basado en el desarrollo de una metodología docente centrada en el empleo de la modelización matemática como principal herramienta didáctica. |
| OBJETIVO 3 | Potenciar el conocimiento de la componente histórica ,social y cultural de las matemáticas. |
| OBJETIVO 4 | Propuesta de proyectos de exploración y construcción de modelos de la vida cotidiana del alumnado (y conectados con temas transversales), a partir de situaciones familiares y que les permitan poner en juego su conocimiento matemático en un proceso de modelización |
Repercusión en el aula
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Modelización matemática como herramienta de enseñanza-aprendizaje
La modelización matemática. es una herramienta clave en el proceso de enseñanza- aprendizaje que puede utilizarse como una herramienta didáctica para atender a la diversidad en el aula. Entendemos las prácticas de modelización como una actividad matemática realizada en grupos reducidos (tres o cuatro alumnos), de larga duración, donde se resuelven problemas reales cercanos al alumno. Se podría decir, que el alumno es el protagonista, puesto que él elige la práctica que quiere realizar y se organiza para poder llevarla a cabo. El profesor adquiere el papel de orientador, ayuda a los alumnos cuando tienen dificultades, pero no les dice qué deben hacer, son ellos los que tienen que descubrirlo.
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Actuaciones en el aula
Es un trabajo en grupo, como se ha comentado anteriormente, donde contarán con la ayuda del profesor. El trabajo se divide en tres partes: una, el seguimiento del guión de prácticas, familiarizándose con el lenguaje empleado, así como entendiendo cada resultado obtenido , creación de un trabajo escrito, donde se mostrará el tipo de investigación y el modelo que han empleado y, por último, una exposición oral del trabajo.
Los alumnos se convierten en los protagonistas de su propio aprendizaje. La formación de los grupos se realiza libremente, según la elección de los alumnos. El profesor podrá orientar a los alumnos para que los grupos sean heterogéneos, y que la elección de compañeros se rija por criterios realistas Una vez constituidos los grupos, se explica a los alumnos en qué consiste el trabajo que van a desarrollar, presentando la práctica de modelización Esta presentación se realiza de la manera más atractiva posible para los alumnos y de forma que capte su atención. Para captar su atención, se presentan los problemas a estudiar mediante situaciones reales y materiales obtenidos a través de recursos cercanos a los alumnos, como son; internet, medios de comunicación, publicidad, etc. . La formación de los grupos de trabajo y la presentación de las prácticas, necesita una sesión entera para poder llevarse a cabo. Durante las sesiones siguientes se trabaja de un modo más específico sobre cada práctica y en cada grupo en particular. A los alumnos se les ha proporcionado el material necesario (el guión de la práctica) para iniciar el trabajo. A través de este material, deben ir familiarizándose con el lenguaje utilizado, ir entendiendo la información mostrada y deduciendo como se ha ido obteniendo. En esta primera fase, se trata de reproducir e interpretar los datos y resultados que se van mostrando. Esto les servirá para entender un ejemplo sencillo de modelo y a partir de éste, ir creando el suyo propio, ya sea basándose en el mostrado en la práctica o creando uno totalmente diferente. La finalización de las prácticas concluye con una presentación escrita de los trabajos y una exposición oral por parte de los miembros del grupo.
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Material diseñado.
Las prácticas de modelización requieren un guión que introduzca a los alumnos en las diferentes partes del proceso, especialmente para poder separar las habilidades:
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Reconocimiento de los elementos importantes de un problema.
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Selección de la información relevante para la resolución.
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Formalización matemática: definición de variables y construcción de las ecuaciones que resuelven el modelo.
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Resolución del problema matemático.
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Interpretación del resultado y validación del modelo.
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Material del profesorado
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Unidad didáctica de modelización.
Si queremos que las prácticas de modelización se conviertan en un elemento más dentro del aula y la actividad en una más de las que se puedan realizar, debemos de definir cuidadosamente el tipo de material con el que vamos a apoyar el desarrollo de la misma. Es por ello que hemos considerado la importancia de una unidad didáctica de modelización. En ella se especifican cuáles son los objetivos específicos que los alumnos deberían alcanzar a través de la modelización , así como los contenidos y criterios de evaluación.
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Diario del profesor
Para realizar un seguimiento detallado de cada una de las sesiones empleadas en las prácticas de modelización, se ha elaborado un diario del profesor, donde se anotan las dificultades que sesión a sesión los alumnos van encontrando a la hora de realizar el trabajo. Además, este diario recoge también los errores que se van detectando y las propuestas de mejora que surgen para la elaboración de futuras prácticas
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Material del alumnado
Para la realización de las prácticas, se ha elaborado un material específico para los alumnos de manera que les facilite la realización de las mismas. Se les proporciona el guión de las prácticas de modelización, que les ayuda en la traducción del problema real al lenguaje matemático. En él aparece una portada (sirve de presentación del tema tratado), con el título de la práctica, el índice de su contenido y los pasos a seguir en el proceso de modelización. A continuación, se muestra de una manera atractiva, un ejemplo de una modelización sencilla, que les sirva a los alumnos para la construcción de su propio modelo. A lo largo de la práctica, se van mostrando datos y resultados que los alumnos tienen que ser capaces de reproducir. También aparecen preguntas, relacionadas con los resultados obtenidos, que tienen que contestar.
Actuaciones
| OBJETIVO 1
| 1.Generar actitudes positivas hacia las matemáticas en el alumnado,dotando de mayor significado a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas a través de su conexión con el mundo real en la etapa educativa de ESO. | ||||
| CONTEXTO DE APLICACIÓN | 1º ESO B , C , 2º ESO C ,3º ESO A , B , C Y 4º ESO C | ||||
| TEMPORALIZACIÓN | Curso académico 2016/17 | ||||
| SEGUIMIENTO | Solicitud de constitución al CEP de Málaga de un Grupo de Trabajo sobre modelización matemática. Elaboración de Proyecto Procedimiento de seguimiento paralelo al desarrollo del Proyecto de grupo de trabajo que realizará la Asesora de referencia del CEP | ||||
| RECURSOS | Unidad didáctica de modelización Material Bibliográfico. Pizarra Digital Interactiva | ||||
| DESARROLLO |
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| Nº
| TAREAS ESPECÍFICAS
| RESPONSABLE/S | METODOLOGÍA | PERIODO DE DESARROLLO | |
| 1 | Elaboración de Proyecto de Grupo de Trabajo CEP de Málaga | Coordinadora y resto de profesorado del grupo | Trabajo en Equipo | Meses de octubre y noviembre | |
| 2 | Revisión libros de texto para establecer el nivel de propuestas de actividades y tareas de modelización matemática que incluyen en el desarrollo curricular | Coordinadora y resto de profesorado del grupo | Trabajo cooperativo, establecimiento de pequeños grupos de trabajo por niveles de ESO | Meses de octubre y noviembre | |
| 3 | Selección e inclusión en programaciones de Ítems de las PD | Coordinadora y resto de profesorado del grupo | Selección de Ítems por bloques de contenidos y niveles | Meses de octubre y noviembre | |
| OBJETIVO 2 | 2. Establecer el marco teórico y metodológico general de un Modelo Didáctico orientado a la resolución de problemas enmarcados en contextos reales, basado en el desarrollo de una metodología docente centrada en el empleo de la modelización matemática como principal herramienta didáctica. | ||||
| CONTEXTO DE APLICACIÓN | Fase de planificación y elaboración de la Unidad Didáctica de Modelización Desarrollo en el aula de la Unidad Didáctica de Modelización | ||||
| TEMPORALIZACIÓN | Primer trimestre del curso 2016/17 (final mes de noviembre y primera quincena diciembre) | ||||
| SEGUIMIENTO | Actas de reuniones del grupo de trabajo Actas de reuniones Departamento de Matemáticas Informe del responsable/s de tarea específica y/o coordinadora del grupo | ||||
| RECURSOS | Problemas de las Pruebas de Evaluación de Diagnóstico PED Pizarra Digital Interactiva Unidad didáctica de modelización elaborada por el grupo | ||||
| DESARROLLO |
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| Nº | TAREAS ESPECÍFICAS | RESPONSABLE/S | METODOLOGÍA | PERIODO DE DESARROLLO | |
| 1 | Establecer marco teórico y metodológico del modelo didáctico a desarrollar a partir de la revisión bibliográfica sobre el tema de modelización (matematización) en Revistas Españolas Educación Matemática, PISA/OCDE, Proyecto LEMA, Marco metodológico PED Andalucía AGAEVE, etc. | Coordinadoara y jefa departamento de matematicas | Trabajo en pequeño grupo para realizar consulta sistemáticas, resúmenes y síntesis Trabajo cooperativo en gran grupo para establecer marco teórico y metodológico del Modelo | Meses de septiembre a noviembre | |
| 2 | Revisión de la normativa para el establecimiento de los bloques de contenidos y niveles para el desarrollo de la Unidad Didáctica de Modelización | Coordinadora y jefa departamento de matemáticas | Trabajo cooperativo | Meses de septiembre a noviembre | |
| 3 | Revisión Programaciones del Departamento e inclusión de la Unidad Didáctica de Modelización | Candela Angulo y resto profesorado del grupo | Trabajo en Equipo y pequeños grupos | Meses de septiembre a noviembre | |
| 4 | Establecimiento de banco de actividades de modelización matemática: iniciales y/o de presentación, de desarrollo y/o consolidación, y de evaluación | Coordinadora y resto de profesorado del grupo
| Trabajo cooperativo en pequeño grupo. Presentación individual por portavoz de propuesta de actividades al grupo completo en reunión presencial | Meses de octubre a noviembre | |
| 6 | Diseño y elaboración de la unidad didáctica de modelización | Todo el grupo | Trabajo cooperativo en gran grupo a partir de las aportaciones de los grupos | Meses de septiembre a noviembre | |
| 5 | Desarrollo en el aula de la Unidad Didáctica de Modelización | Profesorado del grupo-aula | De acuerdo a lo recogido en la Unidad Didáctica | Final primer trimestre y 2º trimestre | |
| OBJETIVO 3
| 3. Potenciar el conocimiento de la componente histórica ,social y cultural de las matemáticas. | ||||
| CONTEXTO DE APLICACIÓN
| Desarrollo en 1º ESO B , C , 2º ESO Cde contenidos relacionados con la historia de las matemáticas adaptados a cada unidad didáctica. | ||||
| TEMPORALIZACIÓN | Final de primer trimestre y durante el segundo trimestre del curso 2016/17 | ||||
| SEGUIMIENTO
| Actas de reuniones del grupo de trabajo Actas de reuniones Departamento de Matemáticas Informe del responsable/s de tarea específica y/o coordinadora del grupo | ||||
| RECURSOS
| Bibliogfrafía específica. Pizarra Digital Interactiva Portátiles del alumnado | ||||
| DESARROLLO |
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| Nº | TAREAS ESPECÍFICAS | RESPONSABLE/S | METODOLOGÍA | PERIODO DE DESARROLLO | |
| 1 | Diseño y elaboración de los contenidos de la historia de las matemáticas en consonancia con los contenidos matemáticos | Todo el grupo | Trabajo cooperativo en gran grupo a partir de las aportaciones de los grupos | Meses de septiembre a noviembre | |
| 2 | Desarrollo en el aula de la componente histórica matemática correspondiente a cada unidad didáctica | Profesorado del grupo-aula | De acuerdo al contenido específico de los contenidos desarrollados en cada unidad didáctica | Final primer trimestre y 2º trimestre | |
| OBJETIVO 4
| 5. Propuesta de proyectos de exploración y construcción de modelos de la vida cotidiana del alumnado (y conectados con temas transversales), a partir de situaciones familiares y que les permitan poner en juego su conocimiento matemático en un proceso de modelización (ejemplo ¿Cuánta agua usas para ducharte? ¿Cuánta agua utiliza tu familia? ¿Cuánta agua sería necesaria para la ducha de los habitantes de Málaga durante un año?) | ||||
| CONTEXTO DE APLICACIÓN
| Desarrollo en 1º ESO B , C , 2º ESO C ,3º ESO A , B , C Y 4º ESO C formando parte de la Unidad Didáctica de Modelización | ||||
| TEMPORALIZACIÓN | Final de primer trimestre del curso 2016/17 y durante el segundo trimestre | ||||
| SEGUIMIENTO
| Actas de reuniones del grupo de trabajo Actas de reuniones Departamento de Matemáticas Informe del responsable/s de tarea específica y/o coordinadora del grupo | ||||
| RECURSOS
| Unidad didáctica de modelización elaborada por el grupo Pizarra Digital Interactiva Portátiles del alumnado | ||||
| DESARROLLO |
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| Nº | TAREAS ESPECÍFICAS | RESPONSABLE/S | METODOLOGÍA | PERIODO DE DESARROLLO | |
| 1 | Propuesta de proyectos de exploración y construcción de modelos (conectados con temas transversales), a partir de situaciones familiares y que les permitan poner en juego su conocimiento matemático en un proceso de modelización | Coordinadora y resto de profesorado del grupo
| Trabajo cooperativo en pequeño grupo. Presentación individual de propuesta de proyectos al grupo completo para su inclusión en la unidad didáctica de modelización | Meses de septiembre a noviembre | |
| 2 | Desarrollo en el aula de proyectos por parte del alumnado | Profesorado del grupo-aula | De acuerdo a lo recogido en la Unidad Didáctica | Final primer trimestre y 2º trimestre | |
| 3 | Selección de conjunto de modelos matemáticos pertenecientes a otras áreas curriculares | Coordinadora y resto de profesorado del grupo
| Presentación individual de modelos seleccionados al grupo completo en reunión presencial | Meses de enero y febrero | |
Recursos y apoyos
No se solicitan
Estrategias e indicadores para la valoración del trabajo
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OBJETIVO Nº |
TAREA
| RESPONSABLE/S | INDICADOR | EVIDENCIA | NIVEL DE LOGRO (1 a 4) |
| 1 | Elaboración de Proyecto de Grupo de Trabajo CEP de Málaga | Coordinadoray resto de profesorado del grupo | Proyecto de Grupo de Trabajo CEP de Málaga | Registro de entrada en CEP del Proyecto de Grupo de Trabajo CEP de Málaga o en su defecto autorización comunicación oficial de constitución del grupo de trabajo por parte del CEP de Málaga |
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| Revisión libros de texto para establecer el nivel de propuestas de actividades y tareas de modelización matemática que incluyen en el desarrollo curricular | Coordinadora y resto de profesorado del grupo | Revisión de los libros de texto del Centro de la Etapa de la ESO, referente a tareas y/o actividades de modelización matemática según PISA/OCDE | Existencia del informe de responsable/s o constancia en actas de reuniones del grupo o del Departamento de evidencias de la realización de la tarea |
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| Selección e inclusión en programaciones de Ítems de las PED | Coordinadora del grupo y jeffa departamento de matemáticas | Inclusión en al menos las programaciones de 1º de ESO de actividades correspondientes a Ítems de PED | Programaciones de matemáticas del Centro |
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| 2 | Establecer marco teórico y metodológico del modelo didáctico a desarrollar a partir de la revisión bibliográfica sobre el tema de modelización (matematización) en Revistas Españolas Educación Matemática, PISA/OCDE, Proyecto LEMA, Marco metodológico PED Andalucía AGAEVE, etc. | Coordinadora del grupo y jefa departamento de matemáticas Colaboración resto de los componentes | Existencia de un apartado referente al marco teórico y metodológico del modelo didáctico local en la Unidad didáctica de modelización | Unidad didáctica de modelización |
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| Revisión de la normativa para el establecimiento de los bloques de contenidos y niveles para el desarrollo de la Unidad Didáctica de Modelización | Jefa departamento matemáticasy resto profesorado del grupo | Revisión de los contenidos mínimos recogidos en la normativa para al menos 1º de ESO | Existencia del informe de responsable/s o constancia en actas de reuniones del grupo o del Departamento de evidencias de la realización de la tarea |
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| Revisión Programaciones del Departamento e inclusión de la Unidad Didáctica de Modelización | Jefa departamento de matemáticasy resto profesorado del grupo | Inclusión en al menos las programaciones de 1º de ESO de actividades de modelización matemática | Programaciones de matemáticas del Centro |
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| Establecimiento de banco de actividades de modelización matemática: iniciales y/o de presentación, de desarrollo y/o consolidación, y de evaluación | Coordinadora y resto de profesorado del grupo
| Existencia de banco de actividades de modelización matemática: iniciales y/o de presentación, de desarrollo y/o consolidación, y de evaluación, al menos para el nivel de 1º de ESO | Unidad didáctica de modelización |
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| Diseño y elaboración de la unidad didáctica de modelización | Todo el grupo | Diseño y elaboración de la unidad didáctica de modelización, al menos para el nivel de 1º de ESO | Unidad didáctica de modelización |
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| Desarrollo en el aula de la Unidad Didáctica de Modelización | Profesorado del grupo-aula | Desarrollo en : 1º ESO B , C 2º ESO C 3º ESO A , B , C 4º ESO C | Cuadrante con las aulas y fechas de las sesiones de desarrollo de la Unidad Didáctica en poder de la coordinadora del grupo |
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| 3 | Diseño y elaboración de los contenidos de la historia de las matemáticas en consonancia con los contenidos matemáticos | Coordinadora y resto de profesorado del grupo
| Selección de al menos una componente histórica por cada unidad didáctica. | Existencia del informe de responsable/s o constancia en actas de reuniones del grupo o del Departamento de evidencias de la realización de la tarea |
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| Desarrollo en el aula de la componente histórica, social y cultural de las matemáticas correspondiente a cada unidad didáctica | Profesorado del grupo-aula | Desarrollo en: 1º ESO B , C 2º ESO C 3º ESO A , B , C 4º ESO C | Las propias actividades realizadas o la existencia del informe del responsable/s |
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| 3 | Propuesta de proyectos de exploración y construcción de modelos (conectados con temas transversales), a partir de situaciones familiares y que les permitan poner en juego su conocimiento matemático en un proceso de modelización | Coordinadora y resto de profesorado del grupo
| Propuesta de al menos dos proyectos de exploración y construcción de modelos por cada una de las aulas en las que se desarrolle la unidad didáctica de modelización | Existencia del informe de responsable/s o constancia en actas de reuniones del grupo o del Departamento de evidencias de la realización de la tarea o Unidad didáctica de modelización |
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| Desarrollo en el aula de proyectos por parte del alumnado | Profesorado del grupo-aula | Desarrollo en el aula de al menos un proyectos por parte del alumnado en cada una de las aulas donde se desarrolle la unidad didáctica | Cuadrante con las aulas, fechas de las sesiones exposición pública de los proyecto y nombre del alumno o alumna, en poder de la coordinadora del grupo |
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| Selección de conjunto de modelos matemáticos pertenecientes a otras áreas curriculares | Coordinadora y resto de profesorado del grupo
| Selección de al menos 3 modelos matemáticos pertenecientes a otras áreas curriculares | Existencia del informe de responsable/s o constancia en actas de reuniones del grupo o del Departamento de evidencias de la realización de la tarea o Unidad didáctica de modelización |
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