Formación en centros

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Propuesta de formación en centro sobre Matemáticas manipulativas

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Cuarta Sesión

Esta sesión ha sido dedicada a trabajar las fracciones, porcentajes, y multiplicaciones. También se han trabajado brevemente las potencias y las raíces cuadradas (concepto).

Con respecto a las fracciones, se recomienda manipular las fracciones antes de presentarle al alumnado su representación gráfica.  Y evitar empezar con las fracciones un medio y un tercio, por su cercanía a la unidad. Para ello, un ejemplo ha sido dividir el folio en ocho trozos iguales. Pedirles que cojan un octavo, dos octavos, tres octavos¿ y hacerles preguntas: ¿es mayor que un olio entero?, ¿cuánto le falta para conseguir el folio entero?...  Posteriormente, usa en clase una representación de las fracciones con cartulinas divididas en trozos.

Otra forma de trabajar las fracciones es usando las regletas.  Hemos jugado a representar diferentes fracciones. Ejemplos:

Si la verde oscura vale uno, ¿qué representa un tercio?

Si la verde oscuro representa tres cuartos, ¿qué es lo que representa un cuarto? ¿Cuál representa la unidad?

Si la marrón representa dos tercios, ¿qué representa un tercio?

Si la marrón son dos cuarto, ¿qué representa un cuarto? ¿Y un tercio? ¿Y la unidad?

Si la azul es una unidad, ¿cuál representa un tercio? ¿Por qué?

Jugamos también a representar fracciones mayores y menores que una dada.

Es importante trabajar las proporciones. Observar, por ejemplo, que las fracciones un décimo y dos veinteavos son proporcionales (equivalentes) . Por eso, cuando amplificamos y simplificamos, es necesario aumentar y disminuir proporcionalmente el numerador y denominador.

Damos un paso más, y hemos usado una construcción con diferentes regletas para representar fracciones. Usamos la regleta marrón, las dos rosas, cuatro rojas y ocho blancas. Si toda la construcción es la unidad, ¿qué fracción es la regleta marrón?, ¿a qué equivale una regleta rosa?, ¿ y una blanca?...

Hemos visualizado varios vídeos del alumnado del ponente, trabajando el tema de las fracciones.

Otro material usado para las fracciones es el tangram. Se han seleccionado los triángulos pequeños únicamente. Se pide construir, usando estos triángulos,  una figura en la que tres quintos sean de un color y dos quintos de otro color.

Las fracciones, los porcentajes y números decimales están muy relacionados y el ponente afirma que él lo trabaja todo de forma relacionada. Por ejemplo: con el tangram se pide que representen siete octavos de un color y un octavo de otro color, y se les pregunta: ¿qué porcentaje ocupa el color amarillo (por ejemplo)? ¿Y el morado?

Suelen usar la libreta para representar fracciones y porcentajes mediante dibujos. En dichos dibujos, usando triángulos del mismo tamaño y diferente color, van dibujando diferentes fracciones.

Otra actividad tipo, consiste en coger veinte regletas blancas, ¿cuántas piezas son un quinto?, ¿y un cuarto?, ¿qué porcentaje representa un quinto?... Ahora repetimos las mismas cuestiones, pero jugando con quince piezas blancas, luego con doce blancas¿

Además, hemos visto cómo trabajar la fracción de un número, por ejemplo: cinco octavos de ochenta. Divide el ochenta en ocho partes de diez, y cogemos cinco partes que valen diez cada una, por lo tanto, cincuenta.

Los números decimales, se recomienda trabajarlos primero con euros (monedas), antes de escribir nada. También con tablillas y regletas.

Se pide que sumen distintas cantidades en euros.

Se facilitan cuatro tablillas. Cada tablilla representa un euro.  Tenemos en total cuatro euros. Calcular el 31% de cuatro euros. Sería 1,24 euros, ya que de cada tablilla es 31 y si sumamos 31+31+31+31 son 1,24 euros.

Pasamos a las potencias y multiplicaciones.

Se observa que cuatro regletas rosas, forman un cuadrado, por eso se llama cuatro al cuadrado. Equivale a dieciséis regletas blancas. Vemos también dos al cubo.

Observamos, con esta formación de regletas rosas anterior,  que la raíz cuadrada de dieciséis es cuatro, el lado del cuadrado formado por las regletas rosas.

Iniciamos la multiplicación con el material de Rafa Salcedo y garbanzos. También lo realizamos con regletas. Ejemplos:

Usamos cuatro tarjetas. Cada tarjeta es una canoa. En cada canoa van tres personas (tres garbanzos),  para calcular las personas, sabemos que es tres veces el tres, que son nueve. Se recomienda usar el símbolo de la multiplicación con un puntito para evitar confusiones con el símbolo de sumar.

Usamos regletas. Cogemos las regletas rojas. Decimos que un tren tiene dos vagones rojos. Cada vagón tiene dos pasajeros. Representamos a los pasajeros con las regletas blancas.  ¿Cuántos pasajeros hay? Dos veces el dos. Son cuatro pasajeros.

La propiedad conmutativa la hemos trabajado con las regletas. Representamos y observamos que tres veces el dos es seis, y dos veces el tres, también es seis.

Comentarios
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M José Fernández Salazar
Esta sesión ha sido muy interesante. Son contenidos difíciles para el alumnado y considero que con esta metodología, su comprensión va a mejorar y les será más fácil entenderlo. En mi caso, en primero de primaria, no voy a trabajar estos contenidos, pero debemos sentar bien las bases en estos primeros cursos, para poder trabajarlo posteriormente.
Espero seguir aprendiendo en las próximas sesiones. Saludos
Publicado el día 6/03/19 23:53.
Josefa Eugenia Vallejos Domínguez
Esta sesión me ha parecido muy interesante también. He aprendido de otra forma que a mí me habían enseñado. Y la pondré en práctica.
Publicado el día 7/03/19 10:01 en respuesta a M José Fernández Salazar.
Rosario Godoy Rico
Esta sesión que se ha dedicado a las fracciones ha sido interesante, pero a la vez me ha resultado más difícil comprender ciertos aspectos.Es verdad que si ves las cosas y las manipulas las entiendes e interiorizas mejor. Por eso, es importante empezar desde pequeño, pero a la vez pienso que hay que formarse mucho más para meterse de lleno en esta forma de ver las matemáticas.
Publicado el día 8/03/19 23:32.
María del Rocío Pardo Ruiz
Está claro, después de haber finalizado esta sesión, que necesito seguir formándome en esta metodología. Sobretodo, porque me ha costado entender los conceptos al manipularlos, pero porque los he aprendido de forma mecánica. Y de lo que te das cuenta, es que cuando lo manipulas suficiente, entiendes no sólo ese, sino muchos más. Pero sí es verdad, que tiene sentido si el centro trabaja en la misma dirección, así, el alumnado no se sentirá mareado y podrá desarrollar mejor esta forma de entender las matemáticas que siempre nos ha costado tanto.
Publicado el día 10/03/19 13:06.
Antonio Rafael Bandera Sánchez
Estoy de acuerdo con todos los comentarios que se han dicho hasta ahora sobre esta sesión que estuvo dedicada a las fracciones, los porcentajes y el inicio de la multiplicación.
A mí también me ha costado más entender estos conceptos de manera manipulativa porque en su día me lo enseñaron de manera mecánica con el fin de realizar las actividades pertinentes y no me enseñaron a reflexionar sobre los conceptos y el razonamiento lógico.
A la hora de aplicarlo con el alumnado te das cuenta que todavía ellos están más cerca de estas reflexionas lógicas y naturales (esas que antes llamábamos "las cuentas de la abuela". Sería necesario volver a acercarnos a ese procedimiento.
Publicado el día 10/03/19 13:37.
Juana Jiménez Vegas
Esta sesión, dedicada a trabajar las fracciones,porcentajes y multiplicaciones, ha sido muy interesante, al igual que las sesiones anteriores..Con esta forma de trabajar, es mucho más fácil comprender estos contenidos .Al igual ,que a algunos compañeros/as me ha sido difícil comprender algunos contenidos, quizá por la forma mecánica en que los aprendí.Trabajo en Infantil, no voy poder poner en practica lo aprendido, en esta sesión.Pero ,si estoy trabajando los contenidos propios de Infantil con esta metodología.
Publicado el día 10/03/19 22:24.
Jessica María García Sánchez
Estoy de acuerdo con mis compañer@s, son conceptos complicados que nos lo aprendemos de forma mecánica. Si los enseñamos razonando y de forma manipulativa puede que no resulte tan complicado para los alumn@s.
Publicado el día 11/03/19 9:38.
María Laura Trillo Romero
Una sesión muy interesante en la que se experimenta que las matemáticas hay que aprenderlas manipulando no sólo para el aprendizaje sino también para facilitarselos. Parece que de este modo se hace más fácil.
Publicado el día 13/03/19 12:03 en respuesta a M José Fernández Salazar.
María del Mar Hueto Aldana
En esta tercera sesión, se trataron las fracciones, porcentajes y multiplicaciones. Al igual que a la mayoría de mis compañeros/as tuve dificultad para hacerlo manipulativamente, porque me enseñaron estos conceptos mecánicamente. Tengo claro que para empezar a trabajar con esta metodología, tengo que seguir formándome..
Publicado el día 26/03/19 19:51.
Cristina Pacheco Pozo
Muy interesante cómo se ha abordado los conceptos de fracción, porcentaje , multiplicación, ....
De esta manera tan práctica y con materiales tan fáciles de proporcionar (folios, tan gran, garbanzos,.l) hace que el alumnado manipule y a través de pregunta contínuas del ponente ( y aquí es donde nosotros como maestros es donde más tenemos que aprender más : en el tipo de preguntas que tenemos que hacerles y en el orden adecuado ) reflexione y comprendan muy bien esotos conceptos matemáticos.
Publicado el día 31/03/19 23:49.
Josefina Sierras Ruiz
Esta ses,iòn,como las anteriores,ha sido una forma muy interesante de trabajar los tantos por ciento.El exponente es un profesional que explica los conocimientos de una forma muy amena y divertida
Publicado el día 4/04/19 10:37.
José Antonio Muñoz Reguero
En esta sesión hemos utilizado una gran cantidad de materiales diferentes. Gracias a ello, hemos aprendido otras formas de practicar las matemáticas manipulativas, además de con regletas.
al margen de todo lo aprendido, voy a volver a resaltar la importancia e interés de los pequeños debates que se producen en la sesión. Ello contribuye mucho a unificar metodologías de trabajo.
Publicado el día 30/04/19 8:25.
Jesús María Muñoz Marín
Esta sesión, se ha trabajado con las fracciones, porcentajes y multiplicaciones, ha sido muy interesante, al igual que las sesiones anteriores.
Publicado el día 30/04/19 17:32.
Ángel Vegas Pérez
Me ha resultado muy interesante esta sesión. La relación que debe establecerse entre fracción, porcentaje y números decimales me ha resultado clarificadora. Sigo pensando que es fundamental trabajar manipulativamente en primaria, ya que su forma global de aprendizaje requiere de una manipulación previa para establecer pensamientos abstractos posteriores.
Publicado el día 1/05/19 0:20.
Dolores Lebrón Castellano
Esta sesión me gustó mucho, como las anteriores. El tema de las fracciones y los números con decimales, visto desde la perspectiva de esta metodología, parece muy interesante aunque primero tendré que practicar yo.

Aprendiendo un montón con este ponente.
Publicado el día 13/05/19 9:45.
Francisca Cintado Márquez
Esta sesión ha sido muy interesante. Al principio me resultaba complicado entender los conceptos de esta manera pero poco a poco, la "mente se me fue abriendo" y empecé a darle sentido y comprenderlo de verdad. Considero fundamental trabajar las matemáticas con esta metodología desde pequeños.
Publicado el día 16/05/19 9:44.

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