Formación en centros

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Propuesta de formación en centro sobre Matemáticas manipulativas

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Quinta Sesión

Esta sesión ha sido dedicada a trabajar la multiplicación y división.

Hemos empezado la sesión manipulando las regletas y trabajando el término ¿veces¿. Por ejemplo: coloca trenes de tres vagones del número siete, ¿cuántas veces se repite la regleta del siete?, ¿cuántos pasajeros van en cada vagón?, ¿y en todo el tren?... De este modo, el alumnado asocia que la multiplicación son sumas sucesivas del  mismo número.

También debemos trabajar que 3x1 no es igual que 1x3, es equivalente, pero no igual. En el primer caso, tendríamos tres veces el uno, y en el segundo caso, una vez el tres. Esto se puede trabajar con regletas y también, con garbanzos y trozos de papel. Por ejemplo: se reparte tres trozos de papel al alumnado, les decimos que coloquen tres veces el dos, deben poner dos garbanzos en cada trozo de papel, y será tres veces el dos, que son seis.

Otra variedad de este ejercicio es hacerlo con imágenes. Por ejemplo: se usa la misma imagen de un frutero con fruta, repetida cuatro veces en un folio. Se realizan preguntas del tipo: ¿cuántos frutos amarillos hay? Cuatro veces el tres, que son doce; ¿cuántas frutas rojas? Cuatro veces el dos, que son ocho.

A continuación, hemos visto cómo podemos representar las tablas de multiplicar con regletas. Construimos la tabla del tres a modo de ejemplo. Se va construyendo por repetición de la misma pieza. Vemos la equivalencia de esa repetición con otra de las fichas, por ejemplo: 2x3, son dos veces el tres, es decir, dos regletas del tres, equivale a una regleta verde oscura (6); 3x3, son tres veces el tres, tres regletas verde claro, equivale a una regleta azul (9).

Después, hemos construido con las regletas operaciones combinadas y usando paréntesis. Se observa el porqué del orden de las operaciones. Por ejemplo: 2+3x6, esto significa: dos (una regleta roja), más tres veces el seis (tres regletas verde oscuro, 18).

Cuando las multiplicaciones son de cifras mayores, va multiplicando primero por las centenas, decenas y unidades, es decir, descompone el multiplicando y lo va operando con el multiplicador. Ejemplo: 123x4= 100x4+ 20x4+ 3x4 =400+80+12= 492

Para representar la multiplicación con las regletas, se coloca arriba la regleta que indica el número de veces que se repiten las regletas que están debajo. Por ejemplo: 4x3, es cuatro veces el tres, se colocan debajo cuatro regletas verde claro (3) y encima una rosa (4). Cuando ya tienen práctica con ello, para ahorrar tiempo, se colocan solo dos en cruz, una representando a las de abajo y la de arriba, en el caso anterior sería: una regleta del tres debajo y encima la del cuatro.

Además, podemos construir torres que representan números mayores. Por ejemplo: una torre que represente el 36, sería una torre con las regletas: verde claro (3), roja (2), verde claro (3), roja (2). A partir de estas torres, se buscan los divisores del 36.

Otra tipo de actividad con los divisores es el uso de triángulos. En cada ángulo de dicho triángulo se escribe el multiplicador, el multiplicando y el producto.

Para motivar al alumnado, se realizan competiciones de cálculo. Usa la aplicación ¿Mi torneo¿.

Para introducir las divisiones, usa una huevera y garbanzos. Por ejemplo: reparte diez caramelos en bolsas de dos caramelos cada bolsa. Reparte diez caramelos en dos bolsas. El resultado de la división es el mismo, pero vemos que no es igual. En el primer caso, tenemos cinco bolsas con dos caramelos en cada bolsa; y en el segundo, dos bolsas con cinco caramelos en cada una.

También podemos trabajar las divisiones con regletas. Ejemplo: representamos el 24 con las regletas y repartirlo en dos grupos. En este caso es exacta y no sobra nada. Sin embargo, si repartimos el 27 en dos grupos, observamos que no es exacta, sobra una regleta blanca.

Hemos visualizado unos vídeos del alumnado practicando divisiones.

Por último, hemos realizado divisiones con números mayores y con decimales. Para las divisiones con decimales usan monedas.

Por ejemplo,  458:4=

100 + 100 + 100+ 100 = 400

10 + 10 + 10 + 10

4 + 4 + 4 + 4

0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5  ó bien, Resto 2

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Comentarios
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M José Fernández Salazar
Esta sesión ha sido muy enriquecedora. Hemos descubierto cómo podemos introducir las multiplicaciones y divisiones al alumnado. Considero que el material manipulativo facilita el aprendizaje al alumnado, creo que lo verán todo más claro. Permite pasar de contenidos que son abstractos para el alumnado, a una forma más concreta, a través del uso del material. Además, pienso que es un gran apoyo para el alumnado de NEAE y puede constituir un gran recurso para apoyar su proceso de aprendizaje. Me quedo con ganas de aprender más. Me gustaría agradecer al ponente por su dedicación, a mis compañeros y compañeras por su esfuerzo al asistir a esta formación, a pesar de sus obligaciones personales, y al CEP por darnos la oportunidad de aprender esta metodología. Estamos todos y todas muy ilusionados. Un saludo
Publicado el día 27/03/19 20:53.
Juana Jiménez Vegas
Esta última sesión ha estado dedicada a la multiplicación y división ,ha sido muy interesante ,como podemos enseñarlas a través del material manipulativo. Cómo en las otras sesiones me ha costado el aprendizaje de estas operaciones ,al haberlas aprendido de forma mecánica.Creo que debemos seguir formándonos en esta metodología para poder seguir trabajando con nuestros alumnos/as.
Publicado el día 27/03/19 21:30.
Rosario Godoy Rico
Esta sesión ha estado dedicada a la multiplicación y a la división. Ha sido bastante interesante,porque ayuda a comprender mejor los contenidos con el material manipulativo. También es verdad que a mí me cuesta ahora mismo acostumbrarme a los términos, a decir las cosas de otra manera. Pero, en definitiva, es bastante interesante y yo, personalmente necesitaría mucha más formación para poder transmitir con seguridad a mis alumn@s todos estos aprendizajes. Muchas gracias por todo.
Publicado el día 28/03/19 17:42.
María Laura Trillo Romero
Esta sesión ha sido muy enriquecedora puesto que me ha ayudado a entender la importancia de cómo el lenguaje de las matemáticas puede dar a interpretar de una forma u otra, por ejemplo: en el término de la multiplicación debe decirse " veces".
Trabajar las matemáticas de esta forma me ha ayudado a simplificar y reducir las dificultades que se derivan de la misma.
Gracias por esta oportunidad.
Publicado el día 1/04/19 17:34 en respuesta a M José Fernández Salazar.
Sara Pilar Baena Rodríguez
Esta última sesión dedicada a las multiplicaciones y divisiones ha sido muy interesante, al igual que las anteriores. Para manejar este tipo de metodologías necesito más practica, además de recursos materiales para poderlos usar mis clases. Ha sido un placer contar con el ponente, ya que se ha adaptado a nuestras necesidades y ha tenido mucha paciencia con nuestras dudas.
Publicado el día 3/04/19 21:01.
Josefina Sierras Ruiz
La sesión quinta se ha trabajado la multiplicación y la división con un método nuevo y divertido,de nuevo las explicaciones han sido sencillas y manipulativas,la única pega que puede objetarse es que es poco práctico para el nivel de infantil
Publicado el día 4/04/19 10:59.
Antonio Rafael Bandera Sánchez
Esta sesión ha sido muy enriquecedora. Iniciarnos en la multiplicación y división a través de las regletas ha sido muy interesante. Sigo tomando conciencia de la importancia de la manipulación de objetos (regletas, garbanzos, ...) para facilitar el aprendizaje al alumnado, pues de la manipulación pasan a la abstracción con mayor facilidad.
Continuo trabajando con un alumno con NEAE en clase, aunque sigo en la primera fase de sensibilización de las regletas y combinaciones en base al número 10. Nos damos cuenta que está día a día aprendiendo más y con más claridad los conceptos de números y las equivalencias. ¡En un buen apoyo!

Me gustaría seguir aprendiendo más sobre esta metodología activa.
¡GRACIAS!
Publicado el día 4/04/19 11:32.
José Antonio Muñoz Reguero
Para los compañeros y compañeras de tercer ciclo esta sesión era muy interesante, pues se abordaban contenidos propios de nuestra etapa educativa.
A juzgar por la opinión de la mayoría, la metodología es muy apropiada y viene a suplir ese déficit de comprensión que muchas veces supone la multiplicación, cuando no acaban de asimilar exactamente el concepto.
Por otra parte, se acordó realizar una nueva sesión con un reducido grupo para programar los contenidos, lo que nos va a resultar muy útil.
Publicado el día 30/04/19 8:20 en respuesta a Antonio Rafael Bandera Sánchez.
Ángel Vegas Pérez
Creo que es fundamental plantear al alumnado una nueva forma de operar, mas acorde a la lógica matemática y mas basada en el cálculo mental, superando el método mecánico de operaciones clásico. Además se debe partir de formas de operar mas cercanas a la manipulación, que permitan el incremento de la capacidad para el pensamiento lógico y matemático.
Publicado el día 1/05/19 0:24.
Jessica María García Sánchez
Al ser tutora de aula especifica y atendiendo a las necesidades y dificultades de mis alumnas, estamos trabajando ahora mismo solo el color de las regletas. No obstante, considero muy interesante esta practica educativa aunque necesitaría mucha más formación y poder ponerla en practica. Un saludo
Publicado el día 2/05/19 11:51.
María del Mar Hueto Aldana
En esta sesión pudimos ver cómo trabajar las multiplicaciones y las divisiones con los niñ@s con diferentes materiales: regletas, hueveras, garbanzos, triángulos ... y así es como el alumnado puede comprender lo que está aprendiendo de forma manipulativa y más enriquecedora. En los vídeos que puso Juanjo, se observa lo desenvueltos que están los niños/as y la capacidad de razonamiento que tienen sobre lo que hacen. Lo que sí tengo que reconocer que al igual que algunos de mis compañeros/as me cuesta referirme a los términos veces en lugar de por ... gracias por compartir estas experiencias con nosotr@s.
Publicado el día 4/05/19 19:39.
María del Rocío Pardo Ruiz
Creo que me uno al sentir de muchos de mis compañeros y compañeras, que esta última sesión ha sido de bastante aprendizaje, sobretodo, de mis propios errores al enseñar conceptos tan cotidianos que usamos casi sin darnos cuenta, pero para enseñarlos hay que mejorar. Además, creo que trabajar de esta manera siempre abarcamos a aquellos alumnos y alumnas que presentan alguna dificultad, porque al manipular estás haciendo posible que asimilen lo que es difícil de abstraer.
Sigo pensando que nos queda bastante formación y que esto ha sido un aperitivo. Me gustaría seguir ahondando en esta temática para tener una formación más completa.
Y, por último, agradecer al ponente tanta paciencia a tantas inquietudes que nos han surgido a lo largo de esta formación.
Un saludo!
Publicado el día 5/05/19 12:44.
Josefa Eugenia Vallejos Domínguez
Esta sesión tuvo que ser muy interesante por los comentarios de los compañeros y compañeras.
Publicado el día 12/05/19 20:29.
Francisca Cintado Márquez
Al igual que las sesiones anteriores, esta última sobre multiplicaciones y divisiones me ha resultado muy interesante. Aprender estos conceptos de forma tan manipulativa y razonada, creo que facilita y favorece un aprendizaje realmente significativo y funcional. En mi práctica docente diaria, estos contenidos no forma parte de mi actuación docente pero como miembro del Equipo de Orientación y Apoyo, recomiendo esta metodología para desarrollar el aprendizaje de las matemáticas en el alumnado con neae.
Publicado el día 16/05/19 9:35.
Jesús María Muñoz Marín
Esta última sesión dedicada a las multiplicaciones y divisiones ha sido muy interesante, al igual que las anteriores. Para manejar este tipo de metodologías necesito más practica, además de recursos materiales para poderlos usar en mis clases.
Publicado el día 27/05/19 18:48.

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