Grupos de trabajo

Imagen de fondo del tipo de comunidad

El claustro, en su totalidad, desea conocer los aspectos didácticos del ABN e iniciarse en la recopilación y elaboración de materiales que nos permita mejorar los resultados en el área de matemáticas además de conseguir metodologías innovadoras y más atractivas para nuestro alumnado.

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Sesión 6: Números decimales y repaso final

En nuestra última sesión hemos estado repasando todas las operaciones pero con el empleo de los números decimales. Partiendo de la dinámica habitual del ABN se plantean problemas para las operaciones que nos indican.

 

Empezamos con la suma:

 

Ejemplo de problema: El viaje a Londres cuesta ida y vuelta 231,65 euros y el apartamento para el fin de semana cuesta 148,15 euros. ¿Cuánto voy a gastar en la organización del viaje?

 

489,67+247,46

0,46

490,13

247

200

690,13

47

10

700,13

37

37

737,13

0

 

Continuamos con las restas:

 

Ejemplo de problema de detracción: Tengo 231,65 euros ahorrados y en la excursión organizada voy a gastar 148,15 euros. ¿Cuántos euros me va a quedar de los ahorros?

 

231,61-148,15

100

131,61

48,15

31

100,61

17,15

17

83,61

0,15

0,11

83,50

0,4

0,4

83,46

0

 

Ejemplo de problema de escalera ascendente: En Isla mágica en mayo a las 3 de la tarde entraron 368 personas y a las 6 de la tarde 547 personas. ¿Cuántas personas entraron desde las 3 hasta las 6?

 

 

 

 

 

 

                                                                       EA

547-368

+100

468

+2

470

+30

500

+47

547

                                                                   179

 

Ejemplo: En un cine a las 6 de la tarde han ganado 89,03 euros y a las 8 de la tarde 246,14 euros. ¿Cuántos euros han ganado más en la sesión de las 8?

                                                                   EA

246,14-89,03

+100

189,03

+11

200,03

+46,11

246,14

                                                                   157,11

 

Ejemplo de problema de escalera descendente: En Isla mágica en mayo a las 12:00 de la mañana entraron 547 personas y a las 6 de la tarde 368 personas. ¿Cuántas personas se han ido desde las 12 hasta las 6?

                                                                   ED

547-368

-47

500

-100

400

-30

370

-2

368

                                                                   172

 

Ejemplo: Tengo una piscina con 318,09 litros y a las 17:00 de la tarde quedan 247,35 litros. ¿Cuántos litros ha vaciado en ese periodo de tiempo?

 

                                                                       ED

318,09-247,35

-18,09

300

-50

250

-0.65

249,35

-2

247,35

                                                                   70,74

 

                                                                      

Sesión 5: La división

Tras las dudas  planteadas de días anteriores , se entra de lleno en la división.

Hay dos tipos de división :agrupación ( cuotición ) y reparto.

Por ejemplo:

1. Tengo un depósito de 127 l de agua y quiero llenar garrafas de 5 l. ¿Cuántas garrafas puedo llenar? ( agrupamiento)

2. Tengo 375 m de tela y tengo que hacer traje para 16 personas. ¿ Cuántos metros necesita  cada una para su traje?(reparto)

 

Habrá que practicar mucho para que ellos asocien la división con

esos dos conceptos.

 

Dibujar los problemas ayuda a visualizar lo que pide el problema y verbalizar, es decir, contar lo que hacen durante la resolución del mismo, ayuda a entender mejor el proceso.

Importante:

*En las divisiones trabajamos de derecha a izquierda.                                                :3

148

60

20

88

60

20

28

21

7

7

6

2

 

 

49

 

 

ESCALA                              

3X10=30

3X20=60

3X30=90

3X40=120

3X50=150

3X60=180

3X70=210

3X80=240

3X90=270

3X100=300

 

*Cuando ya están más avanzados , la escala  se realiza sólo la del principio, la mitad y el final.

12x10=120

12x50=600

12x100=1200

 

 

 

                                                                                                                :7

368

350

50

18

14

2

4,0

3,5

0,5

0,5

 

 

 

Solución : para cada furgoneta le han entregado 52kg de fruta y me sobran 4 kg

 

                                                                  

Para sacar decimales  hay que transformar las unidades en décimas y saber la tabla de las décimas.

 

4= 40décimas=4,0

 

7x0,1=0,7( 7 por 1 décima igual a 7 décimas)

7x0,2=1,4

7x0,3=2,1

7x0,4=2,8

7x0,5=3,5

7x0,6=4,2 * me he pasado

 

Se continúa realizando distintas divisiones siempre contextualizadas  dentro de un problema.

Para la siguiente sesión, se repasarán y aclararán todas las dudas que hayan surgido durante las anteriores sesiones.

 

Sesión 4: Sumirresta, doble suma y doble resta y multiplicación.

Durante esta sesión hemos estado resolviendo las dudas de la sesión anterior.Concretamente con los problemas de comparación  y en la realización de restas por detracción y escalera ascendente y descendente. Se leyeron los problemas inventados y se estuvieron resolviendo y corrigiendo en común.

A continuación, se introdujeron las operaciones combinadas. Están la sumirresta y la doble suma y doble resta. Como hasta ahora , enseñara esta operación pero integrado en un problema. Aquí  la rejilla está formada por cuatro columnas.

SUMIRRESTA

 

               138 ¿ 68 + 50

--30

 

-38

 

+50

108

 

70

 

120

-38

 

0

 

0

+50

 

+50

 

0

El alumnado eligirá por qué operación empezar e indicar arriba con una flecha cuál ha sido su elección.

También se insiste en que el alumnado escriba DATOS, OPERACIÓN Y SOLUCIÓN. En esta última, deben escribirla con una oración completa para comprobar así que han comprendido lo que se les pedía y cuál es la solución al problema.

 

 

 

 

 

 

 

DOBLE SUMA

 

Aquí la rejilla también está formada por cuatro columnas  y el alumn@  podrá elegir por dónde empezar pero siempre  escribiendo los datos en el mismo orden que se presentan en el problema.

No olvidar tomar datos y solución. Indicar también con una flecha por dónde  se va a comenzar a operar.

 

 

               348 +280 +398

+200

 

+80

 

+300

 

+98

548

 

628

 

928

 

1026

+80

 

0

 

0

 

0

+398

 

+398

 

+98

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DOBLE RESTA

 

Para facilitar el lugar donde colocar los resultados se colocarán los números a partir de la segunda columna tal y como se puede observar en  la siguiente  rejilla.

.                    

                   400    -   184     -   138

 

 

-100

-84

-100

-10

-18

 

 

 

 

300

216

116

106

78

 

-84

0

0

0

0

 

-128

-128

-28

-18

0

 

Además, aunque sean restas, un alumn@ ABN puede decidir realizar alguna suma para buscar la centena o decena más próxima y así facilitar después la resolución de las operaciones.

                   400    -   184     -   138

 

+16

-322

 

 

400

78

 

-200

0

 

-122

0

 

Después, se inicia la multiplicación. Se indica como importante que hay que trabajar anteriormente las tablas pero extendidas hasta el 12 . Para facilitar el aprendizaje y la práctica posterior se  utilizará  el panel de tablas extendidas.

Utilizar los palillos para  entender que hacer en los problemas y comprender  el concepto de multiplicación. Por ejemplo:  5 montones de  4 palillos cada uno, Juan tiene¿

También aprender las tablas usando el panel de tablas y tarjetas. Por ejemplo:

El docente da una tarjeta:

40

Y el alumn@ busca o piensa en el resultado  2x20

x

2

20

200

1

2

20

200

2

4

40

400

3

6

60

600

4

8

80

800

5

10

100

1000

6

12

120

1200

7

14

140

1400

8

16

160

1600

9

18

180

1800

10

20

200

2000

11

22

220

2200

12

24

240

2400

Tablas extendidas

 

Sesión 3: Problemas y tipos de restas

Durante esta sesión hemos estado resolviendo las dudas de la sesión anterior. Concretamente de la mecánica de la suma y de las restas por detracción. Posteriormente, pasamos a corregir la tarea que teníamos planteada para esta sesión: invención y resolución de todos los problemas de cambio. También estuvimos analizando los problemas de combinación.

Detalles tan sutiles como la formulación de la pregunta del problema marcarán que optemos en ABN por un tipo de resta u otra: detracción, escalera ascendente o descendente.

  1. En la resta por detracción es sustraer o quitar. Se tiene una cantidad, y de ella se pierde, se quita o se regala otra cantidad, y se averigua lo que queda.
  2. En la resta por escalera ascendente es añadir hasta. Se tiene una cantidad, a la que hay que añadir otra hasta llegar a la que se ha marcado como meta.

Por ejemplo: En un zoo había por la mañana 1214 personas y por la tarde había 2487 personas. ¿cuántas personas entraron en esas horas?

                       EA:

2487-1214

86

1300

100

1400

1000

2400

87

2487

                       1273

 

  1. En la resta por escalera descendente es descender hasta. Desde una determinada cantidad se quiere llegar a otra más pequeña, y hay que averiguar cuánto tenemos que quitar.

Por ejemplo: En una caja hay 2487 canicas y después de jugar me he quedado con 1214 canicas. ¿Cuántas canicas he perdido durante la partida?

ED:

2487-1214

1000

1487

200

1287

50

1237

20

1227

3

1214

                       1273

Sesión 2: Problemas y sumas y restas.

En esta sesión se han resuelto dudas surgidas de la sesión anterior y hemos visto ejemplos de los materiales aportados por algunos compañeros que han traído sus palillos y gomillas para poner en práctica lo que estamos abordando.

El siguiente punto que vamos a trabajar es la suma partiendo para ello de la resolución de problemas. Se vuelve a recordar que en ABN todo debe partir de la resolución de problemas contextualizados y cercanos al alumnado. Para ello partimos de la clasificación de problemas que nos aportó la semana pasada.

Empezamos por los problemas de cambio, concretamente por el CA1 (problema de sumar donde se conoce la cantidad inicial, se le hace crecer y nos preguntan por la cantidad final) y CA 6 (problema de sumar donde se tiene que averiguar la cantidad inicial y se conoce la cantidad final y su disminución y nos preguntan por la cantidad inicial). Tanto para un problema como para otro partimos de un ejemplo y luego lo  trabajamos de forma individual la invención y resolución de estos tipos de problemas.

En este momento cuando iniciamos el manejo con la rejilla para realizar las sumas. Para ellos nos servimos de los palillos para ir viendo el proceso: primero, manejo de palillos para hacer la suma, posteriormente, se manejan los palillos junto a la rejilla y, finalmente, se utiliza solo la rejilla.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                           Pasar        Total              Quedando

 

A continuación, pasamos a desarrollar las restas. En ABN existen tres tipos de restas: detracción, escalera ascendente y descendente. En esta sesión vamos a analizar la resta por detracción. Esta resta consiste en quitar la misma cantidad tanto del minuendo como del sustraendo (en ABN sería quitar el mismo número de palillos de una bandeja como de otra). Igualmente que con la suma el proceso parte del manejo de palillos, palillos y rejilla y finalmente, solo uso de la rejilla.

Para realizar las restas partimos de la resolución de problemas que en este caso es el CA2 (problema de restar que parte de una cantidad inicial a la que se hace disminuir y se pregunta por la cantidad final). Igualmente que con las sumas, el grupo inventa y resuelve problema de este tipo y aprendemos la resta por detracción.

Sesión 1 de formación: Introducción al ABN

El ABN o ¿cálculo abierto basado en números¿ es un método que tiene como eje principal partir de la resolución de problemas cercanos  y contextualizados al ámbito del alumnado. A diferencia del método tradicional, a través del método ABN el alumnado maneja y trabaja con números y no con cifras.

Por ejemplo: El número 312 son 312 unidades ó 42 decenas y 2 unidades ó 3 centenas, una decena y dos unidades; mientra que en el método tradicional solo sería 3 centenas, una decena y dos unidades.

A través del ABN estamos desarrollando una serie de destrezas básicas que son: subitización, estimación y conteo.

En esta sesión se ha sentado las bases de este método y ha estado más enfocado en la etapa de educación infantil. A través de hábitos, rutinas y normas se debe trabajar:

El conteo para el inicio del número: realización de ejercicios de averiguar muchos/pocos, más que yo o menos que yo, emparejamiento, ordenación de patrones.

En el conteo hay que tener en cuenta las fases que en el libro ¿Enseñar matemáticas a los alumnos/as con necesidades educativas especiales¿ de Jaime Martínez Montero se describen:

  1. Nivel cuerda.
  2. Nivel cadena irrompible.
  3. Nivel cadena rompible (aquí se inicia el conteo para atrás: retrocuenta).
  4. Nivel cadena numerable (ya se pueden iniciar las series).
  5. Nivel cadena bidireccional.

Por último, se destaca que en la etapa de educación infantil se introduce la decena siendo estos los niveles que se deben adquirir:

  • 3 años: Hasta el 10.
  • 4 años: Hasta el 50.
  • 5 años: Hasta el 100.

La sesión finaliza con la aportación por parte de la ponente Rosa de una ficha de ¿tipología de problemas¿. Nos pide como tarea que analicemos los tipos de problemas que existen para ser abordados en las sesiones siguientes.

 

Formación de ABN

Nuestro grupo de trabajo está encantado con las sesiones de formación que estamos recibiendo. Vamos a aportar por aquí la descripción de lo que hemos ido abordando en cada una de las sesiones. Vosotras podéis aportar ejemplos de problemas que hemos ido viendo a lo largo de las sesiones y que habéis puesto en práctica en el aula.
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