Formación en centros

Imagen de fondo del tipo de comunidad

Nuevas metodologías para la resolución de problemas.

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ACTUACIONES REALIZADAS. MEMORIA DE PROGRESO.

Durante el primer trimestre ha sido muy interesante conocer y ver desde otra perspectiva la resolución de problemas matemáticos desde la creatividad y el razonamiento. Una metodología que se acerca más a la esencia del desarrollo lógico-matemático lo que me ha surtido de nuevas herramientas para hacer que mis alumn@s se motiven, participen, piensen, razonen, se comuniquen, colaboren y sea para ellos más útil y divertida.

Todo lo anteriormente citado lo he podido comprobar siguiendo los pasos y modelos de esta metodología que hemos adaptado al nivel, al entorno y a las necesidades de nuestro alumnado. 

La resolución de problemas con mis alumnos está siendo una experiencia sorprendente, positiva y muy motivante, a lo que se le va viendo una evolución positiva sobre todo en el razonamiento y en la expresión.

Creo que los resultados finales serán muy positivos.

PMC I4A

Ayer tras trabajar en los rincones nos surgió un problema, teniamos que recoger todos los alimentos de la casita en tres cajas. ¿Cabrán todos los alimentos en las cajas?

Unos dijeron que sí y otros que no.

Pregunté que cómo lo podíamos saber y me dijeron que metiéndolos en sus cajas. Así que saqué tres cajas pequeñas de clasificación de botones. Al verlas todos contestaron que no cabian. Y yo dije pero no cabe nada. No seño nada, es muy pequeña y probaron a meter alguna comidita. Yo le dije que si cortamos alguna comidita a lo mejor cabría y me dijeron que si no cuido los juguetes los reyes magos me traeran carbón, así que con esa opción indudablemente nunca lo partiría.

Pero un niño trajo un juguete de la cocinita, filete de goma eva, que se doblaba y cabía, entonces vieron que si los objetos son pequeños si caben y decidieron buscar cosas pequeñas.

Pero volví a relanzar  mi pregunta ¿podemos guardar todas las comiditas en las tres cajas?

Contestaron al unísono que no cabían.

problemas de caramelos en I4B

Esta mañana entre en clase con dos botes de caramelos, uno de naranja y otro de limón, y lancé la pregunta ¿tendremos caramelos para todos?

Muchos contestaron que sí pero Sara dijo no lo sabemos seño,  porque no sabemos si hay muchos o poco.

Y ¿qué podemos hacer?

Contarlos. Contestaron algunos. Y manos a la obra. Empezamos a contar y llegamos a 10 de limón y 20 de naranja.

¿Tenemos para todos?

Lucas nos dice que cada niño coja un caramelo. Y así lo hacen. Pero nos sobraron 7 caramelos ya que ese día faltaron dos alumnos a la clase.

¿Podemos dar otro caramelo a cada niño?

Sí dijo Iván, y cogió uno.

Lucas.- Nooo, porque somos más niños y no hay para todos.

Con esta solución llegaron a la conclusión de que habia un caramelo para cada niño y los que sobraban habían que guardarlos o partirlos en trozos para que hubiesen para todos.

 

 

PMC FRANCÉS

En la clase de 5ºC he propuesto la siguiente actividad

 

¿Hay aproximadamente 80 millones de mujeres que hablan Francés en el mundo?

 

Iniciamos un debate en el que algunos alumnos preguntan si nos referimos a Francia o se habla Francés en otros lugares del mundo. 

Efectivamente les confirmo que Francia tiene algunas colonias repartidas por el mundo en las que aún se habla Francés.

 Sacamos un mapa mundi y les enumero algunas. Buscamos la información en internet:

 

Partimos de los habitantes de Francia: 62.000.000

Bélgica, algunos países de África, Canadá...

Finalmente buscamos la información en internet y nos salen 223.000.000 de personas francófonas.

Algunos alumnos sugieren que restemos 80 mill. a los 223 mill. de francófonos.

 

El resultado es de 143 mill más.

Pero hago hincapié en que nos referimos sólo a mujeres. ¿Cómo podemos averiguar esa información aunque sea de forma aproximada?

Tras un debate, deducen que hay aproximadamente una mitad de francófonos hombres y la otra mitad de mujeres.

Dividimos entre dos la cantidad total y nos salen:111.500.000 de francófonas aproximadamente. 

 

Jaime Jiménez García

 

Problema sin datos 5ºC

En nuestra clase propusimos el mismo problema que nuestra coordinadora usó en la explicación que nos hizo al claustro, con algunas modificaciones:

Consistió en hacer que los alumnos fuesen partícipes del problema "real" que yo tenía, al no saber si iba a poder ir a Madrid a ver un partido en el Santiago Bernabéu, con una entrada que me habían regalado. Todos los alumnos estaban ansiosos por solucionar mi problema, aportando muchas y variadas ideas, de las cuales, íbamos obteniendo los datos necesarios. Poco a poco fuimos dando forma al problema hasta que obtuvimos todo lo necesario para dar con la solución.

Hubo un punto en el que yo tuve que participar en la resolución del problema. Las reglas de tres no las habían visto y eran necesarias para llegar a la solución, por lo que esa última parte la hicieron con mi ayuda.

Lo realmente importante, fue la motivación que esta nueva manera de presentarles un problema provocó en ellos. Estaban muy participativos y todos eran realmente conscientes de cómo podían darle solución.

Resolución de problema matemático en aula específica

Desde el aula específica también hemos querido intentar llevar a cabo la propuesta sobre la resolución de un problema matemático.

No ha sido tarea fácil dada a las características que presentan nuestros alumnos derivadas de sus condiciones personales. Destacamos sus dificultades cognitivas y del lenguaje y la comunicación.

¿Cómo podríamos llevarlo a cabo? ¿Cómo incitar a nuestros alumnos a un razonamiento lógico- matemático? Sin duda tenía que ser algo tangible, manipulativo, partiendo de un interés común y basado en la experiencia directa.

Para ello nos planteamos llevar a clase una bolsa de ¿pelotazos¿ (patatas que les encantan) y en un platito echamos 15 bolitas (nuestros alumnos tienen el conteo hasta cerca del 20 aunque no del todo interiorizado). Con ello pretendíamos el reparto equitativo.

Previamente preparamos el escenario donde se desarrollaría la actividad. En la asamblea colocamos el banco donde se sentaron y una mesa larga. Tras la mesa, la maestra dirigiendo la actividad.

Encima de la mesa el plato con los quince pelotazos y alejado del plato tres vasitos agrupados uno encima de otro.

La respuesta inicial de todos ellos fue echar la mano al plato para comerse las patatas y decir ¿yo quiero¿.

Los calmé y les dije:¿ Estas patatas son para vosotros. ¿Cómo nos las comemos?¿

  • ¿A coger¿
  • ¿coger no¿. Sólo podéis comer cuando los tres tengáis iguales¿. ¿Cómo podéis tener los tres iguales? ¿Qué podemos hacer?

Los tres en sus movimientos mostraban nerviosismo. Intentaban comprender que era lo que yo quería. Su objetivo era poder comerse los pelotazos.

Tras un rato y para nuestra sorpresa, uno de ellos toma la iniciativa. Sin mediar palabra, coge un pelotazo con una mano y se va al grupo de vaso y saca uno. Lo echa. Después, coge otro vaso y echa otro pelotazo y finalmente coloca el tercer vaso echando otro pelotazo. ¡Lo había comprendido!

Lo felicito de manera animosa y paro unos instantes la actividad para meter una ayuda que favoreciera la comprensión de los otros dos. Delante de cada vasito coloco sus fotos como apoyo visual para el reparto.

Este mismo niño retoma su actuación y vuelve a meter un pelotazo en cada uno de los vasos. ¡el tema se estaba animando!

Invito a otro de ellos a continuar¿. y lo hace

El último en participar continua y parece entenderlo también, aunque llegado a su vaso se echa más y tenemos que corregir.

Tras acabar de repartir les pregunto:

- ¿Tenemos todos iguales?

- sisisi!!!

- Todavía no nos lo podemos comer. Vamos a contar cuantas bolitas tenemos para saber si tenemos iguales.

Empezamos a contar las que tenían cada uno, uno a uno, mientras los otros esperaban y escuchan. Van comprobando contentos que tienen 5 y finalmente van diciendo todos ellos ¿IGUALES¿.

Tras haber conseguido el reparto equitativo, se lo comen felizmente.

No terminamos aquí. Se quedan con más ganas de patatas y yo con ganas de saber si han aprendido a resolver este tipo de situación. Repetimos misma acción y efectivamente, al segundo otro de los niños que no tomó la iniciativa en el primer intento, repite los pasos: coloca los vasitos, las fotos y comienza a repartir los pelotazos. Los otros dos hacen lo mismo cuando se les da el turno.

Muy contenta con el resultado. Pensé en pedir ayuda a los niños del aula ordinaria (grupo con los que trabajan dos de nuestros alumnos) pero finalmente no ha hecho falta.

 

 

 

 

 

¡AYUDADME CON MI PROBLEMA!. 2º A

 

 

 

 

 

 

En la clase de 2º A, la seño ha llegado apurada por una situación difícil en casa.

Su marido quiere un patinete electrico para desplazarse por su localidad.

¿Qué hago?

- Seño , pues comprarlo!!!!

Yooooo, y ...¿ con qué dinero?.

( Algunos me han ofrecido sus ahorros, otros han propuesto una excursión para recaudar......)

- Bueno seño, y... ¿Cuánto cuesta?

Proponemos precios: 300 eur, 1000 eur, 2000 eur,....-

Buscamos en internet el que más apropiado para utilizar en el municipio.

Elegimos uno de 803 euros.

Yo aporto que tengo ahorros en dos huchas.

Pero vamos no sé si tendré.

- ¿ Cuánto hay en las huchas seño?.

PRIMERA HUCHA  billetes de 100+50+10+2+2

SEGUNDA HUCHA billetes  200+50+20+5

Pero sigo teniendo dudas, ¡ ¿ tendré?????

- Me proponen, vamos a juntar todo el dinero que tienes, - ¿cómo?, ¿ qué hago?.

- sumar seño, sumar las dos huchas.

--- Problema que surge, ¿ cómo has metido billetes en la hucha?. Pues por la misma zona que las monedas, pero muy bien

doblado.

- SE PLANTEA UNA SUMA CON LLEVADAS. 164+275=449euros

No tienes bastante seño. ¿ Qué hacemos?.

- Sacar el resto con la tarjeta del banco.

-¿Cuánto saco?.

- Pues lo que te parezca.

- Y...¿ si me falta?.

- Descubren cuanto me falta hasta llegar al precio del patinete.

RESTA CON LLEVADAS: 803-449.

Tras terminar incluso muy serios aportan, que si lo compro por internet lo pago con tarjeta, y... el dinero que tengo ahorrado,

lo voy usando poco a poco para otros gastos.

mates desde el inicio

En el aula de infantil de I3B, estamos abordando las matemáticas desde la asamblea y siempre de forma lúdica, viendo que el primer material de subitización era demasiado avanzado para ellos, estamos abordando los mismos contanidos desde las situaciones mas cotidianas de la asamblea y poco a poco introduciendo material manipulativo como las seriaciones y el conteo en dado.

COMO NOS AGRUPAMOS EN CLASE 3ºB

En 3º B hemos comenzado el año con una nuena forma de AGRUPARNOS.

Quiero poner en practica con ellos aprendizajes cooperativos, se basa en el planteamiento de actividades en las que los alumnos tienen que trabajar en equipo e interactuar para conseguir un objetivo común. Sus ventajas son muchas: convierte a los estudiantes en protagonistas de su propio aprendizaje, desarrolla sus competencias y habilidades, refuerza sus relaciones interpersonales y les permite adquirir un aprendizaje significativo, pero para ello necesitaba hacer grupos hetereogéneos donde ellos se sintieran integrados. Con esta premisa, les planteo ayuda para formas los grupos, pero para elaborarlos tienen que cumplir unas condiciones.....

Inmediatamente empiezan a preguntar por las condiciones?

yo les comento que cada grupo tienen que cumplir con estas condiciones:

  • Elaborar grupos con el mismo número de alumnos..

  • Los grupos no pueden ser muy numeros, entre 4 o 5 alumno.

  • Mezclar chicos y chicas.

  • Valorar las posibles compatibilidades e incompatibilidades entre compañeros.

  • Preguntar a los alumnos por sus preferencias personales y afinidades¿

¿Aprovechando que estamos con las divisiones, la gran mayoría dedujo que tenían que REPARTIRSE. Asi que, las primeras soluciones fueron: 

Dividir 24 que somos en la clase entre 4 y salían 6 grupos. 

Pero claro, con esta solución no se cumplía con todas las premisas. Cuántas niños y niñas tenía que haber en cada grupo?

Entonces entendieron que había que repartir por un lado el número de niños que había en la clase, 10 alumnos y por otro el de niñas 14 alumnas.

10:6= 1 y sobran 4 

14:6=2 y sobran 2 

Entendiero que como las divisiones no eran exactas, en todos los grupos no podía haber el mismo número de niños que de niñas. Asi concluyeron que:

Se podían formar 6 grupos de 4 alumnos, de los cuales 4 grupos estarían formados por 2 niños y 2 grupos con 1 solo niño. Las niñas estarían agrupadas: en dos grupos habría 3 niñas y en  4 grupos 2 niñas.

Como experiencia decir que fue fantástico ver como los alumnos se implicaron en la resolución del problema, era un problema en el que se veían implicados 100 % y a todos les interesaba cual sería la solución. Seguiremos utilizando este tipo de planteamiento.

 

Visita Iglesias Sevilla

El problema presentado al alumnado de  6º de primaria, es la realización de una visita a las parroquias de Sevilla durante la semana del viernes de Dolores. El problema en cuestión era la conveniencia de viajar en autobús de línea o alquilar un autobús.

Los datos que teníamos era el precio del alquiler del autobús (120 euros) y la capacidad del mismo (55 asientos ).

El alumnado preguntó el precio del viaje en autobús de línea, este fue buscado en internet: 2 euros el viaje.

Se hicieron los cálculos  para saber el precio que nos saldría a cada uno por asiento en el autobús alquilado: 2 euros también.

Expuse que el autobús alquilado había que pagar los 120 euros, estuvieran o no ocupados todos los asientos.

El alumnado empezó a exponer la posibilidad de que algunos/as compañeros/as no vinieran al viaje y calcularon aproximadamente el número de compañeros/as que vendrían. Teniendo en cuenta un número de 4 compañeros/as por grupo clase que no vinieran a la salidad, el total de alumnado para viajar serían:59.

Este último dato provocó cierta inquietud entre ellos: si el autobús tiene una capacidad de 55 plazas, ¿Cómo vamos a alquilar otro simplemente para 4 compañeros/as?.

Yo expuse que también había que sumar a 4 profesores/as que vendrían con el alumnado.

Aun así, sería un autobús para 8 personas. 

Un alumno preguntó si habían autobuses más pequeños, la capacidad que tendrían y el precio.

Comprobamos que habían microbuses y que el precio apróximado era de 70 u 80 euros, con una capacidad de 25 asientos. 

Al elegir coger un autobús y un microbús, el precio por persona sería de 3 euros con 50 céntimos.

Ellos/as pensaron, que era mejor coger el de línea pues el coste era de sólo 2 euros.

Yo insistí, varias veces,  que el precio era dos euros por viaje.

Tras un rato, yo repitiendo el hecho de: " dos euros por viaje".....Al final una alumna expuso, que la clave estaba en el precio que era por un viaje, a éste había que sumarle otros 2 euros para el viaje de vuelta.

Conclusión: alquilaríamos el autobús y el microbús, porque también tendríamos que realizar más gastos con el autobús de línea, pues en Sevilla deberíamos coger otros transportes para que nos acercaran a nuestro punto de partida para la visita.

Con esta actividad el alumnado disfrutó utilizando las matemáticas sin ningún problema para solucionar una cuestión de la vida del centro.

 

 

BUSCAMOS RESPUESTAS

PROBLEMA 4ºA

La seño ha ido a comprar a las Rebajas. Ha ido a un centro comercial grande y ha ido a la sección de Electrónica. Quiere comprar una play  y dos juegos porque sus alumnos le han dicho  que no mande tantos deberes porque no pueden jugar a la play. Ella quiere saber si eso es más interesante que aprender. También , ahora que hay grandes descuentos, quiere comprar una Tablet porque la suya se ha estropeado. Sólo tiene algún dinero, así que ha pensado que todo lo va a pagar en algunos meses. ¿Cuánto pagará al mes?

 

Juan Fco:    -Primero: poner datos, operación y solución.

Gabriel:     -Eso, eso, pero ¿cómo? Si no vemos ningún número.

Juan Fco:   -Lee, lee, hay que mirar muy bien el problema.

José Antonio:   -Pues no se puede hacer porque no sabemos el dinero que tiene la seño, ni lo que vale la play, ni lo que valen los juegos, ni la Tablet, ni los meses ni nada¿

Leonel:    -Pues lo pagará en 12 meses que es lo que tiene un año.

Seño:    -No, no, yo quería pagarlo antes.

Yo me acuerdo que la Tablet valía el triple de los dos juegos de la play.

Paula:    -¿No te acuerdas, nada, nada del precio de los  juegos?

Seño:    -Sí, había un cartel grande donde decía que los juegos estaban en promoción. Recuerdo el cartel, 10.50 cada juego.

Fernando:   -Entonces los juegos valen 21 euros, porque 10 más 10 son 20 y 50 cts más 50 cts es un 1 euro más, son 21.

Ángela:    -¿Cómo?

Marcos:    -Si, que tenemos un dato porque 10.50 y 10.50 son 21 euro.

Álvaro:     - ¡Ah, claro! y el triple de 21 son 63 euros, ya tenemos dos datos.

José Antonio:   -Pero que no, que no sabemos cuanto vale la play, no se puede hacer.

Álvaro:   -Pues vale mucho dinero, mucho dinero, por lo menos 300 o 400 euros.

Pero se puede mirar y comprar online, mi madre lo compra así.

Seño:    -Es verdad, es verdad, vamos a mirarlo en  internet a ver si hay alguna.

Aquí tenemos, ésta es la que yo vi y cuesta 412 euros ¡madre mía!

José Antonio:   -pues ahora sí tenemos todos los datos. Lo podemos sumar todo para saber cuánto valen las tres cosas. 21 ,más 63, más 412.

Álvaro:   -496 euros, son 496 euros.

Seño:    -Entonces, ¿cuánto decís que tengo que pagar al mes?

Ányela:    -¿ y tú seño, tú cuánto dinero tienes?

Seño:   - No sé , yo sólo tengo 75 euros, yo pensé que valdría más barato.

Álvaro:   -Seño, ahora hay que restar los 75 euros a los 496 que vale todo.

Fernando:   -496 menos 75, es muy fácil, son 421 euros. Seño, eso es lo que tienes que pagar 421 euros.

Álvaro:    -sí, eso 421

Seño:    -¡Madre mía! Pero ¿cuánto tendré que pagar, entonces, cada mes?

Leonel:  -En los 12 meses que tiene el año.

Ángela:   -Es que la seño lo quiere pagar en menos tiempo, no en un año.

Seño:    -Sí, sí, lo quiero pagar en 3 meses, no estar tanto  tiempo pagando.

Gabriel:   - Ahora tienes que dividir entre 3, entre los tres meses.

Marcos: _Claro, claro.

Seño:   -¿ y cuánto me sale? Vamos hacerlo.

Álvaro:   - No sale exacta, te queda en el resto 1 euro. Tienes que pagar 140 euros cada mes y en el último mes pagar un euro más.

José Antonio:   - También, cuando termines de pagarlo todo pagas el euro que te falta.

Seño:    -¿Seguro que es así?

Alumnos: ¡Sí, sí, si lo hemos hecho todo!

Seño: No puedo, no puedo porque yo no quiero gastarme tanto dinero.

Fernando: -Pues cómprate la Tablet, la Tablet sí puedes.

 

VENTAJAS DE ESTA PRÁCTICA EDUCATIVA

Se promueve más desde esta práctica el desarrollo de un pensamiento matemático. El ¿problema¿ se asume, desde una tendencia más bien general, como una situación o enunciado que demanda una respuesta. El alumno elige y recupera los conocimientos que tiene y que necesita para cumplimentar un determinado objetivo: dar respuesta al problema.

La única desventaja es que nuestros alumnos y alumnas poseen estilos cognitivos, ritmos de aprendizaje e intereses diferentes; que hay algunos de ellos con más capacidad para resolver problemas que otros de su misma edad.

PMC MÚSICA

Yo, por mi parte he realizado una actividad con la clase de 4ºB, la de Don Modesto.

 

Actividad: 

Ya sabemos que la duración de los sonidos se representa utilizando diferente figuras musicales. ¿ Podemos representar un sonido que dure 13 tiempoS y medio?

 

Algunos dicen que sí y otros que no

Les digo que se puede hacer y que me digan cómo se podría.

 Primeramente empiezan a repasar las figuras musicales que ya conocen

Redonda= 4 Tiempos

Blanca= 2 tiempos

Negra= 1 tiempo

Corchea =1/2 tiempo

Acontinuación comenzamos a construir el sonido de 13 tiempos y medio y salen:

redonda 4+redonda 4+ corchea1/2+ corchea 1/2+ redonda 4+ corchea 1/2= 13 tiempos y medio

 

Pero hay un problema. Queremos un sólo sonido que dure 13 tiempos y medio, en lugar de 6 sonidos, que juntos sumen 13 tiempos y medio

Se quedan pensativos...

Enrique: - Maestro ¿ no hay algún símbolo con el que pudiéramos unir o sumar los tiempos para que se convirtieran en uno sólo que durara lo que nosotros queramos?

Así es. Ese símbolo es LA LIGADURA

 

RESOLUCION DE PROBLEMAS 2ºB

Llego a la clase y planteo el problema:

 

A mi hija por su cumple le han regalado dinero, quiere comprarse un patinete eléctrico

Lo primero que comentan es lo que saben

- es peligroso

- a mi primo se le partió el pie

- es mejor que se lo compre con un manillar.

 

Ponemos los precios que ellos creen:

1000€                    300€                                      500€                       800€                  200€

 

 

Miramos en internet y vemos que cuesta 800€

Ellos preguntan:

¿ Cuánto dinero tiene tu hija?

Yo les digo

100+50+50+20+20+10+8= 285

Lo calculan y les pregunto si tiene bastante.

Dicen que no, porque el dinero que tiene es menor.

Entonces pregunto: ¿Cuánto necesita?

Hablamos de la operación que hay que hacer:

En este punto es donde hay más dudas, pero uno explica que restar y explica por qué. 

Problema sin datos. Inventarlos en clase con ayuda del alumnado.

Este verano  (en junio de 2019), Juan quiere comprarse una bicicleta. Ha pensado ir a trabajar a la tienda de bicicletas de su tío Antonio. Su tio le ha dicho que le pagará todos los días lo mismo y que irá de lunes a viernes a echarle una mano.

¿Cúanto tiempo tardará Juan en ganar el suficiente dinero para conseguir la bicicleta?

Procedimiento: previamente les he dicho que no hay datos y nos los tenemos que inventar.

Al terminar la lectura se produce una pausa pero rápidamente viene la 1ª pregunta:

¿Cúanto cuesta la bici?  deciden que será 120 euros.

2º   Pregunta ¿Cúantos días trabaja?   les digo que ya estaba en el enunciado. Piensan un poco y reaccionan diciendo  que 5 días, porque de lunes a viernes son 5.

3ª ¿Cúanto dinero le paga su tío Antonio, cada día?

Deciden que será 4 euros por día.

3ª  Ahora piensan entre todos que operaciones hay que hacer para resolverlo.

Primero multiplican           . 5x4= 20 euros ,gana a la semana

¿Al mes cúanto ganará?   . 20x4= 80 euros en un mes, es decir en 4 semanas.

                                          . 120 - 80= 40 eur le faltan para 120.

                                          . En 2 semanas gana 40 euros

                                           . 4 semanas + 2 semanas= 6 semanas

 Solución: Juan tardará 6 semanas en tener el dinero para comprar la bicicleta

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN 5ºB

En el aula de quinto para trabajar la metodología relacionada con la resolución de problemas, le planteé al alumando el siguiente problema:

Para celebrar el día de la PAz, Almudena, le ha pedido a Manolo que tiene que colocar en el salón de actos, todas las sillas posible. ¿Cuántas sillas colocará Manolo?

- Lo primero que contestaron fue "maestra cuántas sillas hacen falta.

- Otro alumno contestó que el problema no se podía resolver porque no tenía datos. A lo que otro contesto cuáles son los datos. 

- A continuación le facilité el dato de que en una fila caben 12 sillas.

- Entonces un alumno prenguntó , cuántas filas se pueden poner?

- Y ya le facilité el siguiente dato, 20 filas. 

- Algunos dudaron qué operación tenían que realizar pero finalmente llegaron a la conclusión de que la operación era un multiplicación:

12x20=240 sillas

En mi opinión, el trabajo de este tipo de problemas ha resultado muy motivante paral alumnado ya que todos querian participar.

 

 

 

VENTA DE MANTECADOS

Hemos trabajado el cálculo basándonos en un centro de interés muy cercano y real.

Hemos desglosado las ganancias de los mantecados que se han vendido para el viaje de fin de curso, para saber en qué productos las ganancias eran más altas. Se han ordenado los productos de mayor a menor ganancia y han usado estos datos para sus ventas reales.

Resolución de problemas en 5ºA

En quinto A estamos trabajando el tema de las fracciones y hemos propuesto el siguiente problema:

 

Para el cumpleaños de María se han preparado varias tortillas de patatas. Su madre quiere repartirlas a partes iguales entre todos. ¿Cuántos trozos le tocará a cada compañero?

 

Tras analizar el enunciado en clase se dan cuenta que faltan datos. Comentan que no sale en el problema las tortillas que han hecho. Y dan por hecho el dato de alumnos de la clase (24).

 

Les comento que tienen razón, que se me había olvidado poner ese dato... , siendo cuatro las tortillas realizadas y lo anotamos en la pizarra. También les afirmo que los invitados al cumpleaños son todos los alumnos de la clase.

 

Tras esto hacemos una lluvia de ideas para resolver el problema, y de entre ellas el grupo-clase elige las siguientes:

 

A) Se divide la tortilla en 24 trozos y se va repartiendo un trocito de cada tortilla para cada alumno. Y se hace lo mismo con cada tortilla.

 

B) Dividir la tortilla en 12 partes de manera que 2 tortillas se cortan para repartirlas y posteriormente se vuelve a repartir las otras dos de la misma manera.

 

C) Como 24 es divisible entre 4, dará como resultado que cada tortilla se divida en 6 partes y cada alumno recibirá una parte.

 

Comprobamos de forma gráfica estas posibles soluciones.

 

Para finalizar, llegamos a la conclusión de que las tres soluciones propuestas por el alumnado son válidas, y de esta forma observan que los problemas, tal como ha sucedido en otras ocasiones, se pueden resolver de varias formas.

Además, con este problema repasamos el concepto de fracciones equivalentes.

 

La experiencia ha sido positiva, ya que les ha hecho pensar a todo el grupo diferentes formas para resolver el problema, así como darse cuenta de la importancia de los datos para poder resolverlo.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DESDE EL AULA DE COMPENSATORIA

Para la puesta en práctica de la metodología para la resolución de problemas, le he planteado a uno de mis grupos de alumnos de 6º un problema que me plantearon a mí el curso pasado en una actividad formativa relacionada con las matemáticas.

El problema es el siguiente

Jorge le dice a Pablo: «Dame un caramelo y tendré el doble que tú».

Pablo responde: «No, mejor dame uno y tendremos lo mismo».

¿Cuántos caramelos tienen Jorge y Pablo?

  • Lo primero que me dicen ¿maestra   no se puede resolver porque no tiene números¿.
  • Le pregunto qué números necesitan y contestan que el número de caramelos de Pablo para multiplicar por dos porque el problema dice doble y tienen que multiplicar por dos.
  • A continuación, le dije que cogieran un papel y entre todos íbamos a ir dibujando y probando hasta encontrar una solución, hasta que llegamos al resultado.

Jorge tiene 7 y Pablo 5. Si Pablo le da un caramelo a Jorge, éste tendrá 8 (el doble de 4), pero si Jorge le da uno a Pablo tendrán lo mismo (6 y 6).

Decir que es un problema que tiene un poco de dificultad para los niños/as pero me sorprendió lo motivado que se mostraron durante la realización de la actividad, así que lo seguiré trabajando a lo largo del curso.

Resolución de problema en I5B

Expongo una situación que sucedió el miércoles pasado en mi clase de 5 años. Venía la autora de un cuento a darnos un taller a nuestra clase, y nos teníamos que juntar las dos clases de 5 años, por lo que les lancé a mis alumnos/as la siguiente pregunta: Si nosotros nos sentamos entre nuestros bancos y nuestras sillas, ¿los niños de la otra clase caben en las sillas que tenemos o tenemos que traer sillas de otra clase? Todos respondieron al unísino SSSIIIIII, pero yo les pregunté ¿estáis seguro?

 

Una de mis alumnas dijo: No lo sabemos porque no sabemos cuántos niños/as hay en la clase de al lado. Yo les contesté que eran 25, y en ese mismo instante otro alumno se puso a contar las sillas que teníamos de sobra en nuestra clase, cuando terminó nos dijo que teníamos en total 23 sillas libres, por lo que no cabían todos. 

 

Otro alumno que había estado muy expectante al conteo de su compañero, lo interrumpió y dijo: ¿Bueno seño pero a lo mejor hoy hay alguno malito y no ha venido al cole¿. Le di la enhorabuena por su apreciación y lo invité a que fuera a la clase de al lado a preguntar, cuando volvió nos dijo que habían faltado hoy 3 niños/as al cole.

 

Con esto ya teníamos datos suficientes para contestar a la pregunta original, ¿Cabemos todos en la clase? Era una operación bastante compleja para que la hicieran de cabeza, por lo que nos ayudamos de las piezas Numicon y pudimos comprobar que si nosotros teníamos 23 sitios libres y a ellos les habían faltado 3 alumnos/as, sí que cabíamos todos en la clase sin necesidad de traer más sillas. 

 

Fue una situación cotidiana que resolvieron entre todos a través de un razonamiento bastante coherente, una buena forma de llevar las mates a nuestro día a día.

PMC 1ºB CARTA A LOS REYES MAGOS

Buenos días compañer@s.

En las clases de 1º ya hemos planteado más de una situación problemática, os cuento el resultado de la que, a mi parecer, fue más significativa para ellos. (Es la misma situación que planteó mi compi Susana) Así fue el resultado en mi aula.

El día anterior a la visita de los Reyes Magos llegué a clase con las fotocopias de la carta a los Reyes Magos, cosa que ellos esperaban con mucha ilusión ya que les había avisado previamente que la tarea para ese día era escribir la carta a sus Majestades.

              Nada más llegar les dije que teníamos un problema. La fotocopiadora se había quedado parada mientras hacía las fotocopias y no tenía cartas para todos. ¿Qué hacemos? ¿No sé cuántas me faltan? Elena está arreglando la fotocopiadora y me ha dicho que le diga cuántas me faltan pero es que no lo sé. A ver si me podéis ayudar.

              ¡Sorpresaaaa! Todos estaban supermotivados y dando vueltas al coco para intentar solucionar el problema.

-                      La primera respuesta fue: ¡Bueno seño no te preocupes nosotros nos traemos la carta que viene en los catálogos de juguetes!

Les dije que era una buena solución pero que teníamos que dejarla escrita hoy porque mañana vienen los Reyes y los jueves a primera hora yo tengo EF con 2º y no nos iba a dar tiempo. Teníamos que escribirla hoy.

-                      Otra respuesta fue el compartir la carta entre dos compañeros. Tampoco valía esa respuesta porque entonces quién le daba la carta al Rey. Teníamos que escribir cada uno nuestra carta.

-                      Y ya por fin llegó la pregunta¿ pero seño, ¿TÚ CUÁNTAS TIENES?

Les dije que tenía 16 fotocopias.

Ese mismo niño reflexionando en voz alta dijo si somos 25 y tienes 16 fotocopias¿ y veo que empieza a escribir en la mesa. 

Apunto en la pizarra los dos números: Somos 25  y tengo 16. 

Hubo de todo¿ respuestas a lo loco (sin pensar), niñ@s contando con los dedos y muchos callados pero pensando y escribiendo en la mesa. (Los deje, no tenían papel en ese momento y tenía curiosidad por saber que estaban escribiendo)

-                      ¡Nueveeeeeee! Empezaron a decir.

-                      Noooo ¡Dieeeeezzz! Dijeron algunos.

Ante estas dos respuestas les pedí que me dijeran como lo habían resuelto y que íbamos a comprobar cuál era la correcta.

 

-          Uno de ellos había ido contando los niños de la clase hasta llegar a 16 y luego contó los que le faltaban.

-          Otros habían escrito en la mesa: 17,18,19,20,21, 22, 23, 24, 25 y luego contó los números que había escrito.

-      Hubo uno que había escrito la recta numérica de 1 al 25 y me explico que de 16 a 25 eran 10.  Un compañero le corrigió y explicó que no podía contar el 16 y que la solución era 9.

-          Una de ellas había empezado a contar con los dedos partiendo de 16 hasta llegar a 25. Me dijo: 16 en la cabeza y empezó a contar hasta 25.

 

 Repartí las 16 fotocopias y comprobamos que había 9 niños sin carta. La solución era 9. 

 

Nadie hizo una resta. Pero claro es que no habíamos hecho ninguna con números mayores de 10 en clase.  Así que les pregunté si con los cálculos que habían hecho habían sumado 25 +16  o restado 25 - 16. 

Llegaron a la conclusión que si sumaban iban a salir muchísimas fotocopias. Así que la operación que habíamos hecho era RESTAR 25 ¿ 16 y para resolverla había que contar de 16 hasta 25 pero sin contar el 16.

 

 

Decir que me ha encantado esta propuesta y que la motivación crece mucho en los alumnos si los problemas se plantean de esta manera.

             

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