Grado de consecución de los objetivos

Grado de consecución de los objetivos

Se han cumplido el 100% de los objetivos previstos y detallados en los documentos de evaluación parcial y final que se encuentra en Colabor@, a través de las actuaciones diseñadas para tal fin, que también se encuentran en los antedichos documentos:   OBJETIVO SI NO 1. Crear objetos educativos interactivos multiplataforma y multidispositivo a través de la herramienta Geogebra contextuales al área de conocimiento de las ciencias y las tecnologías. X   2. Documentar dichos objetos. X   3. Emplear dichos objetos en la práctica docente, mejorando la misma. X   4. Mejorar la interacción del alumnado con modelos y objetos matemáticos mejorando y fomentando la adquisición de las competencias clave por parte del alumnado. X   5. Mejorar la práctica docente. X   6. Personalizar el aprendizaje del alumnado que usará dichos objetos según sus necesidades. X   7. Alojar dichos objetos en un repositorio para el uso y/o modificación de la comunidad educativa. X   8. Fomentar la formación y la autoformación del profesorado. X   9. Satisfacer las recomendaciones sobre directrices metodológicas, así como de las TICs y su uso en el aula que recoge la legislación vigente. X

 

Nivel de interacción entre los participantes

A lo largo del grupo de trabajo ha habido un buen clima de trabajo, así como un ambiente que ha permitido la fluidez de ideas, la colaboración y la cooperación necesarias para la consecución de los objetivos previstos. Las actuaciones diseñadas a priori se han llevado a cabo en su totalidad y los indicadores de logro establecidos al inicio han sido superados con éxito y con creces.

 

         Los compañeros/as más adelantados, o que participaron el curso pasado, ayudaban, sobre todo al inicio, a aquellos/as a los que les costaba más trabajo el manejo de la herramienta Geogebra.

 

         Todos/as los participantes han hecho uso de la plataforma Colabor@ y/o han contribuido a la creación y/o documentación de los objetos educativos.

 

Grado de aplicación en su contexto educativo

El alumnado es heterogéneo y, a veces, esto incrementa la dificultad en determinados conceptos de las asignaturas científico-tecnológicas. Es por ello por lo que se han creado los objetos educativos interactivos a través de la herramienta Geogebra; estos objetos y los conocimientos que implícitamente conllevan, son de aplicación en dichas áreas de conocimiento (Matemáticas, Física y Química, Tecnología y Biología).

Los objetos han sido elegidos y diseñados para potenciar carencias y/o elementos del currículum que se presten más a través de Geogebra o suelan costar más de comprender por parte del alumnado, para así darle un  nuevo enfoque. Así se han enriquecido los contenidos y los métodos contextuales al proceso de enseñanza-aprendizaje.

El alumnado ha podido interactuar con los objetos modelizados abordando estos contenidos parametrizando las variables y propiedades involucradas y aprendiendo sus propiedades y elementos  intrínsecos de una forma mucho más eficaz, interactiva, amena motivadora e interesante. Se ha permitido y conseguido, por tanto, una personalización en el aprendizaje de nuestro alumnado.

La innovación radica, fundamentalmente, en la creación de objetos educativos interactivos inéditos multidispositivo y multiplataforma. Estos objetos quedan a disposición de la comunidad educativa ya que se alojan en un repositorio (https://www.geogebra.org/u/magil#materials/created ), pudiéndose utilizar, modificar, a demanda, según las  necesidades del proceso de enseñanza-aprendizaje por parte del profesorado y/o alumnado en el presente curso o posteriores. Se empleará software libre, y en cuanto a los objetos, se ha elegido una licencia que permita la reutilización y/o modificación ulterior por parte de la comunidad educativa (Creative Commons NC-SA). Además de la creación de los objetos antedichos, su uso implica un cambio metodológico que se diferencia del tradicional, y que satisface los requerimientos y recomendaciones legislativas en materia de uso de nuevas tecnologías.

 

Efectos producidos en el aula tras la transferencia de lo aprendido

La repercusión en el aula pretendida al inicio del grupo de trabajo se ha cumplido con creces en los siguientes aspectos:

1. Aumento de la motivación del alumnado por el aprendizaje matemático y científico-tecnológico.

2. Contribución a la adquisición de las competencias clave de:

- Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

- Competencia digital.

3. Mejora en los resultados de aprendizaje del alumnado.

4. Creación y difusión de un repositorio de objetos reutilizables a disposición de la comunidad educativa, así como un registro documental de dichos objetos con el mismo fin.

5. Mejora de la práctica docente en el aula.

 

Productos, evidencias de aprendizaje que se han adquirido

Se han creado veinticinco objetos educativos (veintitrés archivos Geogebra .GGB y dos vídeos) que están alojados de manera local y en la nube (https://www.geogebra.org/u/magil#materials/created ), además de un registro documental para cada uno los objetos. Estos objetos se añaden a los veintitrés objetos creados el curso pasado en el mismo repositorio.

 

        Los objetos nuevos que se añaden se encuentran alojados  en las siguientes ubicaciones además de en Colabr@:

https://www.geogebra.org/u/magil https://www.geogebra.org/u/magil#materials/created

 

Los objetos son:

Nombre del Archivo	URL	Código QR
Resolución de sistemas de ecuaciones	https://www.geogebra.org/m/zafvvj67
Representación de funciones cuadráticas	https://www.geogebra.org/m/c5xdwcwe
Derivada de una función	https://www.geogebra.org/m/xuzcahcs
Desarrollo sistema ecuaciones lineales CCSSII	https://www.geogebra.org/m/ddyb7gfw
razones trigonometricas angulos suplementarios	https://www.geogebra.org/m/cd62n2bd
razones trigonometricas de angulos que difieren 90º	https://www.geogebra.org/m/ysejy2jh
razones trigonométricas de ángulos opuestos	https://www.geogebra.org/m/qbhpfjnz
Integrales	https://www.geogebra.org/m/tgmfy5qd
Programacion Lineal 1	https://www.geogebra.org/m/dvdw6jnn
Programacion Lineal 2	https://www.geogebra.org/m/bpbtk2ef
Programacion Lineal 3	https://www.geogebra.org/m/xw7qvmhe
Programacion Lineal 4	https://www.geogebra.org/m/kpy3g44j
Programacion Lineal 5	https://www.geogebra.org/m/hphwquyf
Razones trigonométricas en la circunferencia goniométrica	https://www.geogebra.org/m/srbqby8h
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas	https://www.geogebra.org/cas/dezyum4n
Funciones Exponenciales y Logaritmicas	https://www.geogebra.org/m/a7hxzybr
Construcción Triángulo Equilátero	https://www.geogebra.org/m/yub2jp8x
Construcción Triángulo Isósceles	https://www.geogebra.org/m/yntauhmv
Construcción Triángulo Rectángulo	https://www.geogebra.org/m/hww3xfj8
Ángulo Inscrito y  Ángulo Central	https://www.geogebra.org/m/qefwbqxm
Vídeo 1	https://bit.ly/2ZPSy10
Vídeo 2	https://bit.ly/2MdL13S
Tangente y pendiente ¿ Función	https://www.geogebra.org/m/epvvtaf6
Multiplicacion Fracciones	https://www.geogebra.org/m/neszvh9r
Regla Barrow	https://www.geogebra.org/m/aueyruad

 

        Cada uno de los veinticinco objetos está documentado en una ficha como la siguiente (además están en Colabr@):

Título Grupo de Trabajo:	Creación de Materiales Educativos con Geogebra para el Ámbito Científico Tecnológico.
Año académico:	2019-20
Código:	201811GT109
Fecha inicio:	15/10/2019
Fecha Fin:	31/05/2020
I.E.S.:	Américo Castro.
Localidad:	Huétor Tájar (Granada).
Asesor/a:	Belén Cobo Merino.

 

Autor:	María Inmaculada Calvo Jiménez
Título:	Desarrollo sistema ecuaciones lineales CCSSII
Original:  x	Actualización:	Autor Original:
Versión: 1		Ubicación Original:
Licencia:	Creative Commons (NC-SA)
Ubicación:	URL:	https://www.geogebra.org/m/ddyb7gfw
	QR:

 

Imagen:
Descripción:	Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Área:	Matemáticas
Ubicación Curricular:	2º BACHILLERATO. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II
Experiencia en el aula:	Muy buena, el alumno ha comprobado la utilidad del uso del programa Geogebra para el álgebra. El programa permite definir matrices de distintas formas y hacer uso de la vista algebraica para la resolución de sistemas de ecuaciones entre otras cosas.
Protocolo de construcción:	nº Nombre Descripción Valor Rótulo 1 Lista B1 B1 B1 = {{-6, -6, 0, -6}, {1, -1, -6, -6}, {1, 2, 3, -6}}   2 Lista B2 B2 B2 = {{0, 0, 0, 0}, {1, -1, 0, 0}, {1, 2, 3, 0}}   3 Texto texto1   "EJERCICIO: Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales  en función del parámetro a:"   4 Texto texto2   "ax+ay=a x-y+az=a x+2y+3z=a"   5 Texto texto3   "1. Definimos la matriz de coeficientes A. 2. Definimos la matriz ampliada B. 3. Definimos la matriz de términos independientes C. 4. Hallamos el determinante de A. 5. Obtenemos los valores que anulan dicho determinante, en nuestro caso a=-6 y a=0. Concluimos que entonces el sistema es compatible determinado para valores de a distintos de -6 y 0. 6. Resolvemos el sistema en función de a, obteniendo la matriz D solución del sistema. 7. Estudiamos el caso de a=-6 y para ello construimos la matriz B1. 8. Resolvemos por Gauss y obtenemos una matriz escalonada que nos indica que el  sistema es incompatible. 9. Estudiamos el caso de a=0 y para ello construimos la matriz B2 que nos indica que el sistema es compatible  indeterminado. 10. Construimos la matriz Bz eliminando la primera fila de la matriz B2,  para resolver ahora un sistema de dos  ecuaciones con dos incógnitas por lo que tomamos la "   6 Texto texto4   "z=¿"   7 Texto texto5   "11. Resolvemos de nuevo por Gauss y obtenemos una matriz escalonada  que nos da las soluciones de x e y."   8 Texto texto6   "12. Las soluciones del sistema compatible indeterminado para a=0 son:"   9 Texto texto7   "x= -¿, y= -¿, z= ¿"       Row Input Output #1 A:={{a,a,0},{1,-1,a},{1,2,3}} A:={{a, a, 0}, {1, -1, a}, {1, 2, 3}} #2 B:={{a,a,0,a},{1,-1,a,a},{1,2,3,a}} B:={{a, a, 0, a}, {1, -1, a, a}, {1, 2, 3, a}} #3 C:={{a},{a},{a}} C:={{a}, {a}, {a}} #4 Determinante(A) -a² - 6a #5 -a^(2)-6a -a² - 6a #6 Resuelve(-a^(2)-6a,a) {a = -6, a = 0} #7 El sistema es compatible determinado para a¿-6 y a¿0.   #8 X:=Inversa(A)*C X:=Inversa(A) C #9 D:=Inversa(A)C D:={{(-a² + 5a + 3) / (a + 6)}, {(a² - 4a + 3) / (a + 6)}, {(3a - 3) / (a + 6)}} #10 Estudiamos como es el sistema para a=-6   #11 B1:=Sustituye(B,a,-6) B1:={{-6, -6, 0, -6}, {1, -1, -6, -6}, {1, 2, 3, -6}} #12 EscalonadaReducida(B1) {{1, 0, -3, 0}, {0, 1, 3, 0}, {0, 0, 0, 1}} #13 Obtenemos un sistema incompatible   #14 Estudiamos para a=0   #15 B2:=Sustituye(B,a,0) B2:={{0, 0, 0, 0}, {1, -1, 0, 0}, {1, 2, 3, 0}} #16 Sistema compatible indeterminado para a=0   #17 Bz:={{1,-1,0},{1,2,-3¿}} Bz:={{1, -1, 0}, {1, 2, -3¿}} #18 EscalonadaReducida(Bz) EscalonadaReducida(Bz) #19 EscalonadaReducida(Bz) {{1, 0, -¿}, {0, 1, -¿}} #20 En este caso las soluciones son x=-¿, y =-¿, z=¿   #21

Destacar aspectos que hayan resultado interesantes

        Ha resultado satisfactorio el desarrollo mismo del grupo de trabajo, desde la formación hasta la gestión para dar lugar a la producción de los objetos educativos planteados inicialmente.

 

        La introducción de un nuevo mecanismo a nivel de recurso y metodológico en distintos departamentos del centro también ha resultado satisfactorio e interesante. Algunos objetos resultan interdisciplinares y son útiles para distintas áreas/departamentos.

 

        La motivación generada en el alumnado al manipular los objetos y que todos quisieran salir a la pizarra digital me ha llamado mucho la atención ya que lleva implícito un aumento de la motivación y del interés en el alumnado que beneficia el proceso de enseñanza-aprendizaje, algo que se buscaba a priori.

 

        El desarrollo de este grupo de trabajo ha permitido una mejor individualización en el aprendizaje del alumnado que además, podía seguir usando los objetos desde casa y desde cualquier tipo de dispositivo:

 

 

Cabe destacar que la situación de confinamiento, debido al COVID-19, ha permitido continuar con el empleo y uso de los objetos educativos Geogebra, que son fácilmente embebibles o insertables en cualquier plataforma educativa a través de un enlace o incrustando el objeto en sí mismo. La naturaleza digital del proyecto, así como herramientas empleadas, han permitido alcanzar el 100% de los objetivos:

 

 

 

 

 

Destacar aspectos susceptibles de mejora

Cada aspecto o plano  que conforma el grupo de trabajo es susceptible de mejora: mayor eficiencia en las reuniones, mayor grado de compromiso, si cabe, mayor producción en los objetos educativos resultantes, mejor y más abundante documentación, mayor y mejor uso en clase de los objetos, minimización de la  burocracia asociada a la creación y gestión del grupo de trabajo, etc¿ Todo es mejorable.