Pasos a seguir ...
- Memoria
- Grado de consecución de los objetivos
- Nivel de interacción entre los participantes
- Grado de aplicación en su contexto educativo
- Recursos, bibliografía y materiales utilizados
- Efectos producidos en el aula tras la transferencia de lo aprendido
- Productos, evidencias de aprendizaje que se han adquirido
- Destacar aspectos que hayan resultado interesantes
- Destacar aspectos susceptibles de mejora
Memoria
Grado de consecución de los objetivos
| 2º curso:
Contenidos a conseguir:
- Resolver problemas aditivo - sustractivos simples (de primer grado), es decir, problemas cuya resolución sólo requiere plantear una suma o una resta (con gran variedad de ejercicios para pensar).
Grado de consecución de los contenidos:
Satisfactorio. Los alumnos van ejercitando su comprensión lectora y su capacidad lógica, fomentando la verbalización.
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| 3º curso:
Contenidos a conseguir:
- Resolver problemas aditivo - sustractivos simples (de primer grado), es decir, problemas cuya resolución sólo requiere plantear una suma o una resta (con gran variedad de ejercicios para pensar).
- Explicar en qué situaciones de la vida diaria utilizamos las operaciones de multiplicar y dividir introduciendo y practicando estrategias.
- Resolver problemas multiplicativos simples (de primer grado), es decir, problemas cuya resolución sólo requiere plantear una multiplicación o una división.
- Resolver problemas aditivo - sustractivos cuya resolución requiere plantear más de una suma o de una resta (problemas sustractivos de segundo grado).
Grado de consecución de los contenidos:
- Primer, segundo y tercer apartado: satisfactorio. Los alumnos van ejercitando su comprensión lectora y su capacidad lógica, fomentando la verbalización. - Cuarto apartado: en proceso.
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| 4º curso:
Contenidos a conseguir:
- Resolver problemas combinados de las cuatro operaciones (problemas aritméticos de segundo nivel). * Estos problemas siguen unas pautas en la que previamente hay que pensar lo que se puede calcular; luego hay que idear un plan de solución, paso a paso; a continuación, hay que ejecutar el plan (primero calculo ... ; luego calculo ...); por último, se redacta la solución.
- Resolver problemas de recuento sistemático (ya sea en contexto numérico o geométrico). * Estos problemas no tienen una única solución. Se caracterizan justamente porque tienen varias respuestas posibles. Lo importante en estos problemas será proceder con mucho cuidado, siguiendo alguna estrategia, para poder estar seguros de haber hallado todas las soluciones. Se seguirán unas pautas/recomendaciones para la resolución de este tipo de problemas.
Grado de consecución de los contenidos:
Debido a la dificultad en las primeras sesiones, se ha trabajado el banco de problemas de 3º curso, dando resultados más satisfactorios.
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| 5º curso:
Contenidos a conseguir:
- Resolver problemas combinados de las cuatro operaciones (problemas aritméticos de segundo nivel). * Estos problemas siguen unas pautas en la que previamente hay que pensar lo que se puede calcular; luego hay que idear un plan de solución, paso a paso; a continuación, hay que ejecutar el plan (primero calculo ...; luego calculo ...); por último, se redacta la solución.
- Resolver problemas de recuento sistemático (ya sea en contexto numérico o geométrico). * Estos problemas no tienen una única solución. Se caracterizan justamente porque tienen varias respuestas posibles. Lo importante en estos problemas será proceder con mucho cuidado, siguiendo alguna estrategia, para poder estar seguros de haber hallado todas las soluciones. Se seguirán unas pautas/recomendaciones para la resolución de este tipo de problemas.
- Impulsar la capacidad lógica y argumentativa de los alumnos a través de la comprensión y correcta utilización de relaciones y giros lingüísticos: proposiciones con conectores lógicos, proposiciones con cuantificadores, proposiciones condicionales, equivalencias lógicas, ...
-Iniciar el razonamiento inductivo y la capacidad de generalización.
Grado de consecución de los contenidos:
- Primer apartado: satisfactorio. Los alumnos van ejercitando su comprensión lectora y su capacidad lógica, fomentando la verbalización. - Segundo, tercer y cuarto apartado: en proceso.
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| 6º curso:
Contenidos a conseguir:
- Resolver problemas combinados de las cuatro operaciones (problemas aritméticos de segundo nivel). * Estos problemas siguen unas pautas en la que previamente hay que pensar lo que se puede calcular; luego hay que idear un plan de solución, paso a paso; a continuación, hay que ejecutar el plan (primero calculo ... ; luego calculo ...); por último, se redacta la solución. ** Se insistirá especialmente en la necesidad de explicitar con claridad los pasos del proceso resolutor, es decir, explicitar los cálculos intermedios que hay que ir realizando.
- Resolver problemas de recuento sistemático (ya sea en contexto numérico o geométrico). * Estos problemas no tienen una única solución. Se caracterizan justamente porque tienen varias respuestas posibles. Lo importante en estos problemas será proceder con mucho cuidado, siguiendo alguna estrategia, para poder estar seguros de haber hallado todas las soluciones. Se seguirán unas pautas/recomendaciones para la resolución de este tipo de problemas.
- Trabajar situaciones de inducción/generalización, es decir, problemas que plantean situaciones en las que hay que relacionar las variaciones que se observan entre dos magnitudes. Se trata de estudiar sistemáticamente casos particulares para intentar buscar a través de la relación que se observa en estos casos particulares la ley o regla general que relaciona los cambios entre ambas magnitudes.
- Trabajar situaciones aritméticas de tercer nivel, es decir, problemas cuyos datos numéricos vienen dados en forma fraccionaria y/o porcentual.
- Abordar problemas de tipo lógico-argumentativo. Este tipo de problemas exige entender bien la situación, darle vueltas a los datos, pensar, argumentar, ... Lo más importante en los problemas lógicos es comunicar y justificar la solución con claridad y elegancia. Para ser un buen resolutor de este tipo de problemas hay que dominar matices del lenguaje, hay que ser sistemático, perseverante, ingenioso y, sobre todo, hay que tener espíritu crítico.
Grado de consecución de los contenidos:
- Primer y segundo apartado: satisfactorio. Los alumnos van ejercitando su comprensión lectora y su capacidad lógica, fomentando la verbalización. - Tercer, cuarto y quinto apartado: en proceso.
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Nivel de interacción entre los participantes
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DINÁMICA A: La primera ficha, se trabaja a nivel de gran grupo. La ficha se realiza a nivel colectivo con ayuda por parte del profesorado, que insistirá en los procesos formales y lógicos.
DINÁMICA B: La segunda ficha se trabaja por parejas. Durante 5 minutos la pareja no dispone de nada para escribir. Deben leer el material de trabajo, tratar de entenderlo, explicarse uno a otro cómo va a hacerlo, ponerse de acuerdo, ... Durante los minutos siguientes cada miembro de la pareja completa su ficha.
En 2º y en 6º se está priorizando más la dinámica A: trabajar a nivel de gran grupo. En 3º y en 4º se empieza por la dinámica A (nivel de gran grupo) y luego se continúa con la dinámica B (por parejas). En 5º se trabaja igual que en 3º y 4º, pero también se está probando en grupos de 3.
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Grado de aplicación en su contexto educativo
El taller de problemas se está aplicando en las aulas durante una sesión a la semana, cogiéndose la sesión de un área diferente cada semana.
Quedaría pendiente una actualización del lenguaje en algunos problemas; es decir, acercar más el vocabulario y la temática al centro de interés del alumnado. Para el futuro se ve con buenos ojos no sólo mencionar personas conocidas y eventos que están ocurriendo en el presente, sino también tratar temas relacionados con la zona (el pueblo y el Centro escolar); esto resultará mucho más atractivo para el alumnado y, por tanto, captará más y mejor su atención.
Efectos producidos en el aula tras la transferencia de lo aprendido
Trabajar en gran grupo y trabajar por parejas (cambiándose las parejas en las diferentes sesiones) ayuda a crear un buen clima de aula y ayuda a que haya una mejor interacción entre compañeros. También ayuda a que los alumnos más tímidos participen más, se suelten más. Y, por supuesto, los alumnos a los que les cuesta más la resolución de problemas, cogen más confianza a la hora de participar (cuando se ve que todos nos equivocamos en una ocasión u otra en el planteamiento, en el proceso, en los pasos a seguir en un determinado problema, todo esto ayuda a ver los errores como algo natural y como parte del aprendizaje).
Productos, evidencias de aprendizaje que se han adquirido
Todo está en proceso; no se puede esperar un "boom" con una sesión a la semana, y más habiendo empezado el taller de resolución de problemas en enero; pero sí es cierto que está ayudando al alumnado a pensar, a razonar (a no ser tan impulsivo de querer escribir del tirón). Ver que se puede estar delante de un problema unos minutos analizando los pasos a seguir, equivocándose y volviendo a analizar los pasos a seguir sin tener que escribir aún, y el hecho de escribir sólo cuando se han planteado todos los pasos del problema es algo que ha "chocado" en el buen sentido en el alumno.
Otro factor muy importante es estar dando un paso más; es decir, no sólo es importante aprender a razonar el proceso de un problema, sino que también hay que aprender a explicar lo que se quiere realizar. Eso es una laguna muy importante en los alumnos de hoy en día: trabarse, no saber explicarse, no usar un vocabulario apropiado, no usar un vocabulario extenso.
Este taller, en este sentido, aporta su granito de arena en estos dos aspectos: aprender a pensar, pero también aprender a hablar, a argumentar, a hacerse entender, e incluso aprender a preguntar.
Por supuesto, habría que destacar también la mejora en el cálculo mental dado que, los primeros minutos, al no poder escribir, no hay más remedio que hacer las operaciones mentalmente.
Destacar aspectos que hayan resultado interesantes
El alumnado ha acogido con buenos ojos el hecho de que se valore más saber coger la operación concreta a realizar que el resultado concreto de la operación (lo más importante es que se sepa si hay que sumar, restar, multiplicar, ... independientemente de que luego la resolución esté bien hecha o no). Esto ha liberado un poco al alumnado, tan acostumbrado al cálculo de operaciones (sin un contexto) en el que el error en un número de la operación ya le ponía el ejercicio mal.
En 3º Ciclo el hecho de plantear algunos problemas sin tener que aplicar ningún número, sólo hablar y luego escribir el proceso de los pasos a seguir es algo que también han acogido con buenos ojos (a algunos les puede parecer, en algún momento, estar haciendo lengua en lugar de matemáticas).
Destacar aspectos susceptibles de mejora
Se podría destacar en este apartado lo mencionado en el punto 3 (la actualización del lenguaje y temática en algunos problemas para acercarlo al centro de interés del alumnado).
También sería conveniente recortar el nº de problemas por sesión: lo importante es profundizar en cada problema; no importa que se trabaje sólo 1 o 2 problemas por sesión si está bien trabajado. Hay veces que se cae en la inercia de querer terminar todos los problemas planteados para una determinada sesión, cuando realmente ésa no es la finalidad del taller.
A veces no ha funcionado bien en algunos casos el trabajo por parejas: si se ponen 2 alumnos juntos con facilidad para el cálculo mental y la resolución de problemas, terminan mucho antes que los demás o les cuesta estar sin escribir algunos minutos cuando saben desde el principio el proceso a seguir. Si se ponen 2 alumnos pretendiendo que uno ayude al otro, a veces es este alumno el que piensa por los 2 y no sabe llegar al compañero que necesita más ayuda. También hay que evitar la competencia entre compañeros por ver quién termina antes o lo hace mejor (ésta no es la finalidad del taller). Por eso es muy importante controlar bien la dinámica de la clase y saber formar bien las parejas para que cada alumno saque el máximo rendimiento posible al taller.
