Ya ha comenzado la segun da fase del proyecto, dedicada a los problemas matemáticos.
 

Introducción

El proyecto se desarrolla en el CPR Valle Verde a lo largo del curso 2017-2018. El problema detectado en el centro es la falta de vinculación de los algoritmos matemáticos básicos con los problemas de la vida cotidiana.

El objetivo del proyecto es mejorar la capacidad de resolver problemas matemáticos de la vida cotidiana por parte del alumnado. Para ello, el profesorado ha de adoptar unas estrategias que perfeccionen la competencia matemática.

El grupo de trabajo analizará en sus sesiones distintas estrategias y recursos, poniendo en práctica aquellas actividades que se vean más interesantes y evaluando su ejecución. Los elementos relevantes de una estrategia matemática en cualquier nivel educativo son:

• Lectura detallada del problema, desechando aquellos datos innecesarios para su resolución, hasta una comprensión plena del mismo.

• Dibujo aclaratorio, si se considera necesario.

• Elección y ejecución de las operaciones necesarias.

• Formulación completa de la solución.

Justificación teórica

Como dice Halmos (1980), resolver problemas es el corazón de la matemáticas. Los algoritmos para calcular son imprescindibles, pero no sirven para nada aislados, no pueden ser un fin. Igual ocurre con los teoremas, clasificaciones o las definiciones.

En realidad, esto es más viejo que el mundo, pero citamos a un autor moderno para que el proyecto tenga más empaque y quede más chulo.

Los expertos coinciden, y los maestros lo sabemos perfectamente, en que la comprensión del problema resulta determinante para resolverlo. De ahí que la lectura comprensiva sea un requisito previo. Cuando este requisito no se tiene bien adquirido, es necesaria una ayuda que puede venir del profesorado, de otros compañeros, del dibujo o incluso de los tres.

Sobre la base de los datos obtenidos se plantean las operaciones que hay que utilizar. Luego se resuelven y se presenta el resultado, teniendo en cuenta que el mismo sea coherente y razonable.

El aprendizaje implica necesariamente rupturas cognitivas, acomodaciones, cambio de modelos implícitos (concepciones) y de lenguajes. En este contexto, un obstáculo es una concepción que ha sido en principio eficiente para resolver algún tipo de problema, pudiendo fallar cuando se aplica a otro.

Es ya clásica, y bien conocida, la formulación que hizo Polya (1945) de las cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema:

1.COMPRENDER EL PROBLEMA.
- Se debe leer el enunciado despacio.
- ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos)
- ¿Cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos)
- Hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas.
- Si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación.

2. TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERLO.
- ¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos?
- ¿Se puede plantear el problema de otra forma?
- Imaginar un problema parecido pero más sencillo.
- Suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de partida?
- ¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?

3. PONER EN PRÁCTICA EL PLAN.
- Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno de los pasos.
- ¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto?
- Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto?
- Se debe acompañar cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace y para qué se hace.
- Cuando se tropieza con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo.

4. COMPROBAR LOS RESULTADOS.
- Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado.
- Debemos fijarnos en la solución. ¿Parece lógicamente posible?
- ¿Se puede comprobar la solución?
- ¿Hay algún otro modo de resolver el problema?
- ¿Se puede hallar alguna otra solución?
- Se debe acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha hallado.

Otras consideraciones

Para resolver un problema, además de comprenderlo, necesitamos usar ciertas habilidades matemáticas: operaciones, conceptos, equivalencias de medida, etc.

Una de estas habilidades, que requiere un entrenamiento especial, es el cálculo mental. Esta herramienta resulta Imprescindible para afrontar los problemas cotidianos. Nadie lleva una calculadora a la tienda de alimentación para ver el precio real de un producto que tiene oferta de tres por dos, por ejemplo.

Una forma de fortalecer el cálculo mental es el uso de juegos en forma de baraja. A ellos dedicaremos un tiempo regular en la clase.

También son útiles los juegos de baraja para reforzar las tablas de multiplicar, las potencias, fracciones equivalentes, etc.

Para las equivalencias de medida podemos utilizar los dominós. A partir de cierta edad, un buen trabajo es construirlos en clase de Plástica.

A la hora de ejercitar operaciones y cálculo mental es importante trabajar en clase con elementos reales, como folletos de grandes almacenes, facturas de distinto tipo en las que se puedan analizar conceptos tales como gasto fijo, gasto variable o IVA.

Y para resolver problemas, nada mejor que plantear problemas reales relacionados con actividades cercanas a sus intereses, como presupuesto de un viaje, una fiesta o una actividad extraescolar.

Para alumnos de ESO se pueden plantear problemas relacionados con el interés bancario que pongan de manifiesto ofertas engañosas. Para ello, nada mejor que analizar el presupuesto de un coche comparando el precio anunciado y el precio final si se paga al contado o si se paga a plazos.