La respuesta corta es que es un LMS (como lo es moodle u otros sistemas), pero, ¿en qué se diferencian?

Un gestor virtual de clase solo permite la comunicación y la enseñanza a través de videos o presentaciones, incluse de sesiones sincronizadas, pero ya está. Un ejemplo es lo que hace Julio Profe en youtube, o la Khan Academy, sin embargo un LMS va más lejos, no solo se puede compartir material, si no que se pueden proponer y evaluar tareas y proponer cuestionarios entre otras posibilidades. 

Como Google Classroom tiene todas estas posibilidades es claramente un LMS.

Fuente: http://www.classcraft.com/blog/features/google-classroom-virtual-classroom-lms/