Pasos a seguir ...

  • Memoria
    • Grado de consecución de los objetivos
    • Nivel de interacción entre los participantes
    • Grado de aplicación en su contexto educativo
    • Recursos, bibliografía y materiales utilizados
    • Efectos producidos en el aula tras la transferencia de lo aprendido
    • Productos, evidencias de aprendizaje que se han adquirido
    • Destacar aspectos que hayan resultado interesantes
    • Destacar aspectos susceptibles de mejora

Memoria

Grado de consecución de los objetivos

      Se han cumplido el 100% de los objetivos previstos y detallados en los documentos de evaluación parcial y final que se encuentra en Colabor@, a través de las actuaciones diseñadas para tal fin, que también se encuentran en los antedichos documentos:

OBJETIVO

SI

NO

1. Crear objetos educativos interactivos multiplataforma y multidispositivo a través de la herramienta Geogebra contextuales al área de conocimiento de las ciencias y las tecnologías.

X

 

2. Documentar dichos objetos.

X

 

3. Emplear dichos objetos en la práctica docente, mejorando la misma.

X

 

4. Mejorar la interacción del alumnado con modelos y objetos matemáticos mejorando y fomentando la adquisición de las competencias clave por parte del alumnado.

X

 

5. Mejorar la práctica docente.

X

 

6. Personalizar el aprendizaje del alumnado que usará dichos objetos según sus necesidades.

X

 

7. Alojar dichos objetos en un repositorio para el uso y/o modificación de la comunidad educativa.

X

 

8. Fomentar la formación y la autoformación del profesorado.

X

 

9. Satisfacer las recomendaciones sobre directrices metodológicas, así como de las TICs y su uso en el aula que recoge la legislación vigente.

X

 

 

 

 

Nivel de interacción entre los participantes

        A lo largo del grupo de trabajo ha habido un buen clima de trabajo, así como un ambiente que ha permitido la fluidez de ideas, la colaboración y la cooperación necesarias para la consecución de los objetivos previstos. Las actuaciones diseñadas a priori se han llevado a cabo en su totalidad y los indicadores de logro establecidos al inicio han sido superados con éxito y con creces.

 

         Los compañeros/as más adelantados ayudaban, sobre todo al inicio, a aquellos/as a los que les costaba más trabajo el manejo de la herramienta Geogebra.

 

         Todos/as los participantes han hecho uso de la plataforma Colabor@ y han contribuido a la creación o documentación de los objetos educativos.

 

Grado de aplicación en su contexto educativo

El alumnado es heterogéneo y, a veces, esto incrementa la dificultad en determinados conceptos de las asignaturas científico-tecnológicas. Es por ello por lo que  se han creado los objetos educativos interactivos a través de la herramienta Geogebra, contextuales a dichas áreas de conocimiento (Matemáticas, Física y Química, Tecnología y Biología). Por ello el grupo de trabajo cuenta con profesorado de los departamentos asociados a las materias antedichas.

Los objetos han sido elegidos y diseñados acordes a las distintas programaciones de los distintos departamentos involucrados. Así se han enriquecido los contenidos y los métodos contextuales al proceso de enseñanza-aprendizaje.

El alumnado ha podido interactuar con los objetos modelizados abordando estos contenidos parametrizando las variables y propiedades involucradas y aprendiendo sus propiedades y elementos  intrínsecos de una forma mucho más eficaz, interactiva, amena motivadora e interesante. Se ha permitido y conseguido, por tanto, una personalización en el aprendizaje de nuestro alumnado.

La innovación radica, fundamentalmente, en la creación de objetos educativos interactivos inéditos. Estos objetos quedan a disposición de la comunidad educativa ya que se alojan en un repositorio (https://www.geogebra.org/u/magil#materials/created ), pudiéndose utilizar, modificar, a demanda, según las  necesidades del proceso de enseñanza-aprendizaje por parte del profesorado y/o alumnado en el presente curso o posteriores. Se empleará software libre, y en cuanto a los objetos, se ha elegido una licencia que permita la reutilización y/o modificación ulterior por parte de la comunidad educativa (Creative Commons NC-SA). Además de la creación de los objetos antedichos, su uso implica un cambio metodológico que se diferencia del tradicional, y que satisface los requerimientos y recomendaciones legislativas en materia de uso de nuevas tecnologías.

 

Efectos producidos en el aula tras la transferencia de lo aprendido

       La repercusión en el aula pretendida al inicio del grupo de trabajo se ha cumplido con creces en los siguientes aspectos:

1. Aumento de la motivación del alumnado por el aprendizaje matemático y científico-tecnológico.

2. Contribución a la adquisición de las competencias clave de:

- Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

- Competencia digital.

3. Mejora en los resultados de aprendizaje del alumnado.

4. Creación y difusión de un repositorio de objetos reutilizables a disposición de la comunidad educativa, así como un registro documental de dichos objetos con el mismo fin.

5. Mejora de la práctica docente en el aula.

 

Productos, evidencias de aprendizaje que se han adquirido

      Se han creado veintitrés objetos educativos que están alojados de manera local y en la nube (https://www.geogebra.org/u/magil#materials/created ), además de un registro documental para cada uno los objetos.

 

        Los objetos se encuentran alojados  en las siguientes ubicaciones además de en Colabr@:

https://www.geogebra.org/u/magil

https://www.geogebra.org/u/magil#materials/created

 

 

        Los objetos son:

 

 

Baricentro

https://www.geogebra.org/m/chytkfhc

Circuncentro

https://www.geogebra.org/m/hgahpayx

Circunferencia circunscrita

https://www.geogebra.org/m/yrydmacz

cubo

https://www.geogebra.org/m/eyb9t7yv

Divisibilidad

https://www.geogebra.org/m/kgamjek5

Ecuación Circunferencia

https://www.geogebra.org/m/bmr6q6se

Estadistica - Diagrama de Barras

https://www.geogebra.org/m/gcnxmecv

Fracciones

https://www.geogebra.org/m/memkrzaz

Función a Trozos

https://www.geogebra.org/m/gdnstufd

Funciones - Inecuaciones

https://www.geogebra.org/m/dzd59w6g

Gravedad

https://www.geogebra.org/m/xfeakre8

Incentro

https://www.geogebra.org/m/eukv3r3z

media mediana desviación típica

https://www.geogebra.org/m/nur8kfre

Operaciones combinadas

https://www.geogebra.org/m/mmugbtxn

Ortocentro

https://www.geogebra.org/m/wmphzxkc

Pentágono

https://www.geogebra.org/m/bsqm4gxm

Probabilidad - Monedas y Dados

https://www.geogebra.org/m/vwp6r2hz

Progresiones Aritméticas

https://www.geogebra.org/m/kypvemjq

Progresiones Geométricas

https://www.geogebra.org/m/tmqeeuqz

proyección cubo

https://www.geogebra.org/m/kcvnmpbk

Recta_de_Euler

https://www.geogebra.org/m/fnvgpqgv

Triángulo Equilátero y Área

https://www.geogebra.org/m/skzpjrhu

Trigonometría Basica - Circunferencia Goniométrica

https://www.geogebra.org/m/xsrfqcmv

 

 

        Cada uno de los veintitrés objetos está documentado en una ficha como por ejemplo la siguiente (además están en Colabr@):

 

 

 

 

 

Título Grupo de Trabajo:

Creación de Materiales Educativos con Geogebra para el Ámbito Científico Tecnológico.

Año académico:

2018-19

Código:

191811GT078

Fecha inicio:

15/10/2018

Fecha Fin:

31/05/2019

I.E.S.:

Américo Castro.

Localidad:

Huétor Tájar (Granada).

Asesor/a:

Belén Cobo Merino.

 

 

Autor:

Miguel Ángel Gil Crespo.

Título:

Progresiones Geométricas.

Original:  ¿

Actualización:

Autor Original:

 

Versión: 1

Ubicación Original:

 

Licencia:

Creative Commons (NC-SA).

 

Ubicación:

URL:

 

https://www.geogebra.org/m/tmqeeuqz

 

QR:

 

 

Imagen:

Descripción:

En este objeto se calcula el término enésimo de una progresión geométrica, la suma de los n primeros términos de dicha progresión. Además se muestra la lista con los primeros términos, así como las primeras sumas para las primeras posiciones.

El objeto es configurable con unos deslizadores para establecer el primer término de la progresión a1, la razón r y el término n al que nos referimos.

Todos los números generados quedan almacenados en una hoja de cálculo embebida en el propio objeto.

Área:

Matemáticas.

Ubicación Curricular:

3º ESO de Matemáticas Académicas.

Experiencia en el aula:

Son conceptos que suelen costar asimilar para estos niveles. El Alumnado trabajó con este objeto con los portátiles en parejas o tríos para comprobar los ejercicios que previamente calculaban a mano y con calculadora. El hecho de permitir configurar los tres parámetros antedichos les permitió entender mejor el concepto mismo de progresión, así como apreciaban que la modificación de alguno de esos parámetros afectaba a la propia progresión y al resto de los términos.

 

 

 

Protocolo de construcción:

Nombre

Descripción

Valor

1

Número a1

 

a1 = 2

2

Número r

 

r = 2

3

Número n

 

n = 4

4

Número an

a1 r^(n - 1)

an = 16

5

Número A2

 

A2 = 2

6

Número A3

 

A3 = 3

7

Número A4

 

A4 = 4

8

Número A5

 

A5 = 5

9

Número A6

 

A6 = 6

10

Número A7

 

A7 = 7

11

Número A8

 

A8 = 8

12

Número A9

 

A9 = 9

13

Número A10

 

A10 = 10

14

Número A11

 

A11 = 11

15

Número A12

 

A12 = 12

16

Número A13

 

A13 = 13

17

Número A14

 

A14 = 14

18

Número A15

 

A15 = 15

19

Número A16

 

A16 = 16

20

Número A17

 

A17 = 17

21

Número A18

 

A18 = 18

22

Número A19

 

A19 = 19

23

Número A20

 

A20 = 20

24

Número A21

 

A21 = 21

25

Número A22

 

A22 = 22

26

Número A23

 

A23 = 23

27

Número A1

 

A1 = 1

28

Número B1

a1 r^(A1 - 1)

B1 = 2

29

Número B2

a1 r^(A2 - 1)

B2 = 4

30

Número B3

a1 r^(A3 - 1)

B3 = 8

31

Número B4

a1 r^(A4 - 1)

B4 = 16

32

Número B5

a1 r^(A5 - 1)

B5 = 32

33

Número B6

a1 r^(A6 - 1)

B6 = 64

34

Número B7

a1 r^(A7 - 1)

B7 = 128

35

Número B8

a1 r^(A8 - 1)

B8 = 256

36

Número B9

a1 r^(A9 - 1)

B9 = 512

37

Número B10

a1 r^(A10 - 1)

B10 = 1024

38

Número B11

a1 r^(A11 - 1)

B11 = 2048

39

Número B12

a1 r^(A12 - 1)

B12 = 4096

40

Número B13

a1 r^(A13 - 1)

B13 = 8192

41

Número B14

a1 r^(A14 - 1)

B14 = 16384

42

Número B15

a1 r^(A15 - 1)

B15 = 32768

43

Número B16

a1 r^(A16 - 1)

B16 = 65536

44

Número B17

a1 r^(A17 - 1)

B17 = 131072

45

Número B18

a1 r^(A18 - 1)

B18 = 262144

46

Número B19

a1 r^(A19 - 1)

B19 = 524288

47

Número B20

a1 r^(A20 - 1)

B20 = 1048576

48

Número B21

a1 r^(A21 - 1)

B21 = 2097152

49

Número B22

a1 r^(A22 - 1)

B22 = 4194304

50

Número B23

a1 r^(A23 - 1)

B23 = 8388608

51

Número sn

(an r - a1) / (r - 1)

sn = 30

52

Texto texto2

"Sn=((" + a1 + " +" + an + ")/2) * n= " + sn + ""

"Sn=((2 +16)/2) * n= 30"

53

Texto texto1

"an= " + (FórmulaTexto(a1)) + " * " + (FórmulaTexto(r)) + "^(" + (FórmulaTexto(n)) + "-1) = " + (FórmulaTexto(an)) + ""

"an= 2 * 2^(4-1) = 16"

54

Número B24

 

B24 indefinido

55

Número C1

(B2 r - B2) / (r - 1)

C1 = 4

56

Número C2

(B3 r - B3) / (r - 1)

C2 = 8

57

Número C3

(B4 r - B4) / (r - 1)

C3 = 16

58

Número C4

(B5 r - B5) / (r - 1)

C4 = 32

59

Número C5

(B6 r - B6) / (r - 1)

C5 = 64

60

Número C6

(B7 r - B7) / (r - 1)

C6 = 128

61

Número C7

(B8 r - B8) / (r - 1)

C7 = 256

62

Número C8

(B9 r - B9) / (r - 1)

C8 = 512

63

Número C9

(B10 r - B10) / (r - 1)

C9 = 1024

64

Número C10

(B11 r - B11) / (r - 1)

C10 = 2048

65

Número C11

(B12 r - B12) / (r - 1)

C11 = 4096

66

Número C12

(B13 r - B13) / (r - 1)

C12 = 8192

67

Número C13

(B14 r - B14) / (r - 1)

C13 = 16384

68

Número C14

(B15 r - B15) / (r - 1)

C14 = 32768

69

Número C15

(B16 r - B16) / (r - 1)

C15 = 65536

70

Número C16

(B17 r - B17) / (r - 1)

C16 = 131072

71

Número C17

(B18 r - B18) / (r - 1)

C17 = 262144

72

Número C18

(B19 r - B19) / (r - 1)

C18 = 524288

73

Número C19

(B20 r - B20) / (r - 1)

C19 = 1048576

74

Número C20

(B21 r - B21) / (r - 1)

C20 = 2097152

75

Número C21

(B22 r - B22) / (r - 1)

C21 = 4194304

76

Número C22

(B23 r - B23) / (r - 1)

C22 = 8388608

77

Número C23

(B24 r - B24) / (r - 1)

C23 indefinido

78

Lista lan

{B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, B12, B13, B14, B15, B16, B17, B18, B19, B20, B21, B22, B23}

lan = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 4194304, 8388608}

79

Lista lsn

{C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9, C10, C11, C12, C13, C14, C15, C16, C17, C18, C19, C20, C21, C22, C23}

lsn = {4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 4194304, 8388608, ?}

80

Texto texto3

"a = " + lan + ""

"a = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 4194304, 8388608}"

81

Número B11

a1 r^(A1 - 1)

B11 = 2

82

Número B21

a1 r^(A2 - 1)

B21 = 4

83

Número B31

a1 r^(A3 - 1)

B31 = 8

84

Número B41

a1 r^(A4 - 1)

B41 = 16

85

Número B51

a1 r^(A5 - 1)

B51 = 32

86

Número B61

a1 r^(A6 - 1)

B61 = 64

87

Número B71

a1 r^(A7 - 1)

B71 = 128

88

Número B81

a1 r^(A8 - 1)

B81 = 256

89

Número B91

a1 r^(A9 - 1)

B91 = 512

90

Número B101

a1 r^(A10 - 1)

B101 = 1024

91

Número B111

a1 r^(A11 - 1)

B111 = 2048

92

Número B121

a1 r^(A12 - 1)

B121 = 4096

93

Número B131

a1 r^(A13 - 1)

B131 = 8192

94

Número B141

a1 r^(A14 - 1)

B141 = 16384

95

Número B151

a1 r^(A15 - 1)

B151 = 32768

96

Número B161

a1 r^(A16 - 1)

B161 = 65536

97

Número B171

a1 r^(A17 - 1)

B171 = 131072

98

Número B181

a1 r^(A18 - 1)

B181 = 262144

99

Número B191

a1 r^(A19 - 1)

B191 = 524288

100

Número B201

a1 r^(A20 - 1)

B201 = 1048576

101

Número B211

a1 r^(A21 - 1)

B211 = 2097152

102

Número B221

a1 r^(A22 - 1)

B221 = 4194304

103

Número B231

a1 r^(A23 - 1)

B231 = 8388608

104

Número C11

(B21 r - B21) / (r - 1)

C11 = 4

105

Número C21

(B31 r - B31) / (r - 1)

C21 = 8

106

Número C31

(B41 r - B41) / (r - 1)

C31 = 16

107

Número C41

(B51 r - B51) / (r - 1)

C41 = 32

108

Número C51

(B61 r - B61) / (r - 1)

C51 = 64

109

Número C61

(B71 r - B71) / (r - 1)

C61 = 128

110

Número C71

(B81 r - B81) / (r - 1)

C71 = 256

111

Número C81

(B91 r - B91) / (r - 1)

C81 = 512

112

Número C91

(B101 r - B101) / (r - 1)

C91 = 1024

113

Número C101

(B111 r - B111) / (r - 1)

C101 = 2048

114

Número C111

(B121 r - B121) / (r - 1)

C111 = 4096

115

Número C121

(B131 r - B131) / (r - 1)

C121 = 8192

116

Número C131

(B141 r - B141) / (r - 1)

C131 = 16384

117

Número C141

(B151 r - B151) / (r - 1)

C141 = 32768

118

Número C151

(B161 r - B161) / (r - 1)

C151 = 65536

119

Número C161

(B171 r - B171) / (r - 1)

C161 = 131072

120

Número C171

(B181 r - B181) / (r - 1)

C171 = 262144

121

Número C181

(B191 r - B191) / (r - 1)

C181 = 524288

122

Número C191

(B201 r - B201) / (r - 1)

C191 = 1048576

123

Número C201

(B211 r - B211) / (r - 1)

C201 = 2097152

124

Número C211

(B221 r - B221) / (r - 1)

C211 = 4194304

125

Número C221

(B231 r - B231) / (r - 1)

C221 = 8388608

126

Texto texto31

"s = " + lsn + ""

"s = {4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 4194304, 8388608, ?}"

 

 

 

A

B

C

1

1

a1 r^(A1 - 1) = 2

(B2 r - B2) / (r - 1) = 4

2

2

a1 r^(A2 - 1) = 4

(B3 r - B3) / (r - 1) = 8

3

3

a1 r^(A3 - 1) = 8

(B4 r - B4) / (r - 1) = 16

4

4

a1 r^(A4 - 1) = 16

(B5 r - B5) / (r - 1) = 32

5

5

a1 r^(A5 - 1) = 32

(B6 r - B6) / (r - 1) = 64

6

6

a1 r^(A6 - 1) = 64

(B7 r - B7) / (r - 1) = 128

7

7

a1 r^(A7 - 1) = 128

(B8 r - B8) / (r - 1) = 256

8

8

a1 r^(A8 - 1) = 256

(B9 r - B9) / (r - 1) = 512

9

9

a1 r^(A9 - 1) = 512

(B10 r - B10) / (r - 1) = 1024

10

10

a1 r^(A10 - 1) = 1024

(B11 r - B11) / (r - 1) = 2048

11

11

a1 r^(A11 - 1) = 2048

(B12 r - B12) / (r - 1) = 4096

12

12

a1 r^(A12 - 1) = 4096

(B13 r - B13) / (r - 1) = 8192

13

13

a1 r^(A13 - 1) = 8192

(B14 r - B14) / (r - 1) = 16384

14

14

a1 r^(A14 - 1) = 16384

(B15 r - B15) / (r - 1) = 32768

15

15

a1 r^(A15 - 1) = 32768

(B16 r - B16) / (r - 1) = 65536

16

16

a1 r^(A16 - 1) = 65536

(B17 r - B17) / (r - 1) = 131072

17

17

a1 r^(A17 - 1) = 131072

(B18 r - B18) / (r - 1) = 262144

18

18

a1 r^(A18 - 1) = 262144

(B19 r - B19) / (r - 1) = 524288

19

19

a1 r^(A19 - 1) = 524288

(B20 r - B20) / (r - 1) = 1048576

20

20

a1 r^(A20 - 1) = 1048576

(B21 r - B21) / (r - 1) = 2097152

21

21

a1 r^(A21 - 1) = 2097152

(B22 r - B22) / (r - 1) = 4194304

22

22

a1 r^(A22 - 1) = 4194304

(B23 r - B23) / (r - 1) = 8388608

23

23

a1 r^(A23 - 1) = 8388608

(B24 r - B24) / (r - 1) = indefinido

24

 

indefinido

 

 

 

 

Destacar aspectos que hayan resultado interesantes

           Ha resultado satisfactorio el desarrollo mismo del grupo de trabajo, desde la formación hasta la gestión para dar lugar a la producción de los objetos educativos planteados inicialmente.

        La introducción de un nuevo mecanismo a nivel de recurso y metodológico en distintos departamentos del centro también ha resultado satisfactorio e interesante. Algunos objetos resultan interdisciplinares y son útiles para distintas áreas/departamentos.

           La motivación generada en el alumnado al manipular los objetos y que todos quisieran salir a la pizarra digital me ha llamado mucho la atención ya que lleva implícito un aumento de la motivación y del interés en el alumnado que beneficia el proceso de enseñanza-aprendizaje, algo que se buscaba a priori.

          El desarrollo de este grupo de trabajo ha permitido una mejor individualización en el aprendizaje del alumnado que además, podía seguir usando los objetos desde casa y desde cualquier tipo de dispositivo.

 

Destacar aspectos susceptibles de mejora

Cada aspecto o plano  que conforma el grupo de trabajo es susceptible de mejora: mayor eficiencia en las reuniones, mayor grado de compromiso, si cabe, mayor producción en los objetos educativos resultantes, mejor y más abundante documentación, mayor y mejor uso en clase de los objetos, minimización de la  burocracia asociada a la creación y gestión del grupo de trabajo, mejor aprovechamiento de las sesiones presenciales en el curso de coordinadores de actividades de autoformación, etc... Todo es mejorable.

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