Situación de partida

A principios de sigo XXI surge, como idea del trabajo fin de máster de Markus Hohenwarter, un software que pretende aunar las posibilidades que ofrecían los programas informáticos de geometría dinámica con aquellos programas que se basaban en la potencia de cálculo simbólico. Nace de esta manera GeoGebra.

Desde su concepción, queda patente su mucha utilidad en la práctica docente, ya que ofrece una interfaz sencilla y manipulativa que aporta sencillez y visibilidad a las tareas que antes requerían de complejos programas informáticos, muchos de los cuales requerían una sintaxis complicada y poco intuitiva.

Es precisamente esta característica la que pretendemos aprovechar fundamentalmente en nuestro grupo de trabajo: la posibilidad de interactuar a tiempo real con situaciones geométricas y analizar los cambios analítico-geométricos que se van produciendo.

Ante esta realidad surge la inquietud de querer aprovechar todo este potencial. Para ello, se conforma este grupo de trabajo con seis profesores de Matemáticas del IES Juan Rubio Ortiz que consideramos que GeoGebra puede ser un elemento muy enriquecedor para nuestra labor docente y la mejora de los procesos de enseñanza-aprendizaje, sobre todo en lo referente a las Matemáticas (aunque también se contribuiría a la competencia digital). Si bien, la inquietud es compartida y tenemos este objetivo común, es cierto que no todos tenemos la misma experiencia en el conocimiento y uso de GeoGebra, tanto a nivel personal como profesional, es decir, refiriéndonos al conocimiento puramente técnico del programa como a la aplicación del mismo para su aplicación en el aula.

Para ambas características (conocimiento del programa y aplicación en el aula) establecemos los niveles bajo, medio, alto y reflejamos en una tabla la situación de partida de cada miembro respecto de las dos:

 

Profesor	Conocimiento del programa			Aplicación en el aula
	B	M	A	B	M	A
Carreño Ramos, Francisco J.		x		x
Díaz García, Clementa		X		x
Milán Fernández, Miguel	x			x
Pérez Parra, Ana Mª	x			x
Romero del Castillo, Juan Fco.		x			x
Tovar Quijada Rafael			x		x

 

Por todas estas consideraciones realizadas, el grupo de trabajo nace con una triple intención:

• En un primer lugar, adquirir un mejor nivel de conocimieto del programa GeoGebra, lo cual permitirá redundar en un uso mejor en cuanto a su uso docente y didáctico se refiere.

 

• Por un lado crear actividades y ejemplos que sustenten y apoyen la labor del docente. Estas actividades mostrarán de manera más clara los conceptos, procedimientos, relaciones,¿ que estemos trabajando en clase. Al proponerlos de una manera mucho más visual y clara que la explicación tradicional, es más fácil que sean asimilados por el alumnado, que puede lograr una comprensión más profunda de la idea que se esté abordando,y no solo un mecanismo mecánico que no entiende y se limita a aplicar automáticamente (por ejemplo, para un examen).

 

• Por otro lado,  la sencillez de manejo de GeoGebra, permite dotar al alumnado de herramientas y estrategias para que ellos mismos puedan ser los protagonistas de su propio aprendizaje a través de la manipulación de objetos, investigación, formulación y comprobación de hipótesis,... Es decir, a la luz de cómo en un primer momento, es el/la profesor/a quien aprovecha GeoGebra para explicar algo (como hemos comentado anteriormente, posteriormente, es el/la propio/a alumno/a quien diseña su solución con este programa e incluso puede llevar a cabo pequeñas investigaciones que les permitirían deducir algunos conceptos incluso antes de ser explicados en clase. Esto ya sería el logro máximo porque en ese caso, indicaría irrefutablemente que el/la alumno/a ha interiorizado esa idea, ya que ha llegado a la conclusión por sí mismo y no porque el/la profesor/a se lo hubiese dicho. Pasaríamos de la mera  transmisión del conocimiento al descubrimiento de ese conocimiento por parte del alumnado.

 

Objetivos

1. Formación del profesorado

1. Conocer la interfaz gráfica de GeoGebra y el uso básico de la Vista Algebraica y Vista Gráfica.

2. Conocer la sintaxis de algunos comandos más avanzados que permitan abordar problemas más complejos.

3. Utilizar las vistas avanzadas (Cálculo Simbólico (Vista CAS), Vista 3D, Hoja de cálculo y Vista Gráfica 2).

4. Valorar el trabajo en grupo y colaborativo como una herramienta útil en la tarea docente.

 

2. Creación de material

1. Crear ejemplos que apoyen la explicación del profesorado, especialmente en los primeros cursos de ESO.

2. Elaborar actividades para ser resueltas con GeoGebra en función de los contenidos vistos en clase.

3. Crear modelos de actividades autocorregibles que puedan ser usadas por los/as alumnos/as para corregir las hecha en su cuaderno.

4. Diseñar mecanismos para evaluar la adecuación e incidencia de las actividades diseñadas e implementadas en el aula.

 

3. Implementación en el aula

1. Emplear con frecuencia herramientas TIC (especialmente, GeoGebra) para que el alumnado las perciba como algo importante y útil en su proceso de aprendizaje.

2. Enseñar al alumnado el manejo de GeoGebra para que puedan usarlo autónomamente para resolver ejercicios de clase.

3. Incentivar el uso manipulativo de GeoGebra (en especial en las aulas con pizarra digital táctil interactiva) para iniciar a los/as alumnos/as en pequeñas investigaciones: observación de comportamientos, elaboración de hipótesis, comprobación de resultados,¿

 

Repercusión en el aula

Una vez vaya avanzando el trabajo de este grupo, los contenidos desarrollados deberán trasladase al aula y al quehacer diario de sus componentes. Concretamente, los primeros ¿resultados¿ que obtendríamos deberían ser:

• Uso frecuente de GeoGebra como appoyo a las explicaciones docentes.

• Uso de GeoGebra para la realización/corrección de ejercicios de clase.

• Conseguir que los/as alumnos/as se aproximen a las tareas habituales de clase desde un punto de vista diferente, aprendiendo que las aplicaciones informáticas no solo sirven como herramientas de cálculo sino comomodelizadores de distintas situaciones que les permiten experimentar, buscar resultados alternativos, plantear hipótesis,.. es decir, cuestiones que con los métodos tradicionales son altamente difícil de realizar.

 

Actuaciones

El grupo de trabajo se estructura a lo largo del curso 2018 / 2019 y programa sus actuaciones según se muestra en la siguiente tabla:

 

Actuación	Temporalización	Responsable
Composición del grupo y grabación de datos en Séneca	Primera quincena de octubre	Coordinador
Elaboración del Proyecto Inicial	Noviembre	Todo el grupo
Presentación de la plataforma Colabora: conocimiento de la interfaz, subida/descarga de documentos,¿	Diciembre	Coordinador
Primeras sesiones formativas de GeoGebra	Enero	Juan Fco. Romero
Elaboración de actividades sencillas con GeoGebra	Enero - Febrero	Todo el grupo
Valoración de la marcha del grupo	Febrero	Todo el grupo
Uso avanzado de GeoGebra	Febrero	Rafael Tovar Quijada
Elaboración de actividades más complejas con GeoGebra	Febrero-Marzo	Todo el grupo
Valoración de la formación adquirida y las actividades creadas	Marzo-Abril	Todo el grupo
Elaboración de la memoria final	Mayo	Coordinador

 

Dentro de estas actuaciones se intentará crear un ¿banco de actividades¿ diseñadas para ser llevadas a cabo por el profesorado o por el alumnado. Por supuesto, todo ese material será subido a Colabora para su uso compartido y posterior aprovechamiento, si procede.

Con esta serie de actuaciones se pretende trabajar, principalmente (sin que se excluya cualquier otra propia de cada actuación) las siguientes competencias profesionales⁽¹⁾:

• Competencia para reflexionar y autoevaluarse: la elaboración de este tipo de actividades supone un proceso de reflexión acerca de cómo orientarlas y, una vez llevadas a cabo, es necesario valorar si han surtido el efecto deseado.

 

• Competencia didáctica: aunque es obvio el conocimiento que el profesorado tiene de la materia que imparte, el hecho de usar ¿nuevas¿ herramientas TIC nos obliga a repensar esos conocimientos y adaptar su secuenciación y metodología a estos nuevos contextos y realidades.

   

• Competencia en trabajo en equipo:  en este caso, esta competencia se desarrolla en una doble vertiente. Por un lado, la creación de actividades y estrategias TIC se presta especialmente al trabajo en equipo, en tanto que un mismo objetivo puede ser abordado desde varios puntos de vista, que nos permitan una visión más global que la que nos daría un trabajo individual. Por otro lado, del mismo modo, al proponerle al alumnado esa tarea de creación también fomentaremos en ellos el trabajo en equipo, en cuanto a la aceptación de ideas ajenas, de distintos procesos conceptuales,¿

   

• Competencia en innovación y mejora: se intenta contribuir a un cambio (al menos parcial) en el rol tradicional del alumnado como mero receptor de conocimiento y se intenta darle un papel más protagonista, ofreciéndole la posibilidad de plantear nuevas inquietudes o situaciones, establecer pequeñas investigaciones por su cuenta,¿ Aunque se pone el foco en el alumnado, es claro que todo esto requiere una preparación por parte del docente, que es quien guía el proceso y orienta a los/as alumnos/as (proponer que investiguen no es dejarlos a la deriva que den palos de ciego, sino guiarles y motivarles a que puedan ir alcanzando algunos logros accesibles a su edad y desarrollo).

   

• Competencia digital: aparte de lo anteriormente comentado del trabajo TIC, añadimos la ¿subcompetencia¿ para evaluar con las herramientas adecuadas y los criterios e indicadores precisos, los resultados de su práctica y los factores que influyen en los mismos.

⁽¹⁾ La nomenclatura de las competencias profesionales está tomada del documento ¿Modelo de competencias profesionales del profesorado¿  elaborado por la Red de Formación del Profesorado de Castilla y León 2010/2011 y del ¿Plan de Actuación¿ del CEP de Alcalá de Guadaíra 2009/2010.

Recursos y apoyos

Para el correcto desarrollo de los objetivos previstos, se necesitará:

• Equipos informáticos (ordenadores, tablets y smartphones) individuales con GeoGebra instalado (versión de escritorio o app).

• Aulas con proyector o (a ser posible) con pizarra digital interactiva.

 

Estrategias e indicadores para la valoración del trabajo

 A la hora de autoevaluar el grupo de trabajo, proponemos hacerlo en tres vertientes:

• Trabajo individual

• Trabajo colectivo del grupo.

• Grado de éxito en la creación de materiales e implementación de lo aprendido en el aula.

 

Para poder evaluar estos aspectos tendremos en cuenta los siguientes indicadores relacionados con los objetivos descritos anteriormente:

Trabajo individual

1. Sigue el proceso formativo establecido en las distintas sesiones de formación.

2. Crea actividades, tareas o recursos para su práctica docente, aplicando lo trabajado en el grupo.

3. Realiza las actividades acordadas en el aula y establece una evaluación rigurosa del proceso.

 

Trabajo colectivo

1. Asiste a las reuniones del grupo y participa en ellas de forma activa.

2. Realiza las tareas grupales que se establecen.

3. Participa en la plataforma Colabora.

4. Aporta sus actividades al resto del grupo así como las conclusiones extraídas de ellas para el enriquecimiento del resto de los integrantes del grupo

 

Trabajo en el aula

1. Ejecuta las tareas planificadas para el aula.

2. Realiza una valoración de las tareas desarrolladas en el aula.

3. Analiza la tarea realizada y expone sus conclusiones ante el grupo.

 

Todos estos indicadores se valorarán en una escala de 1 a 3, siendo 1 el valor que indica que no se ha alcanzado (o se ha conseguido muy parcialmente) y 3 el valor que indica una consecución adecuada a lo previsto o incluso superior. Para hacer esta valoración, hemos creado una tabla a modo de pequeña rúbrica que será la que utilizaremos al finalizar el grupo de trabajo Dichas tablas pueden consultarse en el Anexo, situado al final del presente documento.