Esto es un proyecto de futuro para acercar el Quijote a las nuevas generaciones a través de las matemáticas.

A continuación se muestra una actividad de vectores y distancias en una cuadricula donde don Quijote cree ver gigantes en lugar de molinos:

4º ESO A                                                             14-Junio-2020

NOMBRE Y APELLIDOS: ___________________________________________________________________

Capítulo VIII: Del buen suceso que el valeroso Don Quijote tuvo en la espantable y jamás imaginada aventura de los molinos de viento.

En  un lugar de la mancha de cuyo nombre no puedo acordarme, aunque recuerdo que tenía la forma de un rectángulo de 10 leguas  de ancho por 12 de largo, se encontraban, tiempo ha, Don Quijote y su fiel Sancho cuando descubrieron unos molinos de viento.

Así como Don Quijote los vio, dijo a su escudero:

La ventura va guiando nuestras cosas mejor de lo que acertáramos a desear; porque ves allí, amigo Sancho Panza donde se descubren tres desaforados gigantes (B, C, D)  con quienes pienso hacer batalla y quitarles a todos sus vidas, con cuyos despojos comenzaremos a enriquecer, que esta es buena guerra, y es gran servicio de Dios quitar tan mala simiente de entre la faz de la tierra.

- ¿Qué gigantes?, dijo Sancho Panza.

- Aquellos que allí ves, respondió su amo, de los brazos largos, que los suelen tener algunos de casi dos leguas.

- Mire vuesa merced, respondió Sancho, que aquellos que allí se parecen, no son gigantes sino molinos de viento, y lo que en ellos parecen brazos son las aspas, que, volteadas al viento, hacen andar la piedra del molino.

- Bien parece, respondió Don Quijote, que no estás cursado en esto de las aventuras matemáticas; esos que allí ves, escondidos entre los molinos son tres gigantes (B, C, D) y están situados de modo que partiendo de donde yo estoy (A) y llegando hasta donde tú estás (E) por el camino más corto que une los otros tres lados de este rectángulo me enfrentaré con todos ellos; y si tienes miedo, quítate de ahí y ponte en oración en el espacio que voy a entrar con ellos en fiera y desigual batalla. Y diciendo esto, dio de espuelas a su caballo Rocinante, sin atender a las voces que su escudero Sancho le daba, advirtiéndole que sin duda alguna eran molinos de viento y no gigantes aquellos que iba a acometer. Pero él iba tan puesto en que eran gigantes, que no oía las voces de su escudero Sancho, ni echaba de ver, aunque estaba ya bien cerca, lo que eran, antes iba diciendo en voces altas:

- Non fuyades cobardes y viles criaturas, que un solo caballero es el que os acomete.

Este dibujo representa la escena de Don Quijote.

1. Halla los vectores de las rectas que unen a don Quijote (A) con el gigante B, los gigantes B-C, los gigantes C-D y al gigante D con Sancho Panza (E), teniendo en cuenta el sentido que según Cervantes pretende recorrer don Quijote.

2. ¿Cuál es el vector más largo? ¿y el más corto? Demuéstralo matemáticamente. Busca en internet cuantos Km son una legua y da los resultados en Km.

3. Con el vector más corto y el punto E, calcula la ecuación vectorial de la recta correspondiente y representa la función lineal en un sistema de ejes coordenados dibujados con regla. ¿Cuánto valen ¿m¿ y ¿n¿?