2ª ENTRADA EN COLABORA:

Tal y como establecen las pautas a las que deben someterse los grupos de docentes que se encuentren bajo la modalidad en centros y, más concretamente, en lo referido a las intervenciones en la plataforma Colabora, en esta segunda intervención nos centramos en los logros y dificultades encontradas, así como en hacer una valoración sobre los objetivos alcanzados en este punto intermedio del proceso de formación.
A mi juicio, los logros conseguidos son prácticamente la totalidad de los señalados en nuestro proyecto de formación (los que aún faltan por alcanzar están previstos para el tercer trimestre). A saber, nuestro primer objetivo era dar lectura a la normativa actual para comprobar cuál era su contenido en materia de resolución de problemas. Este objetivo entronca, además, con una de las exigencias marcadas por nuestro Cep de referencia, me estoy refiriendo a la lectura de documentos relacionados con la materia que nos ocupa. Allá por el mes de octubre, nuestro equipo ya empezó a dar lectura al currículo de Andalucía y de la posterior puesta en común pudimos sacar las siguientes conclusiones clave: En primer lugar, el valor que la normativa daba, desde el punto de vista metodológico, al trabajo cooperativo en la resolución de problemas. De manera específica, en la orden 17 de marzo de 2015 se expone: ¿Las metodologías activas han de apoyarse en estructuras de aprendizaje cooperativo, de forma que, a través de la resolución conjunta de las tareas, los miembros del grupo conozcan las estrategias utilizadas por sus compañeros y puedan aplicarlas a situaciones similares. Para un proceso de enseñanza-aprendizaje competencial las estrategias interactivas son las más adecuadas, al permitir compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.¿
Personalmente, ha sido una de las primeras pautas de actuación que he comenzado a cambiar en mis clases. He de admitir haber tenido una especial tendencia al trabajo individual de mis alumnos cuando habían de enfrentarse a la resolución de problemas, negando así el poder de aprendizaje que tiene el intercambio de opiniones respecto a la manera de abordar el reto que se les planteara. Esta idea ha sido además corroborada por otros autores cuyas obras también han sido objeto de lectura y análisis en nuestro centro.

En segundo lugar, resaltamos en su momento aquellos criterios e indicadores de evaluación que se referían de manera explícita a la resolución de problemas. Este paso nos resultó especialmente sencillo, habida cuenta de que nuestro claustro ya estaba (desde el curso anterior) muy acostumbrado a manejar los indicadores de cada área cuando el curso pasado abordamos otra tarea sobre evaluación por indicadores. No obstante, pudimos resaltar un hecho muy importante en este área. El currículo establece criterios de evaluación que están encaminados no solo a la resolución sino también a la creación de problemas, además de la transformación de problemas ya resueltos o por resolver en otros derivados de ellos, manejando y poniendo en práctica los denominados procesos heurísticos.

Finalmente (por lo que a las conclusiones normativas se refiere) también es destacable que la orden citada no establece ninguna clasificación clara sobre tipología de problemas pero sí hace mención a determinados tipos que forman parte de clasificaciones establecidas por autores que han debido ser objeto de estudio por nuestra parte para poder entender qué clase de problemas eran esos que aparecen en los indicadores.

Esto nos lleva directamente a comentar la lectura que hemos hecho de otros documentos que, en este caso, deberíamos de catalogar como científicos en tanto en cuanto abordaban aspectos puramente educativos. (Y que, por otra parte, se contemplaba en el objetivo número dos de nuestro proyecto).

El documento principal que hemos leído y comentado todos los integrantes del grupo ha sido la obra de Isabel Echenique Urdiain, ¿Matemáticas. Resolución de problemas. Educación primaria¿, promocionado y distribuido en 2006 por el Gobierno de Navarra. Esta obra ha sido el pilar sobre el que hemos cimentado nuestra formación. De manera específica me centré en los problemas de reparto equitativo que, en sesión posterior, presenté y expliqué a todos mis compañeros de la misma forma que ellos hicieran con los problemas que se prepararon. A esta obra, he añadido la lectura del libro ¿La resolución de problemas matemáticos. Creatividad y razonamiento en la mente de los niños¿, de José Antonio Fernández Bravo, publicado en su tercera edición en el año 2014 por el grupo Mayeútica-Educación. De este autor, también visionamos y comentamos uno de los muchos videos que pueden encontrarse de él en youtube sobre la resolución de problemas matemáticos. Su labor ha sido reconocida por numerosas instituciones tanto nacionales como europeas y ha colaborado con varias editoriales publicando, además, numerosas obras. Finalmente, he de añadir la lectura de un tercer libro que, si bien ya había leído hace un par de años, he vuelto a releer de una manera más somera para refrescar algunas ideas, me estoy refiriendo a la obra de Jaime Martínez Montero y Concepción Sánchez Cortés, ¿Resolución de problemas y método ABN¿.
Personalmente, encuentro mucho más clarificadora la clasificación que hace Isabel Echenique y ha sido esta la que hemos seguido como guía en nuestra formación. La primera parte, la que hace referencia a los problemas aditivo-sustractivos (dentro de los problemas aritméticos) es muy parecida entre Echenique y Montero. Es cierto que existen algunas diferencias que se centran fundamentalmente en el orden de graduación que hacen una y otro dentro de cada categoría, pero el contenido es básicamente el mismo. Mayores diferencias, en cuanto a la nomenclatura y clasificación, se descubren entre ambos autores en los problemas multiplicativos y de reparto, utilizando Montero (a mi juicio) una terminología más compleja.
Por su parte, J.M. Fernández Bravo nos ha hecho una aportación que se distancia básicamente de los dos anteriores pero que sirve de complemento en un aspecto fundamental, me refiero a los procesos heurísticos que la propia normativa menciona como ya he comentado más arriba.
Fernández Bravo no prioriza o valora que un problema sea de un tipo o de otro, ni siquiera si es adecuado para una edad o nivel u otro cualquiera. Él valora mucho más presentar el problema al alumno como un reto que ha de resolver situando dicho reto justo en el umbral de aprendizaje del alumno y, en este proceso, tiene muy presente que el discente se encuentre con todo tipo de problemas según sus características heurísticas: problemas con datos sobrantes, problemas que no pueden resolverse, problemas sin pregunta, pregunta sin enunciado, problemas que se ajusten a una operación dada, etc.

Todos estos títulos que he mencionado han estado siempre a disposición del resto de los componentes del grupo que han podido realizar consultas personales en ellos cuando lo han considerado oportuno como preparación a su posterior presentación referida al tipo de problemas que cada uno ha expuesto al grupo.

Para finalizar este punto/objetivo, cabe decir que todas las diapositivas creadas y expuestas por cada componente al resto de compañeros, se está montando en una única presentación (Power Point) que recogerá todos los tipos de problemas que aparecen en la clasificación de Echenique y que nos servirá como uno de los documentos finales de este grupo de formación. Cada tipo de problemas presenta la misma estructura: una primera diapositiva que sirve como introducción y que explica en qué consiste cada problema, dos o tres diapositivas más que explican cada nivel dentro de cada categoría y del que se facilita una breve explicación, una edad o nivel aproximado de trabajo y un ejemplo que sirva de clarificación. La última diapositiva de cada tipo de problema es una tabla que recoge a golpe de vista todos los tipos de problemas que se encuadran dentro de la misma categoría.

El tercer objetivo que presentamos en nuestro proyecto es tan fácil como rápido de exponer en esta intervención. Nuestra editorial no tiene demasiado en cuenta la clasificación de problemas que hace Echenique (de hecho, creo que prácticamente ninguna lo hace), pero en lo que a los procesos heurísticos se refiere, sus aportaciones mejoran un poco, (no obstante, Fernández Bravo, colaboró en su tiempo con la editorial y el diseño de los libros de matemáticas, por lo que su influencia debe notarse en alguna medida). En cualquier caso, lo importante es extraer de aquí una clara conclusión: el libro de texto está a nuestro servicio y no al contrario. Esto significa que ahora que tenemos una idea más clara del tipo de problemas que existen y deberíamos trabajar, cómo y en qué niveles, deberíamos revisar cada problema del libro cada vez que vayamos a trabajarlos en clase o le pidamos al alumno que lo resuelva en casa. Unos nos servirán y otros no, y algunos otros podrán sernos de utilidad siempre que les hagamos alguna pequeña reforma en su redacción, ordenamiento, cambio de datos o cualquier otra cosa. Pero, insisto, debemos ser nosotros los que controlemos en todo momento qué problemas estamos trabajando, cuáles nos interesa coger del libro y cuáles no.
Esto nos lleva directamente al siguiente objetivo.

Nuestro cuarto objetivo era el de crear una batería de problemas que viniera a rellenar el vacío que dejaba el libro de texto una vez que lo habíamos desprovisto de aquellos problemas que no se ajustaban a nuestras necesidades. En muchas ocasiones, los maestros exponemos nuestras quejas respecto a la falta de materiales realmente útiles que se adapten a nuestras aulas. Pues bien, no siempre será posible encontrar esos materiales tal y como los necesitamos para nuestros grupos y cuando eso ocurre es necesaria nuestra propia elaboración. No pretendemos (por una pura cuestión de tiempo y esfuerzo), realizar un banco de problemas tan sumamente extenso que sirva que disponer de material suficiente para toda la primaria. Pero lo más difícil ya está hecho, de cada tipo de problemas se presenta un mínimo de 15 ejemplos, que recogen tanto problemas clásicos (es decir, completos y dispuestos para su resolución) como problemas con distintas variantes siguiendo las pautas de Fernández Bravo y la normativa actual (faltan datos, sobran datos, son irresolubles¿).

El quinto objetivo es también un aspecto crucial para la correcta valoración de nuestro trabajo por parte del cep. Se trata de la práctica en el aula de los contenidos objeto de formación. Este objetivo es, sin duda, el que tiene mayor peso, presencia e importancia en nuestro grupo. Desde el principio o nacimiento de este grupo de trabajo se están llevando a cabo numerosas sesiones que materializan de forma práctica las enseñanzas extraídas de nuestras lecturas, visionados o cursos de formación. Personalmente tengo excelentes sensaciones sobre los resultados que empiezan a vislumbrarse a pesar de ser pronto para hacer una valoración exhaustiva. Ya que nuestros alumnos se inician (junto con nosotros) en esta clasificación y manera de acometer la enseñanza-aprendizaje de resolución de problemas, ha sido necesario comenzar desde los problemas más básicos incluso en aquellos grupos de la mitad de la primaria hacia adelante para que los tipos de problemas sobre los que se sustentan los sucesivos tuvieran una base consistente. Cada semana se están dedicando un mínimo de dos sesiones a la resolución de problemas. En estas sesiones se está trabajando:
1.- Los tipos de problemas apropiados a cada edad y ajustados a las características y estructuras internas adecuadas según la teoría que los avala.
2.- Se abordan desde una metodología cooperativa que facilite el intercambio de ideas y opiniones. Esto ayuda a que cada alumno/a sea consciente de las iniciativas y estrategias de cada compañero/a, al tiempo que confronta las suyas tomando conciencia de las ventajas y dificultades de sus aportaciones.
3.- Diseño y transformación de nuevos problemas a partir de los que ya se hayan resuelto: ¿¿qué otra pregunta podría haber tenido el problema?, ¿qué dato faltaría o sobraría para poder buscar tal otra solución?, ¿qué datos deberían cambiarse para que saliera la mitad o el doble de la solución obtenida?, ¿cómo podríamos transformar un problema que fuera directo en indirecto, o viceversa?, ¿y uno que fuera puro en otro mixto?...¿
4.- Creación propia de problemas que se ajusten a unas condiciones dadas. (Encaminados sobre todo a que reconozcan las estructuras internas que se esconden en cada tipo de problema).

Como digo, este objetivo está teniendo una especial relevancia en nuestras clases. En mi caso, tengo un grupo de 4º de primaria con el que ya trabajé en curso anterior y, sin embargo, su porcentaje de éxito (a nivel general, se entiende) es (debo reconocer) mayor este curso que el pasado y no creo que se deba únicamente a una cuestión madurativa o por el lógico progreso cognitivo, sino que me inclino a pensar que los cambios metodológicos y didácticos aplicados este curso y que se derivan de nuestra formación están dando sus frutos.

A todo lo anterior he de sumar mi asistencia al curso sobre ABN y resolución de problemas que se está desarrollando en el Cep de Úbeda. No todos los compañeros de nuestro grupo de trabajo, por unas razones u otras, han podido asistir a este curso, por ello, en las sucesivas sesiones de trabajo que tenemos en nuestro centro los que sí estamos asistiendo procuramos compartir los contenidos tratados con el resto de compañeros y, desde luego, todo el material facilitado por los ponentes de este curso, está igualmente a disposición de todos los integrantes de nuestro claustro en una carpeta destinada a tal fin en el ordenador de la sala de profesores.

Para finalizar esta entrada, solo me queda mencionar que los acuerdos adoptados se refieren, sobre todo, a la clasificación adoptada para abordar los problemas, los niveles de aplicación de la misma y las líneas metodológicas maestras que han de guiar nuestro trabajo. A todo ello contribuirán de manera especial documentos tan útiles como los que se están derivando de esta formación y que no son otros que un documento teórico (presentación power point) y otro práctico (batería de problemas) que ya están en marcha y prácticamente terminados, a la espera de que se les una un tercer documento que se realizará durante el último trimestre y que enlaza con el último objetivo que me quedaba por mencionar respecto a los señalados en nuestro proyecto inicial, se trata de un instrumento de evaluación que el profesorado pueda utilizar para recoger la evolución del alumno por nivel, ciclo o etapa.

Así pues, es ciertamente seguro que llegado el mes de mayo, habremos conseguido todos nuestros objetivos propuestos alcanzando, desde mi punto de vista, una valoración altamente positiva de esta formación.