Grado de consecución de los objetivos

La mejor manera de valorar el grado de consecución de los objetivos propuestos es cotejar el resultado final con mis compromisos iniciales adquiridos al comenzar esta formación.

1.- Lectura e investigación de documentos: El grupo ha llevado a efecto la lectura individual de la normativa vigente (en concreto, lo relacionado con el área de matemáticas en educación primaria), y he leído la obra de Isabel Echenique Urdiain, ¿Matemáticas. Resolución de problemas. Educación primaria¿, promocionado y distribuido en 2006 por el Gobierno de Navarra; el libro ¿La resolución de problemas matemáticos. Creatividad y razonamiento en la mente de los niños¿, de José Antonio Fernández Bravo, publicado en su tercera edición en el año 2014 por el grupo Mayeútica-Educación; de este autor, también visionamos y comentamos uno de los muchos videos que pueden encontrarse de él en youtube sobre la resolución de problemas matemáticos; y, finalmente, he de añadir la lectura de un tercer libro, este de Jaime Martínez Montero y Concepción Sánchez Cortés, ¿Resolución de problemas y método ABN¿.

Por todo lo anterior, considero cumplido este compromiso.

2.- Elaboración de materiales: Hemos realizado un Power Point al que he aportado las diapositivas relacionadas con la tipología de problemas que me fue asignada en el reparto de tareas que, de manera conjunta, establecimos en las primeras sesiones de nuestra formación. Del mismo modo, hemos colaborado en la realización de la batería de problemas redactando aquellos problemas que, una vez más, guardaban relación con mi tipología de problemas. También hemos materializado todo esto en un juego de símbolos para trabajar en el franelógrafo y, por último, he aportado mis opiniones, ideas y colaboración en el diseño y creación del instrumento/registro de evaluación.

Por todo lo anterior, considero cumplido este compromiso.

3.- Asistencia a sesiones del trabajo en el centro y participación activa en las mismas. Hemos realizado alrededor de 7-8 sesiones intensivas de trabajo (entendiendo por intensivas el hecho de que la tarde completa estuviera dedicada a nuestra formación) amén de otros encuentros más breves o informales entre parejas o subcomisiones creadas entre nosotros. A todas ellas hemos asistido todos los miembros sin absentismo digno de mencionar y en ellas, todos los componentes han participado con normalidad.

Por todo lo anterior, considero cumplido este compromiso.

4.- Asistencia a sesiones de asesoramiento en el centro por ponentes externos (en caso de celebrarse). Este compromiso no se ha llevado a cabo, si nos atenemos a la exactitud de la letra, debido a que no hemos contado con asesoramiento externo. No obstante, sí he acudido a cursos de formación relacionados con nuestra actividad tanto en el Cep de Úbeda como en el Cep de Orcera. En el primero, he acudido como asistente al curso sobre ¿Didáctica de las matemáticas: resolución de problemas y metodología ABN¿. En el segundo, una conferencia a cargo de uno de los autores mencionados anteriormente en el compromiso 1, José Antonio Fernández Bravo, y que llevaba por título ¿Innovación y aprendizaje: saber pensar y pensar el saber¿. También en el Cep de Úbeda, aunque no directamente relacionado con la temática de problemas sino sobre la formación en centros, he asistido al curso ¿Capacitación para responsables de formación en los centros¿.

Antes de dar por cerrado este apartado quiero añadir que algunos de mis compañeros también han asistido a estos cursos (y a ellos corresponderá incluirlos en sus respectivas entradas) pero que aquellos otros que por distintos motivos no han podido asistir a los mismos, han estado debidamente informados sobre cualquier aspecto que, habiéndose tratado en ellos, hubiera podido ser de su interés y, en mi calidad de coordinador, les he transmitido tal información así como facilitado el material que, a su vez, habíamos obtenido de los distintos ponentes de estos cursos en el Cep de Úbeda. Expongo esta idea, no por la parte que me toca, como coordinador, sino por la suya, dando testimonio de que han asistido a estas sesiones de la misma forma que lo hubieran hecho en caso de haber contado con la presencia de algún asesor externo en nuestro centro.

Por todo lo anterior, considero cumplido este compromiso.

5.- Desarrollo en el aula y evaluación de tipología de problemas. Es, sin duda, el compromiso que más esfuerzo y tiempo ha recibido. Tal y como ya expuse en la segunda entrada, a lo largo de todo el curso se han previsto un par de sesiones semanales, durante todos los trimestres, destinadas a poner en práctica esta metodología. Estas sesiones se han llevado con material propio, ajustado a las características de los problemas que queríamos desarrollar, o, en su defecto, con problemas de la editorial educativa de nuestros libros de texto que han sido debidamente modificados para tal fin. Personalmente, creo que en ninguna otra actividad formativa que haya realizado con anterioridad, el aula ha tenido una presencia tan continuada a lo largo de la formación.

Por todo lo anterior, considero cumplido este compromiso.

6.- Participación en Colabora según las instrucciones marcadas por la asesoría de nuestro cep de referencia. La evidencia de este compromiso queda reflejada en la propia plataforma que, como podrá comprobarse, tiene incluidas, en tiempo y forma, el número de entradas establecidas.

Por todo lo anterior, considero cumplido este compromiso.

7.- Autoevaluación de la participación en la formación en centros. Este compromiso no es otra cosa que la revisión y confrontación de todos los anteriores, así pues, y puesto que los demás se consideran cumplidos, este lo está igualmente.

Mención aparte merece, en mi caso, y como coordinador de esta formación en centros, el hecho de que creo haber cumplido con todos aquellos compromisos complementarios que me eran propios en virtud de mi perfil. A saber, ejercer la coordinación del grupo, planificar reuniones, realizar el seguimiento de la actividad, ejercer de mediador entre los miembros de la actividad y el centro de profesores y, por último, evaluar el proyecto, algo que tendrá su reflejo en el documento de memoria final que, en la fecha propuesta por el cep, deberé remitir al citado centro de profesores.

Logros más significativos en el centro tras la transferencia de lo aprendido

Los logros más significativos en el centro no pueden ser otros que el inicio de un cambio de mentalidad metodológica que viene amparada en una material tangible y práctico que sirve como punto de apoyo para el tratamiento de la resolución de problemas. A partir de este curso, el centro contará con una metodología clara, un material de trabajo y unos recursos de evaluación al servicio del actual profesorado y de profesorado por venir que, como no podrá ser de otra manera, deberá adaptarse a las líneas establecidas por el centro.

Nuestro centro ya cuenta con un proyecto lingüístico y un método de cálculo que cada año es asumido por los nuevos integrantes del claustro; expongo este hecho para transmitir la idea de que nuestro colegio ya tiene experiencia en este tipo de líneas metodológicas propias que cada año es presentada a nuevos compañeros al comienzo de curso para que sean introducidas y tenidas en cuenta en sus programaciones didácticas. Además, siempre hay algún miembro del claustro anterior que asume las funciones de transmisor a las últimas incorporaciones.

En este caso en concreto, sería fácil apostar porque esta línea metodológica será bien recibida por quienes lleguen nuevos debido a que es una pieza clave en los bloques de contenidos curriculares y, aun así, un bloque sobre el que se tienen pocos recursos y demasiadas lagunas en cuanto a su tratamiento por lo que contar con pautas claras y bien establecidas para los distintos niveles educativos será algo que, sin duda, agradecerá y hará propio cualquier compañero/a.

 

Logros más significativos en cada aula tras la transferencia de lo aprendido

En primer lugar, y ocupando un puesto destacado, valoraré los efectos producidos en las aulas como consecuencia de los aprendizajes transferidos y que tienen su origen en nuestra propia formación.

El mayor efecto que puedo mencionar es un claro cambio metodológico que se sustenta en un mayor conocimiento de un bloque de contenidos que es esqueleto o pilar fundamental del área de matemáticas como es la resolución de problemas y que, por otra parte, se apoya o se sirve de un nuevo material educativo al que haré referencia en el punto dos de este análisis.

Podría decirse, a su vez, que este efecto al que me refiero tiene una doble vertiente. En primer lugar, desde una perspectiva personal, acabamos esta formación adquiriendo un dominio como docentes en materia de problemas que supone claramente un salto cualitativo respecto al comienzo de curso; por así decir, existe un antes y un después de esta actividad formativa. Como cualquier otro contenido, es necesario un conocimiento tal de aquello que se quiere transmitir que nos capacite como docentes (entre otras cuestiones), y, sin embargo, creo que el tema que nos ocupa es, en el área matemática, uno de los grandes desconocidos entre los docentes a nivel metodológico. De manera concreta, diré que llegamos al final de esta formación conociendo aspectos concretos de la normativa en los que, posiblemente, no habíamos reparado con anterioridad; hemos tenido la oportunidad de conocer, en mayor o menor medida, y contrastar opiniones de voces de reconocido prestigio en la materia a nivel nacional; hemos llegado a alcanzar una capacidad de reconocimiento, diferenciación y clasificación de tipos de problemas que no teníamos al comienzo de curso y que, de ahora en adelante, nos permitirá elegir con muchísima mayor precisión qué tipo de problemas y cuáles no debemos llevar a nuestro aula en uno u otro momento del proceso de aprendizaje; y, finalmente, nos hemos dotado de registros igualmente precisos para realizar un seguimiento de este proceso y que tampoco teníamos hace unos meses.

Y como lo que mejor se domina mejor se transmite, esto nos lleva a la segunda perspectiva desde la que analizar este efecto, la perspectiva del alumno. Al dotarles de unas estrategias concretas para enfrentarse a la resolución de problemas (y me refiero a estrategias que van más allá, o que se suman, a las tradicionalmente establecidas en cualquier centro como: leer varias veces el enunciado, representar mediante símbolos o dibujos la semántica del problema, establecer los datos, realizar las operaciones o finalizar con la escritura de la solución) los alumnos se encuentran ahora con más herramientas para alcanzar con éxito esta tarea. La mejor manera que se me ocurre de explicar esto es que hemos procurado enseñar a los alumnos a mirar los enunciados de los problemas con unas imaginarias gafas de rayos X que les permitan ver o descubrir la estructura interna de cada problema; es decir, no los datos evidentes (numéricos o no) que saltan desde el enunciado, ni los verbos que evocan las acciones del problema o la diferencia, igualmente evidente, entre la parte enunciativa e interrogativa de la situación problemática; me refiero a descubrir aspectos como un principio o un final del problema y las acciones intermedias sea cual sea el orden en el que aparezcan y obligarles a avanzar en el desarrollo de aspectos madurativos fundamentales como el orden de secuencias temporales, la conservación del todo y las partes o la posibilidad de realizar acciones reversibles que anulen otras determinadas acciones.

 

Productos, evidencias de aprendizaje, que se han generado

Si nos viéramos obligados a tener que mostrar nuestros trabajos o producciones a lo largo de este curso, tendríamos verdaderas dificultades para ello ya que apenas tenemos evidencias materiales de esto en nuestras libretas, nuestro trabajo ha sido, sobre todo, oral, manipulativo y ha estado apoyado en el soporte pizarra y/o franelógrafo, permitiéndonos todo ello un trabajo mucho más dinámico y efectivo.

Esto último sirve de enlace perfecto con el segundo punto de nuestra entrada, a saber, los productos o evidencias de aprendizaje que se han producido. El franelógrafo mencionado no es, evidentemente, un producto o material novedoso ni original por nuestra parte, pero sí lo es el juego de símbolos que hemos creado como fruto de esta actividad formativa para apoyar nuestras clases. Una vez que habíamos tomado conciencia y teníamos claro la clasificación de problemas que íbamos a trabajar y qué diferencias había entre uno y otro tipo, descubrimos la necesidad de crear un material manipulativo que sirviera de representación a las estructuras internas de cada tipo de problemas (tal y como hemos referido anteriormente). Así, acabamos creando un juego de 24 piezas que pueden utilizarse para materializar en el franelógrafo la estructura de un problema y elaborar distintos cambios en el orden de la misma, encaminados a una mayor comprensión del problema. Este material permite, además, poder plasmar la unión de dos problemas distintos con estructuras distintas para comenzar así un trabajo de problemas de 2 etapas.

De este material solo hemos realizado un juego que ha sido utilizado por todo el profesorado cuando lo ha considerado oportuno, si bien, cada miembro del equipo de formación se llevará una copia en formato digital de este recurso para poder crear un juego personal del que servirse en futuros cursos académicos.

Otro producto derivado de esta formación ha sido una batería de problemas tipificados según la teoría en la que se ha profundizado. Esta batería de problemas cuenta con una representación mínima de 10 problemas por cada tipo y otros 5 destinados a trabajar los procesos heurísticos desde cada tipología. No se ha tenido en cuenta, sin embargo, por una cuestión de incapacidad para abordar tal volumen de trabajo, distinciones en el orden de los elementos que integran cada estructura en esta batería de problemas. (Aquí, y a título personal, quiero añadir que esta empresa la he iniciado a título individual como motivación propia derivada de esta formación y que espero que, para el próximo curso escolar esté acabada. De ser así, podría suponer una obra de alrededor de entre 2 500 y 3 000 problemas distintos que aborden cada tipo de problema desde todas sus perspectivas y supongan una gran batería que nos acompañe durante toda la educación primaria).

 En tercer lugar, hemos diseñado un registro en formato Excel que nos sirva tanto para evaluar numéricamente así como hacer un seguimiento de la evolución del alumno en la resolución de problemas a lo largo de toda la primaria. La idea fundamental es que el maestro/a disponga de una herramienta que le facilite de una manera clara los tipos exactos de problemas en los que cada alumno destaca o tiene dificultades, sobre todo esto último para poder aplicar medidas de mejora. Este registro puede permanecer con el maestro, o facilitarse al siguiente tutor, para que se vayan registrando las sucesivas anotaciones conforme se enfrentan a nuevos tipos de problemas. Durante nuestra formación hemos visto que existen problemas apropiados para distintos niveles que se toman como referencia; pues bien, si los registros de un alumno en primero de primaria no se destruyen al finalizar el curso sino que se van añadiendo otros nuevos, podremos tener en el mismo registro una visión continuada del alumno a lo largo de varios cursos, algo que será especialmente útil en aquel alumnado con dificultades de aprendizaje.

En cuanto a las evidencias (al margen de los productos mencionados) quiero mencionar algo que solo puedo explicar en el plano de las sensaciones. Y esa sensación es la de seguridad por mi parte y autoconfianza y participación por parte de los alumnos. Estoy convencido de poder abordar, a partir de ahora, mis clases de matemáticas (en este bloque en particular) con mayor confianza en lo que hago, con más tranquilidad por conocer mejor la materia que tengo entre manos. Por parte de los alumnos, recalco que solo puedo explicarlo desde la experiencia acumulada y que me sirve de termómetro del clima del grupo-clase. Creo que esta metodología les aporta profundidad en la materia a aquellos alumnos que ya tenían un cierto dominio en la resolución de problemas y la posibilidad de participar y aportar más a aquellos otros que mostraban dificultades. Lo que no soy capaz de aventurar, (pues sería precipitado e imprudente por mi parte) es una mejora en los rendimientos, y no porque no lo crea, sino porque creo que no existen pruebas tangibles de ello. Es pronto para ver resultados reales que demuestren una mejoría traducida a un aumento de los porcentajes de éxito de nuestro alumno en este campo, estos resultados no se pueden medir a corto plazo, pero sería conveniente, y así se transmitirá al equipo directivo para que lo haga constar donde sea oportuno (como la Memoria Final de Curso) que en cursos sucesivos se haga un seguimiento que nos permita tomar decisiones al respecto y comprobar el grado de efectividad de esta propuesta metodológica.

 

Dificultades encontradas

En cuanto al a este punto, (los logros conseguidos y las dificultades encontradas) creo que solo tiene sentido analizarlo en la primera mitad de su enunciado. Los logros son evidentes, como ha quedado expuesto, tanto en su aspecto material (productos), didáctico (cambio metodológico), organizativo (nuestras programaciones han contado con sesiones claras y específicas para trabajar problemas matemáticos; no es que antes no lo hicieran, pero, personalmente, nuestras sesiones al respecto eran más anárquicas en cuanto a la claridad de la mitad final a la que nos dirigíamos, mientras que ahora sabemos perfectamente dónde nos conduce cada sesión y cuál es el itinerario que debemos seguir) y, por último, humano. Dejo este último aspecto para el final con toda la intencionalidad; precisamente para recalcarlo porque estoy convencido de que ha sido nuestro mayor logro (si es que realmente nos lo podemos atribuir). Me refiero a que, aunque es innegable la necesidad de una implicación a título individual para que un trabajo en grupo funcione, en muchas ocasiones esto es una especie de lotería que hace que en un centro confluyan o no un grupo de personas con intereses comunes, capacidad de trabajo, comprometidos con su profesión y con ganas de mejorar y seguir aprendiendo. Este ha sido, sin duda, el caso de este año y ha resultado muy afortunado que esto ocurra en un centro en el que, desgraciadamente, una parte importante de su claustro acaba renovándose cada año. Es por todo esto que decía que la segunda parte del punto, el de las dificultades encontradas, no me resulta relevante y no soy capaz de reflejar ninguna que haya supuesto un verdadero problema.

Oportunidades de mejora

No obstante, la última idea expuesta en el párrafo anterior sirve de nexo con el cuarto punto, el de la posibilidad de continuidad durante el próximo o próximos cursos. Responder a esta pregunta supone sopesar pros y contras. En contra de la continuidad juega precisamente la inestabilidad de nuestro claustro, y es evidente que cada curso no puede estar repitiéndose la misma formación. Así pues, creo que el éxito de la continuidad pasa por dos elementos: el primero, que alguien de los actuales miembros se haga cargo el curso que viene de dar las indicaciones necesarias a los nuevos compañeros. Esta tarea podría recaer en el actual director, que no solo continuará en el centro sino que, además, ha formado parte activa de esta formación durante este curso, por lo que ha conocido esta metodología y material resultante de primera mano. El segundo condicionante para aumentar el porcentaje de éxito de la continuidad es el de dejar un material, tanto de consulta como de aplicación en el aula, lo suficientemente claro como para que los nuevos integrantes del claustro lo hagan suyo con naturalidad, condicionante este que también será resuelto con el depósito en el centro de dicho material. En cualquier caso (y aunque esta reflexión se aparte del ámbito concreto de nuestro colegio) estoy convencido de que cada uno de nosotros se servirá, e incluso puede que dé a conocer, esta forma de trabajar allá donde vaya.

Por otra parte, las propuestas de mejora pasan claramente, a mi juicio, por un incremento progresivo, año tras año, de la batería de problemas que este curso queda iniciada en el centro. Algo que los maestros siempre agradecemos es un material que nos sea facilitado, pero hemos de ser conscientes de la otra cara de esa moneda, que es dar algo a cambio, ese algo se devuelve en gestos como este, haciendo algo tan sencillo como dejando al final del curso un nuevo ramillete de problemas (por pocos que sean) que se sumen a los que encontramos cuando llegamos al centro, solo de esa manera iremos mejorando dicho material.